2024年新人教版七年级上册数学课件 4.1 第1课时 单项式

新知一览整式整式的加减整式的加法与减法单项式去括号多项式合并同类项整式的加减4.1整式第1课时

单项式第四章整式的加减教学目标1.

理解单项式及其系数、次数的概念.重点：掌握单项式及其系数、次数的概念.难点：区别单项式的系数和次数.复习导入

1.某种商品每袋4.8元，在一个月内销售量是

m

袋，用式子表示这种商品的月收入.

2.圆柱体的底面半径、高分别是

r，h，用式子表示圆柱体的体积.

3.青藏铁路列车在冻土地段以

100km/h的速度行驶

t

小时，用式子表示列车行驶的路程.

4.8m

πr2h100

t列出下列代数式：知识点1：

单项式

4.8

m

πr2h100

t探究一：观察下列代数式，这些代数式都有什么特点？=4.8

×

m

=π

×

r·r·h

=100

×

t

乘法运算合作探究问题1：它们都是通过哪种运算得到的？问题2：这些代数式有什么共同点？都是数或字母的_____.

4.8

m

πr2h100

t=4.8

×m=π

×r·r·h

=100

×t乘积

单项式定义：数或字母的积叫作单项式.π

代表的是圆周率，应看作常数.100t

是单项式，那么，100和

t

这样单独的一个数或字母是不是单项式呢？想一想

单独的一个数或一个字母，都可以看作和数字“1”的

乘积，所以也是单项式.（6）不是字母或数字的积.分析：(1)1；(2)-0.25x；

(3)2x3

；

(4)3xy

；(5)；(6)x+2；

(7)x；

练一练

1.下列各式中是不是单项式？×（5）可以看作

与

a

的乘积.

4.8

m

π

r2h100

t知识点

2单项式的相关概念探究二：观察单项式，它们由哪几部组构成？数字母数字母数字母分析：单项式数字因数

字母因式

问题3：

练1中“(2)-0.25x；(3)2x3；(5)”的数字因数是多少？

-0.25

x

2x3

-0.252单项式的系数

单项式中的数字因数叫作这个单项式的_____.系数系数想一想那么

练1中：(1)1；(7)x的系数是多少呢？

字母因式在单项式中，也有别的含义吗？问题4：

①

在乘方运算中，

x3

的

3

代表的是？

②

练1中“

(3)2x3

”的

3

代表的是？

x

的指数

当单项式只有一个字母时，该字母的指数叫作这个单项式的次数.3

2x3所以

的次数是____；100t的次数是____.1我们称

2x3

为三次单项式，100t

为

一次单项式.

2x3

的次数

单项式有多个字母的时，这个单项式的次数是所有字母的指数的和.πr2h所以

的次数是

r

的指数，加上

h

的指数，即：2+1=3.πr2h那么

的次数是2还是1呢？

πr2h

也是一个三次单项式定义总结单项式的次数

一个单项式中，所有字母的指数的___，叫作这个单项式的_____.和次数规定：

对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.典例精析例1

用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)

若三角形的一条边长为

a，这条边长的高为

h，

则这个三角形的面积为

.(2)

一个长方形包装盒的长、宽、高为

xcm，ycm，zcm，则长方形包装盒的体积为

cm3.(3)

有理数

n

的相反数是

.ahxyz－n(4)

《北京

2022

年冬奥会—冰上运动》是为了纪念北京

2022

年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票

1

套共

5

枚，价格为

6

元.其中一种版式为一张

10

枚(

2

套)，如图所示，某中学举行冬奥会有奖向答活动，买了

m

张这种版式的邮票作为奖品，共花费

元.12m(5)《中华人民共和国国旗法》规定：国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3∶2，有五种通用尺度(即尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为acm，则这种尺度的国族旗面的面积为

cm2.单项式ahxyz－n12m系数次数1－11232112

总结1.当单项式系数为1或-1时，“1”通常省略不写.2.单独数字的单项式，系数是其本身，

单独一个非零的数的次数为0.典例精析

例2若(a-2)x2yb是关于x，y的一个五次单项式，则

a，b应满足什么条件？所以

a≠2，b=3.即：2+b=

5，且a-2≠0，解：由题意知

x，y的指数和为5

，

为什么

a-2的值不能为0？练一练1.(洛南县期中)已知

-

xya

与

-22x2y2

的次数相同，求

a3的值.即有：a+1=

2+2，所以

a

=

3.解：因为

-

xya

与

-22x2y2

次数相同，

课后小结单项式概念单项式是数或字母的___，单独的一个数或一个字母也是________相关概念单项式中的_____因数叫作这个单项式的系数一个单项式中，所有字母的指数的___叫作单项式的_____.对于单独一个非零的数，规定它的次数为___积

单项式数字和次数0(1)已知一直一个长方体的长、宽、高分别为2x，y，z，则长方体的体积是_____，这个式子的系数为_____，次数为_____；(2)

一辆长途汽车从甲地出发，3小时后到达距甲地

skm的乙地，则这辆长途汽车的速度是_____，这个式子的系数为_____，次数为_____.当堂练习22xyz1.填空.312.若

2x3ya+1

是关于

x，y

的六次单项式，求

a3+1的值.所以

a3+1

=9.即：a

+1+3

=

6，所以

a

=

2，解：由题意知

x，y

的指数和为6，

谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部