2024年新人教版七年级上册数学课件 3.1 第2课时 列代数式

新知一览列代数式表示数量关系代数式字母表示数代数式的值实际问题中的代数式求值公式中的代数式求值列代数式反比例关系3.1

列代数式表示数量关系第三章

代数式第2课时

列代数式教学目标1.

学会列代数式及代数式所表示的数量关系.2.

理解列代数式的方法和技巧.3.

通过列代数式，培养学生抽象思维能力.重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景

和意义.难点：理解列代数式的方法和技巧.新课导入一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.已知父亲身高

a米，母亲身高

b米，那么儿子和女儿的身高有多高？知识要点知识点1：列代数式探究新知

在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式.合作探究如何用代数式表示

a，b两数的和与差的积？两数的和两数的差×两数的和与差的积＝(a＋b)(a－b)总结

弄清题意中数量关系的运算顺序，正确使用括号，分出层次，逐步列出代数式.aba＋b两数的和aba－b两数的差它们的积典例精析例1

用代数式表示：(1)

购买

2

个单价为

a

元的面包和

3

瓶单价为

b

元的饮料所需的钱数.总钱数=2个面包的总价

＋

3

瓶单价的总价分析：总价=单价×数量解：(1)

购买

2

个单价为

a

元的面包和

3

瓶单价为

b

元的饮料所需的钱数为(2a＋3b)元.(2)

爸爸把

a

元钱存入银行，存期

3

年，年利率为

2.75%，到期时的利息是多少元?利息=本金×年利率×存期分析：(2)根据题意，得

a×2.75%×3＝8.25%a，

因此到期时的利息为8.25%a

元.(3)

某商品的进价为

x

元，先按进价的1.1倍标价，后又降价

80

元出售，现在的售价是多少元?现在的售价=原来的标价－降价数分析：(3)现在的售价为(1.1x－80)元.列式要点：①

要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②

理清语句层次，明确运算顺序；③

牢记一些概念和公式.归纳总结

已知父亲身高

a米，母亲身高

b米，那么儿子和女儿的身高有多高？儿子身高用代数式表示为：女儿身高用代数式表示为：

儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.回顾导入典例精析例2

甲、乙两地之间公路全长

240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为

v

km/h.(1)

汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?分析：时间＝路程速度解：(1)

汽车从甲地到乙地需要行驶.(2)如果汽车的行驶速度增加

3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?

汽车加快速度后可以早到多少小时?分析：

早到的时间＝原来需要行驶的时间

一加快速度后需要行驶的时间(2)如果汽车的行驶速度增加

3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶

h.汽车加快速度后可以早到

h.

从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.归纳总结1.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为

6

元辆，小型汽车的停车费为

4

元辆，某天停车场内共有

45

辆中小型汽车，其中小型汽车有

a

辆.(1)单项式

4a

表示的实际意义为

.(2)

这一天停车场共可收缴停车费多少元?

(用含

a

的代数式表示)练一练解：(2)

根据题意得：4a

+

6(45

-

a)＝270

-2a，答：这一天停车场共可收缴停车费为

(270-2a)

元.a

辆小型汽车的收费2.

学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费

500

元，当购买数量超过

50

台时，商场给出两种优惠方案：方案一：学校先交

1000

元定金后，每台收费

400

元；方案二：5

台免费，其余每台收费打九折

(九折即原价的90%).用代数式表示，当购买

x

(x＞50)

台时，用方案一共收费

元；用方案二共收费

元.400x+1000450x-2250当堂小结代数式根据实际问题列代数式解释代数式所表示的实际意义当堂练习（1）5箱苹果重

mkg，平均每箱重

kg；（2）一个数比

a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是

x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有

a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，那么这批图书共有

本.1.用式子表示下列数量：3.(1)买一个篮球需要

x元，买一个排球需要

y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要

元．谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。