13.1.1 命 题 华东师大版数学八年级上册知识考点梳理课件

13.1.1命题●

考点清单解读●

重难题型突破■考点

命题命题示例定义表示判断的语句叫做命题邻补角互补组成命题是由条件和结论两部分组成的.条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项条件是“两个角是邻补角”，结论是“这两个角互补”13.1.1命题1.命题的定义、组成及结构13.1.1命题续表结构命题通常可写成“如果……，那么……”的形式.用“如果”开始开始的部分就是条件，而用“那么”开始的部分就是结论如果两个角是邻补角，那么这两个角互补13.1.1命题2.命题的判断内容示例判断方法（1）命题必须是一个“完整的句子”“两条直线”，不是完整句子，不是命题（2）命题必须作出判断，故命题一般为陈述句，其他如疑问句、感叹句、祈使句都不是命题“画已知直线的平行线”，是一个操作，没有作出判断，不是命题13.1.1命题3.命题的分类名称内容示例分类真命题如果条件成立，那么结论一定成立的命题邻补角互补是真命题假命题条件成立时，不能保证结论一定成立的命题互补的角是邻补角是假命题13.1.1命题4.判断真、假命题的方法方法示例真命题要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证命题“若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3”是真命题；证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3（已知），∴∠1=∠3（等量代换），故原命题是真命题13.1.1命题续表方法示例假命题要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合该命题结论的例子就可以了.在数学中，这种方法称为“举反例”命题“正数和负数的和为0”是假命题；反例a=2是正数，b=-1是负数，a+b=1是正数，不是0，故原命题是假命题13.1.1命题归纳总结命题必须是对某件事情作出“是什么”或“不是什么”的判断，注意假命题也是命题.另外在改写命题的过程中，不能简单地把条件部分、结论部分分别写在“如果”“那么”的后面，要适当地增减词语，保证句子通顺且不改变原意.13.1.1命题典例

判断下列语句是不是命题，如果是命题，改写成“如果……，那么……”的形式，分别指出它们的条件和结论，并判断其真假性：①画一个角等于已知角；②ａ，ｂ两条直线平行吗？③整数一定是有理数；④同旁内角相等，两直线平行；⑤不相交的两条直线平行；⑥两个直角相等.对点典例剖析13.1.1命题［解题思路］根据表示判断的语句叫做命题，可知①②不是命题，③④⑤⑥是命题，根据命题的结构改写命题，再结合前面所学知识（有理数的定义，平行线的判定，平行线的定义，直角的定义），即可判断③④⑤⑥命题的真假.13.1.1命题［答案］

解：序号原因判断①是叙述一个操作，没有对某件事情作出判断不是命题②是疑问句，没有对某件事情作出判断不是命题③如果一个数是整数，那么这个数一定是有理数；条件：一个数是整数，结论：这个数是有理数是真命题13.1.1命题序号原因判断④如果同旁内角相等，那么两直线平行；条件：同旁内角相等，结论：两直线平行是假命题⑤如果两条直线不相交，那么这两条直线平行；条件：两直线不相交，结论：两直线平行是假命题⑥如果两个角是直角，那么这两个角相等；条件：两个角是直角，结论：这两个角相等是真命题

例1

将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论：（1）小于直角的角是锐角；（2）异号两数相乘，乘积为正．13.1.1命题［解析］改写成“如果……，那么……”的形式时，“如果”引出的是条件，“那么”引出的是结论．13.1.1命题［答案］

解：（1）如果一个角是小于直角的角，那么这个角是锐角.条件：一个角是小于直角的角，结论：这个角是锐角；（2）如果两个数异号，那么它们的乘积为正.条件：两个数异号，结论：它们的乘积为正.13.1.1命题解题通法

命题改写时要注意，除了添加“如果”和“那么”这些词外，还可修改一些话，使之通顺且不改变原意，并且条件和结论都应该是一个独立完整的句子．

例2

下列命题中，是假命题的是（）A．多边形的外角和等于360°B．同旁内角互补C．两点确定一条直线D．直角三角形的两个锐角互余13.1.1命题13.1.1命题［解析］A.多边形的外角和等于360°，所以A选项为真命题；B.两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；C.两点确定一条直线，所以C选项为真命题；