小升初典型奥数：平均数问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

平均数问题平均数问题【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年10月编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年10月目录导航资料说明第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。第一部分第一部分知识精讲知识清单+方法技巧知识清单+方法技巧1．平均数的含义及求平均数的方法【知识点归纳】1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．2．平均数问题【知识点归纳】求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…”平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数．解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数．第二部分第二部分典型例题例题1：下面是张老师家四个季度电费支出表．季度第一季度第二季度第三季度第四季度电费（元）5663081027429问：（1）张老师家一年电费支出多少元？（2）平均每个季度电费支出多少元？【答案】见试题解答内容【分析】（1）把四个季度的钱数相加即可．（2）根据“平均数＝总钱数÷季度数”解答即可．【解答】解：（1）566+308+1027+429＝2330（元）答：张老师家一年电费支出2330元．（2）2330÷4＝582.5（元）答：平均每个季度电费支出582.5元．【点评】此题考查平均数的意义及求解方法，平均数＝总数量÷总份数．用到的知识点：平均数、数量和总数三者之间的关系．例题2：小亚家买了20个西瓜，小亚挑了5个称重，重量分别是：3千克、4.3千克、4千克、5.2千克、4.8千克．（1）这5个西瓜平均重多少千克？（2）小亚家一共大约买了多少千克的西瓜？【答案】见试题解答内容【分析】（1）把这5个西瓜质量相加求出和，再除以5即可；（2）用一个西瓜的平均重量乘20即可求出小亚家一共大约买了多少千克的西瓜．【解答】解：（1）（3+4.3+4+5.2+4.8）÷5＝21.3÷5＝4.26（千克）答：这5个西瓜平均重4.26千克．（2）4.26×20＝85.2（千克）答：小亚家一共大约买了85.2千克的西瓜．【点评】本题考查了总数量、平均数和总份数三者之间关系的灵活应用．例题3：养牛场的四头奶牛一天产奶量如下：18升，16升，15升，19升，这四头奶牛一天总共产牛奶多少升？平均每头奶牛一天产牛奶多少升？【答案】见试题解答内容【分析】把四头奶牛一天产奶量相加就是总量，然后再除以4就是每头奶牛一天产奶多少升．【解答】解：18+16+15+19＝68（升）68÷4＝17（升）答：这四头奶牛一天总共产牛奶68升，平均每头奶牛一天产牛奶17升．【点评】本题解答的依据是：平均数＝总数量÷总份数．例题4：小胖要参加书法等级考试，他规定自己每天都要写25个毛笔字．这个星期，他前三天都按时完成任务，星期四、星期五因为生病每天只写了15个毛笔字，星期六写了30个，那么他星期天要写多少个毛笔字，才能保证这个星期平均每天都写了25个？【答案】见试题解答内容【分析】要求周日他要写多少个大字，就要求出写字的总数和前六天共写了多少，总数是25×7＝175（个），前3天写了25×3＝75（个），星期四、星期五共写了15×2＝30个，星期六写了30个，所以周日他要写175﹣75﹣30﹣30＝30（个）大字才达到规定要求．【解答】解：25×7﹣25×3﹣15×2﹣30＝175﹣75﹣30﹣30＝40（个）答：他星期天要写40个大字．【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．第三部分第三部分高频真题1．小东前几次英语测试的平均成绩都是92分，这次要考100分才能把平均成绩提高到94分，这是他第几次测试？2．五（1）班同学折幸运星，16位女生共折了209个，14位男生平均每人折8个．平均每位队员折几个幸运星？3．（1）在一次单词拼写比赛中，五（1）班18名男生的平均成绩是92分，18名女生的平均成绩是95分．五（1）班学生的平均成绩是多少分？（2）在这次单词拼写比赛中，五（2）班19名男生的平均成绩是93分，21名女生的平均成绩是94分．五（2）班学生的平均成绩比五（1）班学生高吗？4．刘娟同学看一本188页的故事书，看了4天后剩下的页数比已经看的还多52页．剩下的页数她准备6天看完，平均每天要看多少页？5．六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）。男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分。如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？6．淘气打字可快啦！今天计算机课上老师要他打490个字，已经打了140个，剩下的准备5分钟打完，平均每分钟打多少个字？7．一个大西瓜，需要2只小猴一起抬，三只小猴要把西瓜从离家600米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬多少米？8．张强在前两次的数学测试中，得分依次为89分、93分，马上要进行第三次测试了，他希望三次的成绩平均分能够达到92分。那么，第三次测试他至少要考多少分？9．小明参加了若干次数学测验，其中一次的成绩是7和9构成的两位数。如果是97分，那么他的各次平均分为90分，如果是79分，那么他的各次平均分为87分。求小明参加数学测验的次数。10．同学们给学校图书馆捐书，四（1）班有40人，捐了125本；四（2）班有42人，捐了133本；四（3）班有38人，捐了102本．（1）平均每班捐了多少本？（2）三个班平均每人捐了多少本？11．李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米，求李大伯上、下山的平均速度．12．某次射击比赛中，小明5次共打了33环，小华前4次平均每次打7环。如果小华要在第5次射击后超过小明，则小华第5次至少要打多少环？（每次射击成绩都是整数环）13．制药厂要生产74.4千克药物，计划6小时完成，实际提前2小时完成．实际平均每小时生产药物多少千克？14．小王叔叔加工一批零件，第一天加工了68个，第二天加工了85个，第三天加工了75个．小王叔叔平均每天加工零件多少个？15．在一次“歌唱祖国”合唱比赛中，有7位评委给四（1）班的打分分别是：97分、96分、92分、95分、93分、87分、94分，如果去掉一个最高分和一个最低分，四（1）班的平均分是多少？16．叔叔从家里出发，以550米/分的速度骑摩托车去足球场，需要20分钟．球赛结束后，叔叔按原路以440米/分的速度骑摩托车回家，需要25分钟．叔叔往返的平均速度是多少？（得数保留整数）17．超级女生小宇在唱歌比赛中，有2个评委每人给她9.08分，有3个评委每人给她9.27分，她的总分是多少分？18．某班四个小组参加环保公益活动，四个组分别回收了36、28、42、30个塑料瓶，平均每个组回收了多少个塑料瓶？19．小宇在一次期中考试中语文和数学的平均分是93分，英语成绩公布后，平均分下降了3分，他的英语考了多少分？20．小兵语文、数学、英语三科成绩的平均分是91分，他的语文88分，数学89分，英语多少分？21．小方参加了若干次考试，在最后一次考试时他发现：如果这次考试得100分，那么他的平均分是90分：如果这次考试得70分，那么她的平均分是84分，则小方一共参加了多少次考试？22．云云要用4天看完一本318页的故事书，前3天平均每天看78页，第4天还要看多少页才能看完？23．小雨上学期期末考试中，数学、语文、英语三科的平均成绩是92分。语文、英语的平均成绩比数学、语文、英语的平均成绩低2分，而英语成绩比语文成绩高3分。小雨这三科考试成绩各是多少？24．在一次测试中，李萌的语文88分，数学92分，当她的英语得多少分时，三门课的平均分是93分？25．5个数按从小到大的顺序排列，平均数是38．已知前3个数的平均数是27，后3个数的平均数是48，问中间数是多少？26．在一次校园歌手大赛中，五位评委给陆嘉的平均分是9.28分．去掉一个最高分，其余四位评委的平均分是9.13分；去掉一个最低分，其余四位评委的平均分是9.58分．最高分和最低分相差多少分？（得数保留两位小数）27．小芳一家三口开车外出游玩，他们前2个小时每小时行驶87千米，后3个小时每小时行驶92千米，他们平均每小时行驶多少千米？28．六（1）班有6名同学参加数学竞赛，6个人的平均成绩是89.5分，已知前五名的平均成绩是91分，获得第六名的同学的成绩是多少？29．王强国庆节放假（7天）读了一本书，前4天平均每天读24页，第5天读了30页，后两天共读56页，问王强平均每天读多少页？30．五一班原有女生20人，他们的体重平均为36千克，后来又有一个女同学插班，这个女同学的体重为32千克，求现在这个班女生体重平均是多少千克？31．一组同学共有4人，平均身高是1.42米，其中3名同学的身高总数是4.25米．第4名同学的身高是多少米？32．客运公司为每辆车都安装了节油设备后，6辆小客车一周（7天）共节约用油264.6L．平均每辆小客车每天节约用油多少升？33．如图是小丽、小乐两位同学在舞蹈比赛时，五位评委打的分数。评委①②③④⑤小丽9.659.589.709.459.22小乐9.569.489.809.559.60成绩汇总的方法是去掉一个最高分和一个最低分，剩下的几个成绩相加再除以几，就是该选手的最终得分。请你算一算，小丽和小乐的最终得分各是多少？谁的得分高？高多少？34．期末考试李强的语文、数学、英语三科的平均分为93分，语文、英语两科的平均分为90分．李强的数学成绩是多少分？35．丽华商场去年第三季度卖出172台电视机，第四季度卖出224台．这个商场去年下半年平均每月卖出多少台电视机？36．小明前3次数学测验的平均成绩是90分，为了使平均成绩达到94分，他还要连续考多少次满分？37．一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米/时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米/时，剩下的路程应以什么速度行驶？38．“六一”杯体育竞赛，全校6个年段，每个年段8个班，共有576个同学获奖，平均每班有几个同学获奖？39．某班明明、红红、军军、芳芳在同一个四人学习小组，在一次数学测试中他们的平均分是89分，其中红红是87分，试卷发下后发现红红少加了5分，那么这个四人小组的平均分应该是多少？40．植树节同学们出去植树，一班32人，平均每人植树4棵；二班28人，平均每人植树5棵．两个班同学一共植树多少棵？41．某次数学竞赛共有15人获奖，他们的成绩分别是（分）：98、90、88、84、90、92、95、89、94、91、90、92、88、81、91，问：这些学生的平均成绩是多少分？42．小明前6次数学测试的平均成绩是93分，他第7次数学测验的成绩比7次数学测验的平均成绩高3分，他第7次数学测验的成绩是多少分？43．摩托车赛全程共342千米，全程被划分为两种阶段各若干段，第一阶段是由一段平路（4千米）；一段上坡路（5千米），一段下坡路（3千米）和一段平路（3千米）组成。第二阶段是由一段下坡路（3千米），一段上坡路（4千米）和一段平路（2千米）组成的。已知摩托车跑完全程后，共跑了28段上坡路。问：全程中包含两种阶段各几段？44．九个人参赛的平均分是84分，去掉两个人的成绩后，余下的人的平均分是91分，去掉的两个人的成绩总和是多少分？45．林林前四次体育测试的平均成绩是88分，第五次体育测试的成绩是98分，他五次测的平均成绩是多少分？46．一次声乐考试，甲乙丙三名同学成绩分别是87分、83分、82分，丁的成绩比甲乙丙丁四人平均分高9分，丁的成绩是多少分？四个人平均成绩是多少分？47．上学期期末测试中．李明同学语文、数学的平均成绩为96分．英语成绩为78分．请你算一算，他语文、数学、英语三门功课的平均成绩是多少分？48．学校买来144盆绿植装饰教室，共有3层教学楼，每层8个教室，平均每个教室可以摆放多少盆绿植？参考答案与试题解析1．小东前几次英语测试的平均成绩都是92分，这次要考100分才能把平均成绩提高到94分，这是他第几次测试？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可找出数量之间的相等关系式：平均成绩94×测试次数﹣平均成绩92×测试次数＝100，设要考100分的这次测试是第x次，那么平均成绩是92分的测试次数就是（x﹣1），据此列方程，并解这个方程即可．【解答】解：设这是第x次测验，由题意得：94x﹣92×（x﹣1）＝10094x﹣92x+92＝1002x+92＝1002x＝8x＝4答：他这次是第4次测试．【点评】此题用方程解答比较简单，解决此题关键是先找出等量关系式，设出未知数，列并解方程即可．2．五（1）班同学折幸运星，16位女生共折了209个，14位男生平均每人折8个．平均每位队员折几个幸运星？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，先求出14位男生共折了8×14个，再进行比较加上209求出总个数，然后除以总人数即可．【解答】解：（8×14+209）÷（16+14）＝321÷30＝10.7（个）答：平均每位队员折10.7个幸运星．【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．3．（1）在一次单词拼写比赛中，五（1）班18名男生的平均成绩是92分，18名女生的平均成绩是95分．五（1）班学生的平均成绩是多少分？（2）在这次单词拼写比赛中，五（2）班19名男生的平均成绩是93分，21名女生的平均成绩是94分．五（2）班学生的平均成绩比五（1）班学生高吗？【答案】见试题解答内容【分析】（1）先用男生的平均分数乘男生的人数，求出男生的总分数；再用女生的平均分数乘女生的人数，求出女生的总分数，再把男生和女生的总分数相加，求出全班的总分数，然后求出全班的总人数（男女生的人数和）即可求出这个班学生的平均分数．（2）同理，求出五（2）班学生的平均成绩，然后再和五（1）班学生的平均成绩比较即可．【解答】解：（1）（92×18+95×18）÷（18×2）＝187÷2＝93.5（分）答：五（1）班学生的平均成绩是93.5分．（2）（93×19+94×21）÷（19+21）＝3741÷40＝93.525（分）93.525＞93.5答：五（2）班学生的平均成绩比五（1）班学生高．【点评】此类问题可根据平均数、数量和总数三个量之间的关系进行分析、解答．4．刘娟同学看一本188页的故事书，看了4天后剩下的页数比已经看的还多52页．剩下的页数她准备6天看完，平均每天要看多少页？【答案】见试题解答内容【分析】根据已知条件可得，4天后，剩下的页数+已经看的页数＝188页，剩下的页数﹣已经看的页数＝52页，根据和差公式可求得剩下的页数，即（188+52）÷2＝120页，然后再除以6就是剩下的页数平均每天要看多少页．【解答】解：（188+52）÷2＝240÷2＝120（页）120÷6＝20（页）答：平均每天要看20页．【点评】本题考查了和差公式及求平均数的方法的实际应用，知识点是：总数量÷份数＝平均数，（和+差）÷2＝较大数．5．六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）。男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分。如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？【答案】21名；24名。【分析】本题切入点是平均数的移多补少，男生平均分多出的分数×男生人数＝女生平均分少的分数×女生人数。【解答】解：男生与女生的人数比是（3.6﹣3.25）：（4﹣3.6）＝7：8因为全班的人数多于30人，少于50人，所以全班的人数是（7+8）×3＝45（人）。有男生7×3＝21（名）有女生8×3＝24（名）答：有21名男生和24名女生参加了测验。【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。6．淘气打字可快啦！今天计算机课上老师要他打490个字，已经打了140个，剩下的准备5分钟打完，平均每分钟打多少个字？【答案】见试题解答内容【分析】首先用490减去140求出还剩下多少字没有打；然后用剩下的字的个数除以还需要的时间，求出平均每分钟要打多少个字即可．【解答】解：（490﹣140）÷5＝350÷5＝70（个）答：平均每分钟要打70个字．【点评】此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．7．一个大西瓜，需要2只小猴一起抬，三只小猴要把西瓜从离家600米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬多少米？【答案】见试题解答内容【分析】首先算出2只小猴子抬着走600米，共要走600×2＝1200（米）．3只小猴子轮流抬，平均每只小猴子抬西瓜走了1200÷3＝400（米）．【解答】解：600×2＝1200（米）1200÷3＝400（米）答：平均每只小猴要抬400米．【点评】解决此题的关键是求出抬西瓜一共走的路程．8．张强在前两次的数学测试中，得分依次为89分、93分，马上要进行第三次测试了，他希望三次的成绩平均分能够达到92分。那么，第三次测试他至少要考多少分？【答案】94分。【分析】用平均分乘3求出三次测试的总成绩，再减去前两次的分数，即可求出第三次测试他至少要考多少分。【解答】解：92×3﹣（89+93）＝276﹣182＝94（分）答：第三次测试他至少要考94分。【点评】本题考查平均分的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。9．小明参加了若干次数学测验，其中一次的成绩是7和9构成的两位数。如果是97分，那么他的各次平均分为90分，如果是79分，那么他的各次平均分为87分。求小明参加数学测验的次数。【答案】6次。【分析】先计算出两种成绩总和之差，平均分之差，然后利用次数＝总分÷平均分，由此解答本题即可。【解答】解：（97﹣79）÷（90﹣87）＝18÷3＝6（次）答：小明参加6次数学测验。【点评】本题考查的是平均数的实际应用。10．同学们给学校图书馆捐书，四（1）班有40人，捐了125本；四（2）班有42人，捐了133本；四（3）班有38人，捐了102本．（1）平均每班捐了多少本？（2）三个班平均每人捐了多少本？【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据题意，先把3个班捐书的数量相加求出3个班一共捐了多少本书，再用书的数量除以3就是平均每班捐了多少本书．（2）同理，根据题意，先把3个班捐书的数量相加求出3个班一共捐了多少本书，再用书的数量除以3个班的总人数就是两个班平均每人捐了多少本书．【解答】解：（1）（125+133+102）÷3＝360÷3＝120（本）答：平均每班捐了120本．（2）（125+133+102）÷（40+42+38）＝360÷120＝3（本）答：三个班平均每人捐了3本．【点评】此类问题可根据平均数、数量和总数三个量之间的关系进行分析、解答．11．李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米，求李大伯上、下山的平均速度．【答案】见试题解答内容【分析】把上山或下山的路程看作单位“1”，上山的时间表示为150，同理，下山的时间表示为1【解答】解：1×2÷（150＝2÷＝60（米/分钟）答：上、下山的平均速度是60米/分钟．【点评】解答本题要注意是求上、下山的平均速度，而不是求速度的平均值，所以要用：平均速度＝总路程÷总时间来解答．12．某次射击比赛中，小明5次共打了33环，小华前4次平均每次打7环。如果小华要在第5次射击后超过小明，则小华第5次至少要打多少环？（每次射击成绩都是整数环）【答案】6环。【分析】小明5次共打了33环，要超过小明成绩，则小华5次的总成绩要大于33；小华前4次平均每次打7环，一共打了4×7＝28（环），还差33﹣28＝5（环）就能追平小明成绩，至少5+1＝6（环）才能超过小明成绩。【解答】解：4×7＝28（环）33﹣28＝5（环）5+1＝6（环）答：小华第5次至少要打6环才能超过小明成绩。【点评】分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。13．制药厂要生产74.4千克药物，计划6小时完成，实际提前2小时完成．实际平均每小时生产药物多少千克？【答案】见试题解答内容【分析】要求实际平均每小时生产多少千克，需知道生产任务（已知）与实际需要的时间，根据计划6小时完成，实际提前2小时完成，求出实际的时间，由此找出条件列出算式解决问题．【解答】解：74.4÷（6﹣2）＝74.4÷4＝18.6（千克）答：实际平均每小时生产药物18.6千克．【点评】此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．14．小王叔叔加工一批零件，第一天加工了68个，第二天加工了85个，第三天加工了75个．小王叔叔平均每天加工零件多少个？【答案】见试题解答内容【分析】把三天加工的个数相加，然后再除以3即可．【解答】解：（68+85+75）÷3＝228÷3＝76（个）答：小王叔叔平均每天加工零件76个．【点评】此类问题可根据平均数、数量和总数三个量之间的关系进行分析、解答．15．在一次“歌唱祖国”合唱比赛中，有7位评委给四（1）班的打分分别是：97分、96分、92分、95分、93分、87分、94分，如果去掉一个最高分和一个最低分，四（1）班的平均分是多少？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意“去掉一个最高分和一个最低分计算平均分”，即去掉97分与87分，把剩下的5个分数加起来再除以5就是四（1）班的平均分．【解答】解：（96+92+95+93+94）÷5＝470÷5＝94（分）答：四（1）班的平均分是94分．【点评】此题考查平均数的意义及求解方法，平均数＝总数量÷总份数．用到的知识点：平均数、数量和总数三者之间的关系．16．叔叔从家里出发，以550米/分的速度骑摩托车去足球场，需要20分钟．球赛结束后，叔叔按原路以440米/分的速度骑摩托车回家，需要25分钟．叔叔往返的平均速度是多少？（得数保留整数）【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，利用平均速度的公式：平均速度＝总路程÷总时间，列式计算为：550×20×2÷（20+25）≈489（米/分）．【解答】解：550×20×2÷（20+25）＝22000÷45≈489（米/分）答：叔叔往返的平均速度约是489米/分．【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键利用路程、速度和时间的关系做题．17．超级女生小宇在唱歌比赛中，有2个评委每人给她9.08分，有3个评委每人给她9.27分，她的总分是多少分？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，2个评委给她9.08分，这2个评委的总分为9.08×2；3个评委给她9.27分，这3个评委的总分为9.27×3．要求她的总分，把二者相加即可．【解答】解：9.08×2+9.27×3＝18.16+27.81＝45.97（分）答：她的总分是45.97分．【点评】此题先求出2个9.08和3个9.27分别是多少，再求二者之和．18．某班四个小组参加环保公益活动，四个组分别回收了36、28、42、30个塑料瓶，平均每个组回收了多少个塑料瓶？【答案】见试题解答内容【分析】把四个组回收塑料瓶的个数相加，再除以4可得平均每个组回收了多少个塑料瓶．【解答】解：（36+28+42+30）÷4＝136÷4＝34（个）答：平均每个组回收了34个塑料瓶．【点评】本题关键是理解平均数的求法：总数量÷总份数＝平均数．19．小宇在一次期中考试中语文和数学的平均分是93分，英语成绩公布后，平均分下降了3分，他的英语考了多少分？【答案】见试题解答内容【分析】先用“93﹣3”求出三门课程的平均成绩，根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”算出语文、数学、英语三门功课的总成绩和语文、数学两门功课的总成绩，进而用“语文、数学、英语三门功课的总成绩﹣语文、数学两门功课的总成绩”进行解答即可．【解答】解：（93﹣3）×3﹣93×2＝270﹣186＝84（分）答：他的英语考了84分．【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三门课程的总成绩和两门课程的总成绩，然后相减即可．20．小兵语文、数学、英语三科成绩的平均分是91分，他的语文88分，数学89分，英语多少分？【答案】见试题解答内容【分析】首先根据题意，用小兵数学、语文、英语三科成绩的平均分乘以3，求出小兵数学、语文、英语三科成绩总分是多少；然后用它减去数学和语文的得分，求出英语成绩是多少分即可．【解答】解：91×3﹣89﹣88＝273﹣89﹣88＝96（分）答：英语成绩是96分．【点评】此题主要考查了平均数的含义和求法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小兵数学、语文、英语三科成绩总分是多少．21．小方参加了若干次考试，在最后一次考试时他发现：如果这次考试得100分，那么他的平均分是90分：如果这次考试得70分，那么她的平均分是84分，则小方一共参加了多少次考试？【答案】见试题解答内容【分析】可求出100与70的分数差距：100﹣70＝30分，平均分相差90﹣84＝6分，也就是这30分引起的变化，即30里面有几个6就有几次考试．【解答】解：（100﹣70）÷（90﹣84）＝30÷6＝5（次）答：小方一共参加了5次考试．【点评】本题考查了平均数问题与盈亏问题的综合应用，关键是求出总差额与每份的差额．22．云云要用4天看完一本318页的故事书，前3天平均每天看78页，第4天还要看多少页才能看完？【答案】见试题解答内容【分析】前3天平均每天看78页，根据平均数的意义可知，前3天共看了78×3＝234页；由减法的意义可知，用总页数减去已经看的页数，就是第4天还要看的页数．【解答】解：318﹣78×3＝318﹣234＝84（页）答：第4天还要看84页才能看完．【点评】本题解答的依据是：平均数＝总数量÷总份数．23．小雨上学期期末考试中，数学、语文、英语三科的平均成绩是92分。语文、英语的平均成绩比数学、语文、英语的平均成绩低2分，而英语成绩比语文成绩高3分。小雨这三科考试成绩各是多少？【答案】小明的数学成绩是96分；英语成绩是91.5分；语文成绩是88.5分。【分析】根据“数学、语文、英语三科的平均成绩是92分”求出数学、语文、英语的总分，再根据“语文、英语平均分是92﹣2＝90分，”求出语文、英语的总分，用数学、语文、英语的总分减去语文、英语的总分就是数学的得分，再利用和差公式求出语文、英语的得分。【解答】解：小雨的数学成绩是：92×3﹣（92﹣2）×2＝276﹣90×2＝276﹣180＝96（分）小雨的英语成绩是：[（92﹣2）×2+3]÷2＝[90×2+3]÷2＝[180+3]÷2＝183÷2＝91.5（分）小雨的语文成绩是：（92﹣2）×2﹣91.5＝90×2﹣91.5＝180﹣91.5＝88.5（分）．答：小明的数学成绩是96分；英语成绩是91.5分；语文成绩是88.5分。【点评】本题主要是灵活利用平均数的意义与和差公式解决问题。24．在一次测试中，李萌的语文88分，数学92分，当她的英语得多少分时，三门课的平均分是93分？【答案】99分．【分析】用93×3求出李萌期末考试语文、数学、英语三门功课的总成绩；再减去语文、数学的成绩就是英语的成绩．【解答】解：93×3﹣88﹣92＝279﹣88﹣92＝99（分））答：当她的英语得99分时，三门课的平均分是93分．【点评】本题主要是利用平均数求出总数，再从总数中减去部分，得出另一部分．25．5个数按从小到大的顺序排列，平均数是38．已知前3个数的平均数是27，后3个数的平均数是48，问中间数是多少？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知，把这五个数按从小到大的顺序排，那么前三个数包括中间的数，后三个数也包括中间的数，所以只要先求出前三个数的总和27×3＝81，后三个数的总和48×3＝144，五个数的总和38×5＝190，再用前三个数的总和加上后三个数的总和减去五个数的总和即可求出中间的数．【解答】解：27×3+48×3﹣38×5＝81+144﹣190＝225﹣190＝35答：中间这个数是35．【点评】此题考查了平均数的含义及利用平均数求其中一个数的方法．26．在一次校园歌手大赛中，五位评委给陆嘉的平均分是9.28分．去掉一个最高分，其余四位评委的平均分是9.13分；去掉一个最低分，其余四位评委的平均分是9.58分．最高分和最低分相差多少分？（得数保留两位小数）【答案】见试题解答内容【分析】根据题干，用5个评委打分的平均分乘5求出5个评委所打的总分，减去去掉最高分后4个人的总打分，可以求出最高分；同理求出最低分，用最高分减去最低分即可得解．【解答】解：最高分：9.28×5﹣9.13×4＝46.4﹣36.52＝9.88（分）最低分：9.28×5﹣9.58×4＝46.4﹣38.32＝8.08（分）9.88﹣8.08＝1.80（分）答：最高分与最低分的差是1.80分．【点评】解答此题应结合题意，根据平均分、评分人数和总分数三个量之间的关系进行分析、解答，继而得出结论．27．小芳一家三口开车外出游玩，他们前2个小时每小时行驶87千米，后3个小时每小时行驶92千米，他们平均每小时行驶多少千米？【答案】见试题解答内容【分析】前2小时每小时行驶87千米，用87千米乘2小时，求出前2小时一共行驶的路程，同理求出后3个小时一共行驶的路程；再把两部分的路程相加求出总路程，再求出总时间，用总路程除以总时间即可求解．【解答】解：（87×2+92×3）÷（3+2）＝450÷5＝90（千米/小时）答：他们平均每小时行驶90千米．【点评】解决本题先根据路程＝速度×时间，求出前2小时和后3个小时的路程，再求出总路程和总时间，再根据平均速度＝总路程÷总时间求解．28．六（1）班有6名同学参加数学竞赛，6个人的平均成绩是89.5分，已知前五名的平均成绩是91分，获得第六名的同学的成绩是多少？【答案】82分。【分析】根据平均分×人数＝总分，用6个人总分减去5个人的总分即可求出第六名同学的成绩。【解答】解：89.5×6﹣91×5＝537﹣455＝82（分）答：第六名同学的成绩是82分。【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。29．王强国庆节放假（7天）读了一本书，前4天平均每天读24页，第5天读了30页，后两天共读56页，问王强平均每天读多少页？【答案】见试题解答内容【分析】先根据“平均读的页数×天数＝一共读的页数”求出前4天共读了多少页，再加上第5天和第6、7天共读的页数，进而求出7天一共读了多少页，继而根据“读的总页数÷所用的天数＝平均每天读的页数”进行解答即可．【解答】解：（24×4+30+56）÷7＝182÷7＝26（页）答：王强平均每天读26页．【点评】解答此题应根据读的总页数、所用的天数和平均每天读的页数三者之间的关系进行解答．30．五一班原有女生20人，他们的体重平均为36千克，后来又有一个女同学插班，这个女同学的体重为32千克，求现在这个班女生体重平均是多少千克？【答案】见试题解答内容【分析】求现在这个班女生的平均体重，用现在女生的总重量除以总人数即可，而现在女生的总重量等于原来女生的总重量加上后来1个女生的总重量，现在的总人数等于原来的总人数加上又来的1名同学．据此解决即可．【解答】解：（20×36+32）÷（20+1）＝752÷21≈35.8（千克）；答：现在这个班女生体重平均约是35.8千克．【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可．平均数＝总数量÷总份数．31．一组同学共有4人，平均身高是1.42米，其中3名同学的身高总数是4.25米．第4名同学的身高是多少米？【答案】见试题解答内容【分析】根据平均数的意义，用1.42乘4求出总数量，然后减去4.25米，求出第4名同学的身高是多少米即可．【解答】解：1.42×4﹣4.25＝5.68﹣4.25＝1.43（米）答：第4名同学的身高是1.43米．【点评】此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．32．客运公司为每辆车都安装了节油设备后，6辆小客车一周（7天）共节约用油264.6L．平均每辆小客车每天节约用油多少升？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可用246.6除以7计算出6辆小车平均每天节油量，然后再除以6计算出平均每辆小车每天的节油量．【解答】解：264.6÷7÷6＝37.8÷6＝6.3（升）答：平均每辆小型客车每天节约用油6.3升．【点评】此题主要考查的是平均数计算方法的灵活应用．33．如图是小丽、小乐两位同学在舞蹈比赛时，五位评委打的分数。评委①②③④⑤小丽9.659.589.709.459.22小乐9.569.489.809.559.60成绩汇总的方法是去掉一个最高分和一个最低分，剩下的几个成绩相加再除以几，就是该选手的最终得分。请你算一算，小丽和小乐的最终得分各是多少？谁的得分高？高多少？【答案】9.56分，9.57分，小乐，0.01分。【分析】分别从二人的得分中去掉一个最高分和一个最低分，将剩余的三个数据相加，再除以3就是他们的最终得分。【解答】解：9.22＜9.45＜9.58＜9.65＜9.70（9.45+9.58+9.65）÷3＝28.68÷3＝9.56（分）9.48＜9.55＜9.56＜9.60＜9.80（9.55+9.56+9.60）÷3＝28.71÷3＝9.57（分）9.57＞9.569.57﹣9.56＝0.01（分）答：小丽最终得分是9.56分，小乐最终得分是9.57分，小乐比小丽得分高，高0.01分。【点评】本题考查了利用平均数解决问题，需熟练掌握求平均分的方法。34．期末考试李强的语文、数学、英语三科的平均分为93分，语文、英语两科的平均分为90分．李强的数学成绩是多少分？【答案】见试题解答内容【分析】首先用三科的平均分乘3求出总分，再求出语文和英语的总分，然后用三科的总分减去语文和英语的总分就是数学的成绩．【解答】解：93×3﹣90×2＝279﹣180＝99（分）答：他数学得了99分．【点评】解题关键是灵活运用平均数×科目数＝总分计算出三科和两科的成绩之和．35．丽华商场去年第三季度卖出172台电视机，第四季度卖出224台．这个商场去年下半年平均每月卖出多少台电视机？【答案】见试题解答内容【分析】先求出第三、四季度共卖出电视机总台数，再用总台数除以下半年6个月就是平均每月卖出电视机的台数．【解答】解：（172+224）÷6＝396÷6＝66（台）答：这个超市去年下半年平均每月卖出电视机66台．【点评】此题考查了平均数的含义及求平均数的方法，即总数÷总个数＝平均数．36．小明前3次数学测验的平均成绩是90分，为了使平均成绩达到94分，他还要连续考多少次满分？【答案】见试题解答内容【分析】前、后平均分之差乘3就是要提高的总分数，100分与94分之差就是每次提高的分数，用要提高的总分数除以每次提高的分数就是需要的次数．【解答】解：（94﹣90）×3÷（100﹣94）＝4×3÷6＝2（次）答：他还要连续考2次满分．【点评】关键是看前3次测试由平均90分提高到94分，一共要提高多少分，每次能提高多少分．37．一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米/时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米/时，剩下的路程应以什么速度行驶？【答案】见试题解答内容【分析】根据时间＝路程÷速度，先求出行驶前120km的时间，再求出平均每小时50km行驶全程需要的时间，用行驶全程需要的时间减去行驶前120km的时间，求出行驶余下路程需要的时间，然后用余下的路程除以时间即可．【解答】解：（300﹣120）÷（300÷50﹣120÷40）＝180÷（6﹣3）＝180÷3＝60（km）答：剩下的路程每小时应该行60km．【点评】此题主要考查：时间＝路程÷速度、速度＝路程÷时间进行解答即可．38．“六一”杯体育竞赛，全校6个年段，每个年段8个班，共有576个同学获奖，平均每班有几个同学获奖？【答案】12个。【分析】先根据每个年段获奖数＝获奖总数÷年段数，求出每个年段获奖数，再根据每个班获奖数＝每个年段获奖数÷班数即可解答。【解答】解：576÷6÷8＝96÷8＝12（个）答：平均每班有12个同学获奖。【点评】明确数量间的等量关系，并能根据它们之间的关系列式解答，是本题考查知识点。39．某班明明、红红、军军、芳芳在同一个四人学习小组，在一次数学测试中他们的平均分是89分，其中红红是87分，试卷发下后发现红红少加了5分，那么这个四人小组的平均分应该是多少？【答案】90.25分。【分析】用平均分乘人数，求出总分，再加上红红少加的5分，求出实际的总分，再除以人数，即可求出平均分是多少。【解答】解：（89×4+5）÷4＝361÷4＝90.25（分）答：这个四人小组的平均分应该是90.25分。【点评】本题考查平均分的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。40．植树节同学们出去植树，一班32人，平均每人植树4棵；二班28人，平均每人植树5棵．两个班同学一共植树多少棵？【答案】见试题解答内容【分析】根据植树棵数＝平均每人植树棵数×人数，求出各班的植树棵数，再相加，就是一共植树的棵数．【解答】解：4×32+5×28＝128+140＝268（棵）答：两个班一共植树268棵．【点评】本题的关键是根据数量关系：植树棵数＝平均每人植树棵数×人数，求出各班的植树棵数，再根据加法的意义列式解答．41．某次数学竞赛共有15人获奖，他们的成绩分别是（分）：98、90、88、84、90、92、95、89、94、91、90、92、88、81、91，问：这些学生的平均成绩是多少分？【答案】见试题解答内容【分析】把15人的成绩相加，再根据“平均数＝总数量÷总份数”解答即可．【解答】解：（98+90+88+84+90+92+95+89+94+91+90+92+88+81+91）÷15＝1353÷15＝90.2（分）答：这些学生的平均成绩是90.2分．【点评】解答这类应用题时，主要是弄清楚总数量、份数、平均数三量之间的关系．42．小明前6次数学测试的平均成绩是93分，他第7次数学测验的成绩比7次数学测验的平均成绩高3分