广东省潮州市潮安区2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

2022-2023学年度第二学期八年级期中综合素质测评数学科试题（满分120分，时间120分钟）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A.3，4，5 B.，， C.1.5，2，3 D.9，12，153.（）3的计算结果是（）A.3 B.3 C.9 D.274.下列计算中，正确是（）A. B. C. D.5.如图，在矩形中，连接相交于点O，若，则的长为（）A.5 B.10 C.20 D.不确定6.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为（）A.1 B.2 C.1.5 D.2.57.下列说法错误是（）A.一组对边平行且相等四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半8.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.若，则C.在同一个三角形中，等边对等角D.若三角形的三个内角之比为，则这个三角形是直角三角形9.如图所示，在中，，延长至点E，延长至点F，连接，则的度数为（）A. B. C. D.10.在矩形中，对角线、相交于点，平分交于点，，连接，则下面的结论中正确的有①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤．A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11._______．12.二次根式有意义，则的取值范围是__________13.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______．14.如图，四边形是正方形，以点O为圆心，的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是______．15.有一根长为的细木棍和一个长、宽、高分别为，，的长方体盒子，你认为该细木棍能完全放进此盒子中吗？_____．（填“能”或“不能”）16.如图，在中，是斜边上的中线，若，则_______．17.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则△PMN周长的最小值是_______．三．解答题（共8小题，满分62分）18.计算：．19.如图，在四边形中，．求证：四边形平行四边形．20.如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．已知：点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．求证：DE∥BC，DE＝BC．21.已知：，．（1）求代数式：的值；（2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？22.如图，在长方形纸片中，，把长方形纸片沿直线折叠，点B落在点正处，交于点F，若，连接．（1）的长为；（2）求的面积；（3）试问与的位置关系，并说明理由．23.在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．（1）求证：；（2）证明：四边形是菱形；（3）若，求菱形的面积．24.问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小明想到借助正方形网格解决问愿．图1，图2都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．（1）操作发现：小明在图1中两出，其顶点，，都是格点，同时构造正方形，使它的顶点都在格点上，且它的边，分别经过点，，他借助此图求出了的面积．在图1中，小明所画的的三边长分别是______，______，______；的面积为______．（2）解决问题：已知中，，，，请你根据小明思路，在图2的正方形网格中画出，并直接写出的面积．25.在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD