河北专版2024秋八年级数学上学期期末达标测试新版冀教版

Page1期末达标测试卷一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1．若分式eq\f(x3－64,x)的值为0，则x的值是()A．4或－4 B．4 C．－4 D．02．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．下列二次根式中，最简二次根式是()A.eq\r(2) B.eq\r(12) C.eq\r(0.2) D.eq\r(a2)4．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是()A．1，eq\r(2)，eq\r(3)B．2，3，eq\r(5)C．5，13，12D．4，eq\r(7)，55．计算eq\r(18)－eq\r(2)的结果是()A．4 B．3 C．2eq\r(2) D.eq\r(2)6．小明的练习本上有如下四道题目，其中只有一道题他做对了，这道题目是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2y,3x)))eq\s\up12(2)＝eq\f(4y2,3x2) B.eq\f(1,x－y)－eq\f(1,y－x)＝eq\f(2,x－y)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x2,y)))eq\s\up12(3)＝eq\f(x6,y3) D.eq\f(1,3x)＋eq\f(1,3y)＝eq\f(x＋y,3y)7．如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE.若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，不能添加的是()A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DCC．∠B＝∠E，∠A＝∠DD．BC＝EC，∠A＝∠D(第7题)(第8题)8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b.若∠1＝60°，则∠2的度数为()A．75° B．105°C．135° D．155°9．如图，已知CD垂直平分AB，AC＝4cm，BD＝3cm，则四边形ADBC的周长为()A．7cm B．12cm C．14cm D．16cm(第9题)(第10题)10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝eq\f(1,3)AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于()A．4 B．3 C．2 D．111．若(2a＋3)2＋eq\r(b－2)＝0，则eq\r(ab)＝()A.eq\f(3,2) B．－eq\f(3,2) C．±eq\f(3,2) D.eq\f(9,4)

12．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BF＝2，则PE的长为()A．2 B．2eq\r(3) C.eq\r(3) D．3(第12题)(第15题)(第16题)13．当x＝－3时，meq\r(2x2＋5x＋7)的值为eq\r(5)，则m等于()A.eq\r(2) B.eq\f(\r(2),2) C.eq\f(\r(5),5) D.eq\r(5)14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC－AC＝2cm，AB＝10cm，则Rt△ABC的面积是()A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm215．如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP.其中()A．全部正确 B．仅①和③正确C．仅①正确 D．仅①和②正确16．如图，点P是∠AOB内随意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为()A．140° B．100°C．50° D．40°二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．假如△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB＝30cm，DF＝20cm，那么BC的长等于________cm.18．如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝________，∠BAC＝________．(第18题)19．用“*”表示一种新运算：对于随意正实数a，b，都有a*b＝eq\r(b)＋1.例如8*9＝eq\r(9)＋1＝4，那么15*196＝________，m*(m*16)＝________.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．计算：(1)4eq\r(5)＋eq\r(45)－eq\r(8)＋4eq\r(2)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))eq\s\up12(－1)＋(1＋eq\r(3))(1－eq\r(3))－eq\r(12).21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB，CF交ED的延长线于点F.求证：△BDE≌△CDF.(第21题)

22．如图，在△ABC中，AB＝BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于点F.(1)若∠AFD＝155°，求∠EDF的度数；(2)若点F是AC的中点，求证：∠CFD＝eq\f(1,2)∠B.(第22题)23.已知a，b，c满意|a－eq\r(7)|＋eq\r(b－5)＋(c－4eq\r(2))2＝0.(1)求a，b，c的值；(2)推断以a，b，c为边长能否构成三角形，若能构成三角形，此三角形是什么形态？24．如图，现要在三角形土地ABC内建一所中心医院，使医院到A,B两个居民小区的距离相等，并且到马路AB和AC的距离也相等，请确定这所中心医院的位置．(不必写出作法，保留作图痕迹)(第24题)25．某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2万元，付乙工程队工程款1.5万元，现有三种施工方案：(A)由甲工程队单独完成这项工程，恰好如期完工；(B)由乙工程队单独完成这项工程，比规定工期多6天；(C)由甲、乙两个工程队后，剩下的由乙工程队单独做，也正好能如期完工．小聪同学设规定工期为x天，依题意列出方程：5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(1,x＋6)))＋＝1.(1)请将(C)中被墨水污染的部分补充出来：________________________________________________________________________；(2)你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又能节约工程款？说明你的理由．26．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，D为AB的中点．(1)假如点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由．②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？(2)若点Q以第(1)②题中的运动速度从点C动身，点P以原来的运动速度从点B同时动身，都逆时针沿△ABC三边运动，经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？(第26题)

答案一、1.B2.B3.A4.D5.C6.B7．D8.B9.C10.C11．A点拨：∵(2a＋3)2＋eq\r(b－2)＝0，(2a＋3)2≥0，eq\r(b－2)≥0，∴(2a＋3)2＝0，eq\r(b－2)＝0.∴2a＋3＝0，b－2＝0.∴a＝－eq\f(3,2)，b＝2.∴eq\r(ab)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))\s\up12(2))＝eq\f(3,2).12．C13.B14.A15．D点拨：在Rt△APR和Rt△APS中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(PR＝PS，,AP＝AP，))∴Rt△APR≌Rt△APS(HL)，∴AR＝AS，∠RAP＝∠SAP.∵AQ＝PQ，∴∠QPA＝∠SAP，∴∠RAP＝∠QPA，∴QP∥AR.而在△BRP和△QSP中，只满意∠BRP＝∠QSP＝90°和PR＝PS，找不到第3个条件，所以无法得出△BRP≌△QSP.故本题仅①和②正确．故选D.16．B点拨：如图，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2，交OA于M，交OB于N，此时△PMN的周长最小．连接OP，OP1，OP2，则∠OP1M＝∠OPM，∠NPO＝∠NP2O，∠P1OP2＝2∠AOB＝80°.在△OP1P2中，∠OP1P2＋∠OP2P1＝180°－80°＝100°，∴∠MPN＝∠OPM＋∠OPN＝∠OP1M＋∠OP2N＝100°.故选B.(第16题)二、17.4018.25°；105°19.15；eq\r(5)＋1三、20.解：(1)原式＝4eq\r(5)＋3eq\r(5)－2eq\r(2)＋4eq\r(2)＝7eq\r(5)＋2eq\r(2).(2)原式＝5＋1－(eq\r(3))2－2eq\r(3)＝6－3－2eq\r(3)＝3－2eq\r(3).21．证明：∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD.又CF∥AB，∴∠B＝∠DCF.在△BDE和△CDF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠DCF，,BD＝CD，,∠EDB＝∠FDC，))∴△BDE≌△CDF.22．(1)解：∵∠AFD＝155°，∴∠DFC＝25°.∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC＝∠AED＝90°.∴∠C＝180°－90°－25°＝65°.∵AB＝BC，∴∠A＝∠C＝65°.∴∠EDF＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接BF.(第22题)∵AB＝BC，且点F是AC的中点，∴BF⊥AC,∠ABF＝∠CBF＝eq\f(1,2)∠ABC.∴∠CFD＋∠BFD＝90°.∵FD⊥BC，∴∠CBF＋∠BFD＝90°.∴∠CFD＝∠CBF.∴∠CFD＝eq\f(1,2)∠ABC.23．解：(1)∵a，b，c满意|a－eq\r(7)|＋eq\r(b－5)＋(c－4eq\r(2))2＝0，∴|a－eq\r(7)|＝0，eq\r(b－5)＝0，(c－4eq\r(2))2＝0，解得a＝eq\r(7)，b＝5，c＝4eq\r(2).(2)∵a＝eq\r(7)，b＝5，c＝4eq\r(2)，而eq\r(7)＋5>4eq\r(2)，∴a＋b>c.∴以a，b，c为边长能构成三角形．∵a2＋b2＝(eq\r(7))2＋52＝32＝(4eq\r(2))2＝c2，∴此三角形是直角三角形．24.解：如图，点P即为所作．(第24题)25．解：(1)一起做5天(2)(C)方案．理由：解方程5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(1,x＋6)))＋eq\f(x－5,x＋6)＝1，得x＝30.经检验，x＝30是原分式方程的解．这三种施工方案须要的工程款分别为(A)2×30＝60(万元)；(B)1.5×(30＋6)＝54(万元)；(C)2×5＋1.5×30＝55(万元)．综上所述，(C)方案既能如期完工，又能节约工程款．26．解：(1)①△BPD与△CQP全等．理由：1s后，BP＝CQ＝3×1＝3(cm)．∵D为AB的中点，AB＝10cm，∴BD＝5cm.∵CP＝BC－BP＝5cm，∴CP＝BD.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.在△BPD和△CQP中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BD＝CP，,∠B＝∠C，,BP＝CQ，))∴△BPD≌△CQP(SAS)．②∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，∴BP≠CQ.又∵∠B＝∠C，∴两个三角形全等需BP＝CP＝4cm，BD＝CQ＝5