新教材2024高中物理第九章静电场及其应用9.2库仑定律同步测试新人教版必修第三册

第九章静电场及其应用2库仑定律【基础巩固】1.真空中有两个静止的点电荷,若保持它们之间的距离不变,而把它们的电荷量都变为原来的2倍,则两电荷间的静电力的大小将变为原来的 ()A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍答案:B2.如图所示,在绝缘光滑水平面上,相隔肯定距离有两个带同种电荷的小球.同时从静止释放两个小球,则两小球的加速度大小和速度大小随时间变更的状况是 ()A.速度变大,加速度变大 B.速度变小,加速度变小C.速度变大,加速度变小 D.速度变小,加速度变大解析:因小球间的静电力与小球的运动方向相同,故小球将始终做加速运动;又由于两小球间距离增大,所以它们之间的静电力越来越小,加速度越来越小,选项C正确.答案:C3.如图所示,在一条直线上的三个点放置三个点电荷,它们的电荷量分别为QA=+3×10-9C、QB=-2×10-9C、QC=+3×10-9C,已知静电力常量k=9×109N·m2/C2,则作用在点电荷A上的静电力的大小为()A.4.5×10-4N向左 B.4.5×10-4N向右C.6.3×10-4N向左 D.6.3×10-4N向右答案:A4.有三个完全一样的金属小球A、B、C,A的电荷量为+7q、B的电荷量为-q、C不带电,将A、B分别固定起来,此时A、B间的相互作用力的大小为F,然后让C球反复与A、B球接触,最终移去C球,则最终A、B球间的相互作用力的大小约为 ()A.79F B.97F C.47F答案:C5.如图所示,光滑绝缘的水平地面上有相距为l的点电荷A、B,电荷量分别为-4Q和+Q,今引入第三个点电荷C,使三个电荷都处于平衡状态,则C的电荷量和放置的位置是 ()A.-Q,在A左侧距A为l处B.-2Q,在A左侧距A为l2C.-4Q,在B右侧距B为l处D.+2Q,在A右侧距A为3l解析:依据电荷规律可知,C应放在B的右侧,且与A电性相同,带负电.由FAB=FCB,得k4Q2l2=kQCQrBC2;由FAC=FBC,得k4QQC(答案:C6.设某星球带负电,一带电粉尘悬浮在距该星球表面1000km的地方,若将同样的带电粉尘带到距该星球表面2000km的地方相对于该星球无初速度释放,该星球的半径远小于1000km,则此带电粉尘 ()A.向星球下落 B.仍悬浮C.推向太空 D.无法推断解析:设粉尘距星球球心为r,粉尘质量为m,星球质量为m0,粉尘电荷量为q,星球电荷量为Q,当r=1000km时,kQqr2=Gm0mr2答案:B7.(2024·上海卷)水平面上有一带电荷量为Q的匀称带电圆环,圆心为O.其中心轴线上距离O点为d的位置有一带电荷量为q的点电荷.若点电荷受到的静电力为F,则FkQqd2(k为静电力常量)(选填“>”“<”或“=”).静电力常量k的单位可表示为解析:将带电圆环平均分成多数份,每份都可以看成点电荷,且与点电荷q的距离为l=d2+r2,依据对称性可知,圆环上的电荷对点电荷q的静电力的水平重量被抵消,只剩竖直重量,且距离大于d,因此F<kQqd2.用“SI单位制”中的基本单位表示力的单位是kg·m/s2,距离的单位是m,电荷量的单位是A·s,故静电力常量k的单位可表示为kg·m答案:<kg·m3·s-4·A-2【拓展提高】8.(多选)同一水平直线上的三个点电荷甲、乙、丙,它们的电荷量分别为q1、q2、q3,三个点电荷恰好都处于平衡状态,水平方向除相互作用的静电力外不受其他力作用.已知甲、乙间的距离是乙、丙间距离的2倍.下列说法正确的是 ()A.若甲、丙为正电荷,则乙为负电荷B.若甲、丙为负电荷,则乙为正电荷C.q1∶q2∶q3=36∶4∶9D.q1∶q2∶q3=9∶4∶36答案:ABC9.如图所示,A、B、C为真空中的三个带电小球,B球的电荷量为+Q,用绝缘支架固定,A、C两小球用绝缘细线悬挂,处于平衡状态时三小球球心等高,且A、B和B、C间距离相等,悬挂A小球的细线向左倾斜,悬挂C小球的细线沿竖直方向,则 ()A.A、B、C三小球带同种电荷B.A、C两小球带异种电荷C.A小球的电荷量为-4QD.C小球的电荷量为+4Q解析:依据平衡条件可知,因B球带正电,要使A、C两球平衡,A、C两球肯定带负电,故选项A、B、D错误.对C小球进行分析,A、C间的距离是B、C间的距离的2倍,由库仑定律,则有kQQCr2=kQA答案:C10.将带异种电荷的小球A、B用绝缘细线系在水平面上的箱子内,如图所示,两球均处于静止状态,地面受到的压力为FN,球A所受细线的拉力为F,剪断连接球A的细线后,在球下落的过程中,地面受到的压力 ()A.等于FN+F B.大于FN-FC.等于FN-F D.小于FN-F解析:剪断细线前系统处于静止状态,地面受到的压力为FN,则整体的重力大小为FN,球A所受细线的拉力F=mAg+F静1;球下落过程中,以箱子和B为探讨对象,竖直方向依据平衡条件可得FN'=(FN-mAg)-F静2=FN-(mAg+F静2),由于向下运动过程中两球的距离减小,静电力增大,所以F静2>F静1,所以球下落的过程中地面受到的压力小于FN-F,选项D正确.答案:D11.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的电荷量为q,球2的电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.由此可知 ()A.n=3 B.n=4C.n=5 D.n=6解析:设球1、2距离为R,依据库仑定律F=knq2R2,依据电荷守恒,球3与球2接触后,它们的电荷量均为nq2,球3与球1接触后,它们的电荷量均为(n+2)答案:D【挑战创新】12.如图所示,小球A用两根等长的绝缘细绳a、b悬挂在水平天花板上,两绳之间的夹角为60°.A的质量为0.1kg,电荷量为2.0×10-6C.A的正下方0.3m处固定有一带等量同种电荷的小球B.A、B均可视为点电荷,静电力常量k=9×109N·m2/C2,g取10m/s2.求:(1)细绳a的拉力大小;(2)剪断细绳a的瞬间,细绳b的拉力大小和小球A的加速度大小.解析:(1)小球A、B之间的静电力F=kQ2r2,对小球A受力