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文档简介

6完全平方公式第1课时识新知·自主预习【旧知再现】1．平方差公式：两个数的_______与这两个数的_______的积等于这两个数的___________．2．平方差公式用字母表示为：(a＋b)(a－b)＝__________．和差平方差a2－b2【新知初探】阅读教材P23【议一议】，解决以下问题：1．根据多项式的乘法，计算下列各式并直接写出结果：(1)(x＋2)2＝_____________；(2)(x－2)2＝_____________；(3)(x＋3)2＝_____________；(4)(x－3)2＝_____________．【思考】一个二项式的平方，其结果是一个_______项式，且分别是这两项的_________以及这两项积的______倍．x2＋4x＋4x2－4x＋4x2＋6x＋9x2－6x＋9三平方2你发现的规律是：完全平方公式：(1)语言叙述：两数和(或差)的平方，等于它们的平方_______，_______(或_______)它们的积的______倍．(2)字母表示：(a＋b)2＝_______________；(a－b)2＝_______________．2．完全平方公式的结构特点公式的左边是一个二项式的平方；公式的右边是一个三项式，其中两项是左边二项式各项的平方，另一项是左边二项式各项乘积的两倍．3．推广：公式中的字母a，b可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式．和加减2a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2【图表导思】如图，最大正方形面积可用两种形式表示：①_________，②_____________，由于这两个代数式都表示该大正方形的面积，所以应相等，即________＝_____________.

(a＋b)2a2＋2ab＋b2(a＋b)2a2＋2ab＋b2【妙招巧记】完全平方有特点，左边相同两项乘，右边首末项平方，2倍乘积在中央．研重点·典例探析45

A

【知识点二】完全平方公式的应用【教材P26T4补充例题】——完全平方公式的应用已知a＋b＝4，ab＝3，求a2＋b2和(a－b)2的值．【完善解答】因为a＋b＝4，所以(a＋b)2＝_______，………两边同时平方所以a2＋b2＋2ab＝_______，…完全平方公式所以a2＋b2＋2×______＝_______，……………等量代换所以a2＋b2＝_______，…………移项所以(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝_______－2×3＝______．……………………完全平方公式与代入求值1616316101041

培素养·思维拓展①③⑤

C

注意图形推导过程

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