【课件】冀教版七年级数学下册843多项式与多项式相乘课件（37张）

8.4整式的乘法第8章整式的乘法第3课时多项式与多项式相乘逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2多项式与多项式的乘法法则多项式与多项式的乘法法则的应用课时导入某地区在退耕还林期间，有一块原长a米、宽n米的长方形林区增长了m米，加宽了b米，扩大后的林区面积是多少？知识点多项式与多项式相乘的法则知1－讲感悟新知1利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每种卡片有若干张).mbmanbna知1－讲感悟新知下面分别是小明、小颖拼出的图形：mbmbmabbna知1－讲感悟新知(1)用不同的形式表示小明所拼长方形的面积，

并进行比较。m(a+b)=ma+mb(2)用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较。(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)还可以看成是四个小长方形的组合，其面积是=ma+mb+na+nb知1－讲归纳感悟新知多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．知1－讲归纳感悟新知(1)该法则的本质是将多项式乘以多项式最终转化为几

个单项式乘积的和的形式．

(2)多项式乘以多项式，结果仍为多项式，但通常有同

类项合并，在合并同类项之前，积的项数应等于两

个多项式的项数之积．知1－练感悟新知例1解：计算：(1)

(x－2)(x+1)；(2)

(3a－2).(1)(x－2)(x+1)＝x2+x－2x－2＝x2－x－2.知1－练感悟新知(2)(3a－2)＝a2－

a－6a+4＝a2－

a+4.知1－讲归纳感悟新知多项式与多项式相乘，为了做到不重不漏，可以用“箭头法”标注求解，如计算

时，可在草稿纸上作如下标注：

根据箭头指示，即可得知1－讲归纳感悟新知根据箭头指示，即可得到

，把各项相加，继续求解即可．知1－练感悟新知1.解：

计算：(1)(x＋2)(2x－4)；(2)(x＋2y)(3a＋4b).(1)(x＋2)(2x－4)＝x·2x－4x＋2×2x－2×4＝2x2－4x＋4x－8＝2x2－8.

(2)(x＋2y)(3a＋4b)＝x·3a＋x·4b＋2y·3a＋2y·4b＝3ax＋4bx＋6ay＋8by.知1－练感悟新知2.计算：(1)(x－1)(x－2)；(2)(x＋3)(x－4)；(3)(3x＋4)(2x－1)；(4)(x＋y)(2a－b).(1)(x－1)(x－2)＝x2－2x－x＋2＝x2－3x＋2.(2)(x＋3)(x－4)＝x2－4x＋3x－12＝x2－x－12.(3)(3x＋4)(2x－1)＝6x2－3x＋8x－4＝6x2＋5x－4.(4)(x＋y)(2a－b)＝2ax－bx＋2ay－by.解：

知1－练感悟新知3.计算：(1)(x＋y)(2x－3y)；(2)(4x－3y)(y＋4x)；(3)(x＋y)2；(4)(a＋m)(a－m).(1)(x＋y)(2x－3y)＝2x2－3xy＋2xy－3y2＝2x2－xy－3y2.(2)(4x－3y)(y＋4x)＝4xy＋16x2－3y2－12xy＝16x2－8xy－3y2.(3)(x＋y)2＝(x＋y)(x＋y)＝x2＋xy＋xy＋y2＝x2＋2xy＋y2.(4)(a＋m)(a－m)＝a2－am＋am－m2＝a2－m2.解：

知1－练感悟新知4.计算(x＋1)(x＋2)的结果为(

)A．x2＋2B．x2＋3x＋2C．x2＋3x＋3D．x2＋2x＋2下列多项式相乘结果为a2－3a－18的是(

)A．(a－2)(a＋9)B．(a＋2)(a－9)C．(a＋3)(a－6)

D．(a－3)(a＋6)BC5.知1－练感悟新知例2计算：(1)

(x+3y)(2x－y)；(2)(－3x+2b)(2x－4b).(1)(x+3y)(2x－y)＝

2x2－xy+6xy－3y2＝

2x2+5xy－3y2.(2)(－3x+2b)(2x－4b)＝－6x2+12bx+4bx－8b2＝－6x2+16bx－8b2.解：

知1－练感悟新知1.计算：(1)(a－1)(a－2)－a(a－5)；(2)3x(x＋2)－(x＋1)(3x－4).(1)(a－1)(a－2)－a(a－5)＝a2－2a－a＋2－a2＋5a＝2a＋2.(2)3x(x＋2)－(x＋1)(3x－4)＝3x2＋6x－(3x2－4x＋3x－4)＝3x2＋6x－3x2＋x＋4＝7x＋4.解：

知1－练感悟新知2.解：

解方程：(1)6x(x－2)－(x－2)(3x－1)＝3x2－8；(2)(x－2)(2x－5)－2(x－1)(x＋1)＝3.(1)6x(x－2)－(x－2)(3x－1)＝3x2－8，6x2－12x－(3x2－x－6x＋2)＝3x2－8，6x2－12x－3x2＋7x－2－3x2＋8＝0，－5x＋6＝0，5x＝6，

x＝.知1－练感悟新知(2)(x－2)(2x－5)－2(x－1)(x＋1)＝3，2x2－5x－4x＋10－2(x2＋x－x－1)＝3，2x2－9x＋10－2x2＋2－3＝0，－9x＋9＝0，9x＝9，x＝1.知1－练感悟新知3.计算：(1)(a＋b)(a2－ab＋b2)；(2)(a－b)(a2＋ab＋b2).(1)(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3＝a3＋b3.(2)(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3.解：

知1－练感悟新知4.计算(x－a)(x2＋ax＋a2)的结果是(

)A．x3－2ax2－a3B．x3－a3C．x3＋2a2x－a3D．x3＋2ax2－2a2x＋a3B知1－练感悟新知5.下列各式中错误的是(

)A．(2a＋3)(2a－3)＝4a2－9B．(3a＋4b)2＝9a2＋24ab＋4b2C．(x＋2)(x－10)＝x2－8x－20D．(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3＋y3B知1－练感悟新知6.已知M，N分别是二次多项式和三次多项式，则M×N(

)A．一定是五次多项式B．一定是六次多项式C．一定是不高于五次的多项式D．无法确定积的次数A感悟新知知识点多项式与多项式的乘法法则的应用2知2－练例3先化简，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中：x＝－1，y＝2.先分别将两组多项式相乘，并将第二个多项式乘以多项式的结果先用括号括起来，再去括号，最后再合并同类项．导引：感悟新知知2－练原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－2x2＋9xy－4y2＝－x2＋10xy－10y2.当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22＝－61.解：

知2－讲归纳感悟新知多项式乘法与加减相结合的混合运算，通常先算出相乘的结果，再进行加减运算，运算中特别要注意括号的运用和符号的变化，当两个多项式相减时，后一个多项式通常用括号括起来，这样可以避免运算结果出错．知2－练感悟新知1.解：先化简，再求值：5x(2x＋1)－(2x＋3)(5x－1).其中，x=13.5x(2x＋1)－(2x＋3)(5x－1)＝10x2＋5x－(2x·5x－2x＋15x－3)＝10x2＋5x－10x2－13x＋3＝3－8x.当x＝13时，原式＝3－8×13＝3－104＝－101.知2－练感悟新知2.计算：(1)(a＋b)3；(2)(a－b)3.(1)(a＋b)3＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)＝(a2＋ab＋ab＋b2)(a＋b)＝(a2＋2ab＋b2)(a＋b)＝a3＋2a2b＋ab2＋a2b＋2ab2＋b3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3.解：知2－练感悟新知(2)(a－b)3＝(a－b)(a－b)(a－b)＝(a2－ab－ab＋b2)(a－b)＝(a2－2ab＋b2)(a－b)＝a3－2a2b＋ab2－a2b＋2ab2－b3＝a3－3a2b＋3ab2－b3.知2－练感悟新知3.若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别是(

)A．m＝1，n＝3B．m＝2，n＝－3C．m＝4，n＝5D．m＝－2，n＝3若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝(

)A．1B．－2C．－1D．2BC4.知2－练感悟新知5.若(x＋a)(x－2)的积中不含x项，那么a的值为(

)A．2

B．－2

C.D．－已知m＋n＝mn，则(m－1)·(n－1)＝______．A16.知2－练感悟新知7.如图，长方形ABCD的面积________________．(用含x的式子表示)已知(x－2)(1－kx)－(2x－3)(2x＋3)的结果中不含有x的一次式，则k＝________．x2＋5x＋68.知2－练感悟新知9.计算：(1)(－7x2－8y2)(－x2＋3y2)；(2)

x(x＋1)－(x＋1)(x－2)．(1)原式＝7x4－21x2