新人教版《三视图导学案》

三视图（第一课时）

一、自学展示

1、平行投影：O

2、填空：称为物体的视图。主视图是从方向看到的图形，俯视图是从

方向看到的图形，主视图是从方向看到的图形。

二、合作探究

1、探究一：（阅读课本P100页文字完成填空）

如图（1）,将一个物体在三个互相垂直的投影面（例如角处的地面和两面墙壁）上分别进行正投影，得到的

三个平面图形叫做o其中，在正投影面上的正投影叫做，在水平影面上的正投影叫做

,在侧投影面上的正投影叫做0

2、探究二：

如图（2）,画三视图时，三个视图要放在正

确的位置.并且使主视图与俯视图,

主视图与左视图,左视图与俯视图的

3,将三个投影面展开在一个平面内，得到这一■物体的一■张三视图。

注意：（1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和

高.因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要

宽相等.

（2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，

某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在

垂直于这一方向的平面上所形成的投影。

三、质疑导学：

画出下图所示的一些基本几何体的三视图.

口,▲❷

园住三长住璋

（1）⑵（3）（4）

四、学习检测：

1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是（）

A、圆柱B、立方体C、三棱柱D、圆锥

2、将矩形硬纸板绕他的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（）

A、矩形，矩形B、半圆、矩形C、圆、矩形D、矩形、半圆

3、你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图（图2）,他画的对吗请你判断一下.

几何像主视图左视图隹视留

⑴；□□d

⑵Or~\◎

C

■⑴■(2)•⑶©

I2

4、如果一个圆锥的左视图是边长为2cm的等边三角形，则这个圆锥的体积是多少？

5、小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（）

图1A.B.C.D.

6.如图2,水杯的俯视图是()

图2A.B.C.D.

7.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3,从图的左面看这个几何体的所

得左视图是()

例2.画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图。支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三

视图。

解：

例3.右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图。

解：

总结：基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的基础。基

本几何体的三视图：

(1)正方体的三视图都是正方形。

(2)圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。

(3)圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点。

(4)四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线。

(5)球体的三视图都是圆形。

五、课后反思：

你学会了什么？

三视图——第2课时

一、自学展示

1.如图所示是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称

主

左

俯

视

视

视

图

图

图

2.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有..个碟子。

左视图

3.某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这

个几何体可能是（）。

（A）长方主视图左视图加视二体（B）圆柱（C）圆锥（D）球

二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）

某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（如下图），请你按照三视图确定制作每个密封罐

所需钢板的面积.

100

解:

三、质疑导学：P115练习

四、学习检测：

1.将如图所示放置的一个直角三角形ABC（ZC=90°）,绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图

中四个图形中的（只填序号）.

2.如下图（左）所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的？

答：

3.如上图（右），一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，求这

个几何体的侧面积

解：

4.如下图（左）是一个几何体的三视图.根据图示，可计算出该几何体的侧面积为

5.如上图（右）是某几何体的展开图.（1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体的

三视图；（3）求这个几何体的体积.（不取3.14）

五、课后反思

.你存在的问题？________________________________________________________________________________

第三课时三视图练习题

一、自学展示

1.右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,

那么这个几何体的主视图是（）

A.B.C.D.

2、圆柱对应的主视图是（）。

（A）（B）（C）（D）

3、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。

主视图左视图

（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球

4、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（）

由©由。

IIII

(A)(B)(C)(D)

5、一个四棱柱的俯视图如右图所示,则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）

/~\

6、主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。

（A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱

7、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）

A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短

C、小明和小强的影子一样长D、无法判断谁的影子长

二、合作探究

（1）根据要求画出下列立体图形的视图。

（画左视图）（画俯视图）（画主视图）

（2）画出左面实物的三视图

三、质疑导学

1、如图是一个物体的三视图，共有几层？一共需要多少个小正方体。

俯

左

主

视

视

视

图

图

图

2、根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。

四、学习检测

1.如图所示，画出该物体的三视图。

五、课后反思

投影与三视图单元测试卷

时间：60分钟满分：100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.一个物体的三视图如下图所示，该物体是（）

A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.棱柱

2.如图（1）放置的一个机器零件，其主（正）视图如图（2）所示，则其俯视图是（）

3.下图中所示的几何体的主视图是（）

4.某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体（）

A.3块B.4块C.5块D.6块

5.下左图表示一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是（)

二口皿口

ABCD

6.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个

数，那么该几何体的主视图为（）

7.已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示,

那么x的最大值是（）

A.13B.12

C.11D.10

8.如图，一■个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）

9.在以下四个图形中，经过折叠能围成一■个正方体的是（）

10.如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量

得其影长为0.5m,此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m,落在墙上的影子

CD的高为2叫小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为

（）

A.5mB.6mC.7mD.8m

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

11.投影可分为和；一个立体图形，共有种视图。

12.一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm）,则其俯视图的面积是cm2o

13.如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2m,太阳光线与地面

的夹角NACD=60°,则AB的长为m。

14.展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下图的展台，则此展台共需这样的正

方体块。

（第12题）（第13题）（第14题）

三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

15.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，你知道构成这个几何体的相同的

小正方体的个数有个。

16.如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体

积。（结果保留n）

四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

17.如图是某物体的三种视图，请描述这个物体的形状，并画出其图形。

18.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种

吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？

五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）

19.如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的全面积。

20.下图是某几何体的展开图。

(1)这个几何体的名称是；

(2)画出这个几何体的三视图；

(3)求这个几何体的体积。(〃取3.14)

六、(本大题满分8分)

21.(1)一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线

段CD表示)；

(2)图2是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点P表示)，

并在图中画出人在此光源下的影子。(用线段EF表示)。

七、(本大题满分8分)

22.如图电线杆上有一盏路灯0,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一

直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB、CD

在灯光下的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6m0

(1)请画出路灯0的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。

(2)求标杆EF的影长。

八、(本大题满分10分)

23.晚上，小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段P0表示直立在广

场上的灯杆，点P表示照明灯。

(1)请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子；

(2)如果灯杆高P0=12m,小亮与灯杆的距离B0=13m,请求出小亮影子的长

嗟卜亮h

投影与三视图单元测试卷参考答案

1.B2.D3.D4.B5.B6.C7.C8.C9.B10.D

11.平行投影中心投影312.613.14.10

15.从主视图看有2层3列，由左到右依次是第1列2层，2、3列各1层；从左视图看有2

行2层，由前到后依次是第1行1层，第2行2层；从俯视图看有2行3列，第1行有

1个小正方体，第2行有3个小正方体，综合得本题共有5个小正方体。

16.解：这个立体图形为圆柱，其中高是10,底面圆的半径为5,所