苏教版数学六年级下册第二单元全部教案

苏教版数学六年级下册第二单元全部教案（教学设计）

H，圆柱和圆锥的协律本

课时

教学内容

圆柱和圆锥的认识。（教材第9~10页）

教学目标

1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥

的底面、侧面和高。

2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念、发展数学思考。

3.使学生进一步体验立体图形与生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学

的兴趣和学好数学的信心。

重点难点

重点:认识圆柱和圆锥,体会其特征。

难点：知道圆柱和圆锥各部分的名称，了解圆柱和圆锥的特征。

教具学具

课件、圆柱和圆锥的实物等。

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教学过程

El创设情境，激趣导入

课件出示:一组几何体的实物,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的。

师：同学们,这些物体的形状是各式各样的,其中哪些物体的形状我们比较熟悉？

学生回答。

师:这些物体的形状有些是我们已经认识的长方体、正方体;有些就是我们今天要认识的

新的立体图形一一圆柱和圆锥。（课件出示:教材第9页例1）

【设计意图:借助学生的生活经验,直观的认识圆柱和圆锥】

El探究体验，经历过程

i.认识圆柱的特征。

师：图中哪些物体的形状是圆柱体？

学生指出来。

师:圆柱体简称圆柱。仔细观察圆柱,说说圆柱有什么特征。

生1:圆柱从上到下一样粗。

生2:圆柱上、下两个面是完全相同的圆。

生3:圆柱有一个面是弯曲的。

介绍圆柱（课件出示:教材第9页圆柱直观图）：圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱

的曲面叫作侧面,两个底面之间的距离叫作高。

师:请同学们拿出你准备的圆柱体,互相指着说一说它的底面、侧面和高。

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

2.认识圆锥的特征。

师:这些物体都是圆锥形状的，简称圆锥。我们现在所认识的圆锥都是直圆锥。（课件出

示:教材第10页最上面图）

学生观察图。

师:在日常生活中，你还见过哪些圆锥形状的物体?你能举出一些例子吗？

生1：我们玩的跳棋下面是圆锥。

生2:我们常见的建筑用的沙子经常堆成圆锥。

师:每个小组里课前也准备了一些物体,请大家从里面挑出圆锥形状的,就像刚才我们研

究圆柱一样,看看圆锥有什么特征？

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

师:谁来用自己的语言描述一下圆锥的特征？

生1：圆锥有一个顶点。

生2:圆锥的底面是一个圆。

生3:圆锥的侧面是曲面。

师:你能指出圆锥的顶点、底面、侧面和高吗？（课件出示:教材第10页圆锥的直观图）

强调：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的

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师:请拿出一个圆锥形状的物体,互相指着说一说它的顶点、底面、侧面和高。

学生进行小组活动,教师巡视了解情况。

【设计意图：引导学生观察、讨论、交流，使学生对圆柱和圆锥的认识由直观认识上升到

理性认识，了解圆柱和圆锥的特征】

课末总结，梳理提升

师:今天这节课你学到了哪些知识?有什么收获?还有哪些不清楚的问题?

学生举手发言。

板书设计

圆柱和圆锥的认识

（上、下两个底面是完全相同的圆

圆柱的特征《侧面是一个曲面

（两个底面之间的距离是圆柱的高（无数条）

（底面是个圆

圆锥的特征《侧面是一个曲面

I从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（只有一条）

课堂作业新设计

A类

选用答案：

①底面④底面半径

②高⑤侧面

③底面直径

（考查知识点：圆柱的认识;能力要求:了解圆柱的特征,知道圆柱的各部分名称）

B类

1.下面图形（）旋转后形成圆柱。

（考查知识点：圆柱和圆锥的认识;能力要求:认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的特征）

参考答案

课堂作业新设计

A类：

B类：

1.A2,D

教材习题

教材第10页“练一练”

圆柱:第一行的第二个、第五个，第二行的第二个、第三个。

圆锥:第一行的第三个,第二行的第四个。

缸2圆指的侧面部和亲而枳至

课时

数学内容

圆柱的侧面积和表面积。（教材第11~14页）

教学目标

1.指导学生理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2.引导学生学会运用所学的圆柱的表面积和侧面积的知识解决简单的实际问题。

3.培养学生观察、操作、概括和利用所学知识灵活地分析解决实际问题的能力。

重点难点

重点:理解圆柱侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

难点：圆柱的侧面积计算方法的推导。

教具学具

课件、圆柱形罐头。

教学过程

创设情境，激趣导入

师：同学们，通过对圆柱的认识，你对圆柱有哪些了解？以前学过了表面积,你觉得表面积

是什么？

生1:我知道了圆柱的特征，上、下两个面都是相等的圆形，叫作底面；圆柱周围的面，是

一个曲面,叫作侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫作高。

生2:我知道了沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形,长方形的长相当于圆

柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。

生3:长方体(或正方体)6个面的总面积叫作它的表面积。

生4:我觉得表面积就是物体表面的面积之和。

师:长方体、正方体都属于立体图形,它们的表面积我们会计算了，那么圆柱也是立体图

形，圆柱的表面积又该怎样计算呢?今天我们就一起来学习圆柱的表面积。

【设计意图：“温故而知新”，学习新课之前引导学生复习与之相关的知识点，为新课的

学习做准备】

探究体验，经历过程

1.教学例2。

教学圆柱的侧面展开图。

(1)出示一个带完整商标的罐头盒。

师:这个罐头盒是什么体？(圆柱)

师追问:它的侧面是哪个面？

让前排的学生指给全班同学看，使学生明白这个圆柱的侧面实际上可以用罐头盒上的商

标纸来表示。

(2)投影出示例2。

(3)小组讨论,然后指名说说自己的想法。

生:要求商标纸的面积,我们可以把商标剪下来再计算。

师:怎么剪？

生:沿着高剪。

(4)全班学生按照这种办法剪一剪。

学生沿着罐头盒的一条高将商标纸剪开,再将商标纸打开,教师将剪开后的商标纸展示

在黑板上。

师:现在商标纸是什么形状？(长方形)

教师追问：长方形的长是多少?宽是多少?它们与圆柱有什么关系？

(5)小组讨论,并计算商标纸的面积。

学生汇报:我们把商标纸反复地包在圆柱的侧面,我们发现:长方形的长就是圆柱的底面

圆的周长,长方形的宽就是圆柱的高。

底面圆的周长=3.14X11=34.54(厘米)

长方形的面积=34.54义15=518.1(平方厘米)

师:刚才同学们计算出商标纸的面积,也就是圆柱侧面的面积,我们简称侧面积。

(6)教师板书：圆柱的侧面积=底面周长义高

教师小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱的底面周长和高这两个条件。有时题里只

给出直径或半径,底面周长可以通过这些条件计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。

2.教学例3。

圆柱的表面积。

（1）师:我们学习过计算长方体、正方体的表面积,谁愿意说一说你对表面积的理解？

生:表面积就是各个面的面积和。

师:请同学们把课前自己制作的圆柱模型展开，仔细观察,圆柱的表面积由哪几个部分组

成？

生:圆柱的表面积由两个圆形底面的面积和侧面的面积组成。

师:谁能根据自己的理解说一说什么是圆柱的表面积？

生:圆柱的表面积是指圆柱的两个底面面积与侧面面积之和。

板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积。

（2）教学例3。

出示例3中的圆柱图。

师:请同学们在练习本上试着计算出圆柱的表面积。

学生先独立完成,然后汇报。

师:要求这个圆柱的表面积,要先求什么，再求什么？

生:底面是直径为2厘米的圆,我先求的是底面圆的面积,再求侧面积。

底面积=3.14X1X1=3.14（平方厘米）2个底面积=3.14X2=6.28（平方厘米）

侧面积=底面周长X高,也就是3.14X2X2=12.56（平方厘米）

表面积=侧面积+2个底面积=12.56+6.28=18.84（平方厘米）

（3）同桌互相讨论这样计算这个圆柱的表面积对不对。

（4）在教材中的方格纸上画出这个圆柱的展开图。

【设计意图:在引导学生探究得出圆柱表面积计算方法的基础上，及时安排针对性练习,

能有效促使学生巩固所学知识，同时提醒学生具体问题要具体对待,不能一味地套公式】

[HI课末总结，梳理提升

师:在本节课的学习中，你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获体会。

板书设计

圆柱的侧面积和表面积

圆柱的侧面积=底面周长X高

圆柱的表面积=侧面积+底面积X2

课堂作业新设计

A类

从下面不同形状的纸板中选择能围成圆柱的纸板（纸板不能重叠，也不能剩余），是

（）。

②

A.2号和3号B.4号和5号C.2号和4号

（考查知识点：圆柱的侧面积;能力要求:灵活运用所学知识解决简单的问题）

B类

一个圆柱沿着底面直径纵切成相等的两部分后,表面积比原来增加了80平方厘米,圆柱

的侧面积是多少平方厘米？

（考查知识点：圆柱的表面积;能力要求:灵活运用所学知识解决简单的实际问题）

・参考答案・

课堂作业新设计

A类：

C

B类：

3.14X（804-2）

=3.14X40

=125.6（平方厘米）

答：圆柱的侧面积是125.6平方厘米。

教材习题

教材第12页“练一练”

1.31.4X6=188.4（平方厘米）

2.3.14X2X0.8+3.14X（24-2）2X2=ll.304（平方厘米）

3.14X（0.5X2）X3.5+3.14X0.52X2=12.56（平方厘米）

教材第13~14页“练习二”

1.

顶点

2.

3.略

4.铝皮:3.14X6X2.6=48.984（平方分米）

羊皮:3.14X（6+2）2X2=56.52（平方分米）

5.3.14X0.6X1+3.14X（0.6+2）5<2、2.45（平方米）

6.8cm125.6cm250.24cm2226.08cm2

5cm314cm278.5cm2471cm2

7.3.14X0.15X2=0.942（平方米）

8.3.14X24X30+3.14X（244-2）=2712.96（平方厘米）

9.3.14X1.8X2X6+3.14X1.82=77.9976（平方分米）

10.（30X30+3.14X16X10）X20=28048（平方厘米）=280.48（平方分米）

11.40X[3.14X（0.5X2）X3.5+3.14X0.51=471（朵）

12.3.14X3X5X0.5=23.55（千克）

思考题:3.14X（20+2）2义4=1256（平方厘米）

3.14X（2042）"X6=1884（平方厘米）

3.14X（20+2）2x8=2512（平方厘米）

圆拄的体祝只

教学内容

圆柱的体积。(教材第15~19页)

教学目标

1.运用迁移规律，引导学生借助圆的面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积公式,

并理解这个过程。

2.指导学生学会用圆柱的体积公式计算圆柱形状的物体的体积和容积,运用公式解决一

些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法,提高学生解决实际问题的能力。

4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的能力。

重点难点

重点：用圆柱的体积公式计算圆柱形状物体的体积和容积,运用公式解决一些简单的实

际问题。

难点:借助圆的面积公式的推导方法来推导圆柱的体积公式,并理解这个过程。

数具学具

课件、圆柱形学具、圆柱形水杯。

教学过程I[

1.出示圆柱形状的水杯。

(1)在杯子里面装满水,让学生想一想水杯里的水是什么形状的。

(2)师:你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

(3)学生讨论后汇报:把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

(4)指定学生说一说长方体的体积公式。

2.创设情境。(课件出示)

师:如果要求压路机圆柱形前轮的体积,或是求圆柱形柱子的体积,还能用刚才的方法吗?

刚才的方法不是一种普遍适用的方法,那么在求圆柱体积的时候,有没有像长方体或正方体

那样的体积计算公式呢？

今天,我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。(板书课题:圆柱的体积)

探究体验，经历过程

1.圆柱体积计算公式的推导。

(1)教师一边演示，一边讲解。

师：同学们看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照

这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体。

师:下面请同学们拿出自己的学具动手拆一拆，拼一拼,看一看拼出来是什么形体。

（2）学生操作,教师巡视指导。

（3）启发学生观察、思考和讨论。

师:圆柱切开后可以拼成一个什么形体？

生:近似的长方体。

师：通过刚才的实验，你发现了什么？（教师要注意启发、引导）

生1：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小没变,形状变了。

生2:拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底

面积大小没有发生变化。

生3:近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。

（4）课件演示,学生观察。

师：同学们,刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份,切割后再拼起来，拼成了一个近似

的长方体,下面请同学们仔细观察。（教师一边利用课件出示图形，一边提问）

①如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的物体形状怎样？

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的物体形状怎样？

③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的物体形状怎样？

（利用课件使学生直观地认识到分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体）

（5）师:通过课件的演示，你有什么发现？

生:①平均分的份数越多，拼出来的形体越近似于长方体。

②平均分的份数越多,每份扇形的面积就越小,弧就越短,拼出来的近似长方体的长就越

近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。（学生回答时，教师要注意启发、点拨。

如果学生理解有困难,可把演示的三个近似长方体,放在一起,让学生观察比较）

（6）启发学生思考回答：

为什么要把圆柱拼成近似的长方体?你从中发现了什么？

①圆柱与近似长方体,形状不同，体积相同。

②我们学过长方体的体积公式,如果把圆柱转化成近似长方体，圆柱的体积就可以计算

了。

（7）推导圆柱的体积公式：

师：以小组为单位,讨论圆柱的体积应怎样计算。

学生汇报讨论结果,并说明理由。

生：因为长方体的体积等于底面积乘高（板书:长方体的体积=底面积X高），近似长方体

的体积等于圆柱的体积（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积（板书：

底面积），近似长方体的高等于圆柱的高（板书:高），所以圆柱的体积等于底面积乘高。

用字母表示圆柱的体积公式。

师:用字母如何表示？

学生回答,教师板书：V=Sh。

启发学生回答:求圆柱的体积必须具备哪两个条件？

学生:底面积和高,或者底面圆的半径和高。

2.教学“试一试”。

师:你能运用圆柱的体积计算公式解决下面的问题吗？（课件出示:教材第16页“试一

试”）

学生尝试独立解答;教师巡视了解情况，注意发现学生存在的问题并及时纠正。

组织学生交流订正：

3.14X52X8

=78.5X8

=628（立方厘米）

答:这个零件的体积是628立方厘米。

师:请大家想一想,计算圆柱的体积,可能会有哪些形式的习题？

（学生回答时,要说一说计算思路）

学生可能会说：

•己知圆柱的底面半径和高，求体积。

•已知圆柱的底面直径和高,求体积。

•已知圆柱的底面周长和高,求体积。

•已知圆柱的底面面积和高，求体积。

【设计意图：引导学生经历圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转化”思想的广泛应用,

提高学生的思维水平】

课未总结，梳理提升

师:在本节课的学习中，你有哪些收获？

学生可能会说：

•利用“转化”可以帮助我们解决问题。

•我们利用了体积不变的特性,把不规则图形转化成规则图形来计算。

•在五年级时计算梨的体积也是用了转化的方法。

【设计意图:及时帮助学生梳理所学知识,又及时总结学习方法,渗透数学思想】

板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积X高

圆柱的体积二底面积X高

V=SXh

课堂作业新设计

7厘米

5厘米

A类

把一个直径为4厘米的圆柱,斜着截成两个形状相同的立体图形（如右图），求截后的体

积。

（考查知识点：圆柱的体积;能力要求:掌握圆柱体积的计算方法）

B类

右图是一浴足木桶。

这个浴足木桶最多能盛多少水？

温馨提示:这样的木桶蕴含着一个道理即“木桶效应”。希望同学们下来查询一下究竟“木

桶效应”蕴含着一个什么道理。

（考查知识点：圆柱的体积;能力要求:能运用圆柱体积计算的方法解决简单的问题）

.参考答案・

课堂作业新设计

A类：

3.14X（4+2）?X（7+5）4-2

=3.14X4X124-2

=75.36（立方厘米）

答:截后的体积是75.36立方厘米。

B类：

3.14X（304-2）2X40

=3.14X225X40

=28260（立方厘米）=28.26（升）

答:这个浴足木桶最多能盛28.26升水。

教材习题

教材第16页“练一练”

1.3.14X（8+2）2X4=200.96（立方厘米）

3.14X32X6=169.56（立方厘米）

2.3.14X（62.8+3.14+2）2x50=15700（立方厘米）

教材第17~19页“练习三”

1.0.720.75

2.3.14X（3+2）以2.4=16.956（立方分米）口:17.0（升）

3.6^i

52072

4.3.14X（8+2）2*4=200.96（立方厘米）

3.14X（64-2）^X7=197.82（立方厘米）

3.14X（54-2）2X10=196.25（立方厘米）

196.25<197.82<200.96第一杯里的饮料最多。

5.3.14X32X5X1=141.3（千克）141.3〈150这个保温茶桶不能盛150千克水。

6.3,14X（2.54-2）2X9.25+50心0.9（立方厘米）

7.以长边为轴：3.14X42X5=251.2（立方厘米）

以宽边为轴：3.14X52X4=314（立方厘米）

314>251.2以宽边为轴旋转一周得到的圆柱体积大。

8.25.12+3.14+2=4（cm）

3.14X42X8=401.92《立方厘米）

9.略

10.10cm31.4cm219.8cm2157cm3

3dm18.84dm244.92dm2282.6dm3

Im2m37.68m"15.7m3

11.（1）3.14X（40+2）2义50=62800（立方厘米）=62.8（升）

（2）0.85X62.8=53.38（千克）

（3）3.14X40X50+3.14X（40+2/*2=8792（平方厘米）口88.0（平方分米）

12.（1）3.14X（8+2）2x3.5X1=175.84（吨）

（2）3.14X8X3.5+3.14X（8+2）三138.16（平方米）

13.（1）3.14X（15X2）X20+3.14X15=2590.5（平方厘米）

（2）（15X2）X4+20X4+15=215（厘米）

14.（1）3.14X（2X2）X15+2+3.14X2J106.76（平方米）

（2）3.14X2“X15+2=94.2（立方米）

15.6义3X44-8=9（平方厘米）

16.1.6升=1.6立方分米1.6+1.2>4=1（分米）

思考题:3.14X52X8+4X9=1413（立方厘米）

4圆傕的体那巧

课时

［数学内容］

圆锥的体积。（教材第20~23页）

教学目标

1.引导学生探索并初步掌握圆锥的体积计算方法和推导过程。

2.指导学生学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。

4.培养学生的合作意识和探究意识。

5.使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

重点难点

重点:进一步掌握圆锥体积的计算方法。

难点:根据不同的条件计算圆锥的体积。

教具学具

课件、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。

教学过程I「

师：同学们,前面我们学习了圆柱的体积计算公式,是什么呢？

生：圆柱的体积=底面积X高,用字母表示是V=Sh。

师:你想知道圆锥的体积怎样计算吗?猜一猜,圆锥的体积大小会与什么有关呢?

学生可能会说：

•圆锥的体积应该与圆锥的底面积有关。

•圆锥的体积可能跟圆锥的高有关。

师：圆锥的体积计算公式究竟是什么呢?让我们一起来探究吧！

【设计意图:简明扼要的复习，为新课教学做好充分的知识铺垫】

探究体验，经历过程

1.圆锥体积计算公式的推导。

师:下面的圆柱和圆锥的底面积相等,高相等。（课件出示:教材第20页例5）你能估计出

这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几吗？

生:可能这个圆锥的体积是圆柱体积的机巴！

师:你有什么办法来验证自己的估计呢？

生:我们可以准备好底面积相等，高相等的圆柱形容器和圆锥形容器;然后用圆锥形容器

装满沙子,再倒入圆柱形容器里,看是否3次能装满。如果3次能正好装满,就说明圆锥的体

积是等底等高的圆柱体积的a

师:这个方法可以吗？

生:可以。

师:那就按这种方法以小组为单位,进行实验吧！

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流，小结:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的意

圆锥的体积=底面积X高x1

师:如果用，表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积，方表示圆锥的高,圆锥的体积公式可

以写成片仍。回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？

学生可能会说：

•从已经学过的圆柱体积公式想起。

•比较等底等高的圆柱和圆锥,先观察猜想,再验证。

•实验也是解决问题的重要方法。

2.教学“试一试”。

师:你能运用圆锥的体积计算公式解决下面的问题吗？（课件出示:教材第21页“试一

试”）

学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,注意发现学生存在的问题并及时纠正。

组织学生交流订正：

170X12Xj=680（立方厘米）

答:这个零件的体积是680立方厘米。

【设计意图:让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地

发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系】

课末总结，梳理提升

师:在本节课的学习中，你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获体会。

板书设计

结论：圆锥的体积公式V^Sh

课堂作业新设计

A类

3cm

3cm

3cm

3cm

一个圆锥形的钢件,底面半径是1.5厘米,高是4厘米。每立方厘米钢约重7.8克,这个

钢件约重多少克？（得数保留整克）

（考查知识点：圆锥的体积;能力要求:能运用圆锥体积的计算公式解决简单的实际问题）

B类

沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器,它是根据流沙从一个容器漏到另一个

相同容器的数量来计算时间的。

右图上面的这个沙漏再需10分钟漏完,如果这时将沙漏倒过来,沙漏中的沙子需要多长

时间全部漏到下面的容器中？

（考查知识点：圆锥的体积;能力要求:灵活运用所学知识解决相关的实际问题）

・参考答案・

课堂作业新设计

A类：

3.14X1.52X4X|X7.8

=3.14X2.25X4X1X7.8

=73.476（克）=73（克）

答:这个钢件约重73克。

B类：

3.14X（34-2）2X3X|=7.065（立方厘米）

3.14X（64-2）2X（3+3）x|-7.065

=56.52-7.065

=49.455（立方厘米）

49.4554-7.065X10=70（分）

答:如果这时将沙漏倒过来,沙漏中的沙子需要70分钟全部漏到下面的容器中。

教材习题

教材第21页“练一练”

1.圆锥:9.42义导3.14（立方厘米）圆柱:9.42+9=28.26（立方厘米）

2.3.14X22X6X925.12（立方厘米）3.14X（3+2）2乂3义97.065（立方厘米）

教材第22~23页“练习四”

1.（1）15X8X|=4O（立方厘米）

（2）3.14X32X5X3=47.1（立方分米）

（3）3.14X（0.44-2）2X0.6X|=0.02512（立方米）

2.12义,4（厘米）

3.（1）3.14X32=28.26（平方米）

（2）28.26X2.4xj=22,608（立方米）

4.1-14-

,185

5.（1）0.6（2）5.4

6.下面的圆锥与第（3）个圆柱的体积相等。

7.（1）3.14X（2+2）2x3><q=3.14（立方分米）

（2）能提出的问题不唯一，例如:这根圆柱形木料的体积是多少？

3.14X（24-2）2X3=9.42（立方分米）

8.3.14X（8+2）2xi.8xg=30-144（立方米）

9.以4cm的直角边为轴:3.14X32X4X4=37.68（立方厘米）

以3cm的直角边为轴:3.MR?*3义占50.24（立方厘米）

10.12.56+3.14+2=2（米）3.^XZ^XO.6X（X2=5.024（吨）

11.3.14X（64-2）2X2+3.14X（64-2）2X1x1=65.94（立方米）

12.略

思考题:4.2X6xg=8.4（厘米）4.2+6考=2.1（厘米）

:,5整理与舞与F

教学内容

整理与练习。（教材第24~26页）

教学目标

L使学生通过整理和复习对所学知识进一步巩固。

2.培养学生归纳和整理的能力。

3.能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。

重点难点

重点:运用所学知识,灵活解决实际问题。

难点:运用所学知识,灵活解决实际问题。

教具学具

课件。

******************************************************************************************

教学过程［「W

师：同学们,关于本单元“圆柱与圆锥”的学习就要结束了，你学会了什么呢?今天我们一

起进行本单元的整理与练习。

探究体验，经历过程

1.回顾与整理。

师:请同学们先看下面的问题,跟小组的同学进行讨论。（课件出示:教材第24页最上面

问题。）

学生进行小组讨论活动；教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报讨论结果：

•圆柱的特征:上、下两个面都是相等的圆形，叫作底面;圆柱周围的面，是一个曲面，叫

作侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高。

•圆锥的特征：圆锥的底面是圆形的，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离

叫作圆锥的高,圆锥只有一条高。

•沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形,长方形的长相当于圆柱的底面周长,

长方形的宽相当于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=底面周长X高。圆柱的表面积包括圆柱的侧

面和两个底面,所以圆柱的表面积=侧面积+底面积义2。解决有关表面积的实际问题要注意究

竟包括圆柱的哪几个面。

•探究圆柱的体积公式是想到了推导圆面积公式的“转化”方法,借助长方体体积的计

算公式推导得出了圆柱的体积计算公式。圆锥的体积公式,是在猜想等底等高的圆柱与圆锥

体积之间关系的基础上,用实验法推导出了圆锥的体积计算公式。等底等高的情况下圆锥体

积是圆柱体积的提

【设计意图:先引导学生对所学知识进行阶段性复习，使之更加条理化、系统化,为下面

运用所学知识解决问题做好准备】

2.练习与应用。

师:你能运用所学知识解决下面的问题吗?试一试。（课件出示:教材第25页第11题）

学生尝试独立解答问题;教师巡视发现学生中存在的问题,个别指导有困难的学生。

师:谁来说说自己的方法?重点说说自己的思路。

生1：要求纸箱的长、宽、高，我们可以实际动手摆一摆，观察之后再计算,也可以看图观

察,得知长是直径的6倍,即6X7=42（cm）;宽是直径的4倍,即7X4=28（cm）;高与饮料罐的高

度相等，即12cm。

生2:纸箱的容积与体积的计算方法一样,根据公式“长方体的容积=长义宽X高”，列式

是42X28X12=14112（立方厘米）。

生3:求至少要用多少硬纸板,其实就是计算长方体的表面积（注意加箱盖和箱底的重叠

部分2000平方厘米），根据公式“长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）义2”,列式是（42

X28+42X12+28X12）X2+2000=6032（平方厘米）。

只要学生解答正确就要给予肯定鼓励。

【设计意图:结合具体实例，引导学生学会灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，使

学生体会到数学知识的应用价值】

[HI课末总结，梳理提升

师:在本节课的学习中，你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获体会。

板书设计

整理与练习

圆柱的特征、圆锥的特征

圆柱的表面积、侧面积计算公式

圆柱的体积公式、圆锥的体积公式

课堂作业新设计

A类

右图是一个铁质机器零件的示意图（单位:厘米），求它的体积。已知每立方厘米的铁重

7.8克,这个机器零件重多少千克？

（考查知识点：圆柱与圆锥;能力要求:灵活运用所学知识解决实际问题）

B类

在仓库的一角有堆稻子,呈3圆锥形（如右图）。已知底面圆弧长4米，圆锥的高是1.5米,

如果每立方米的稻子约重680千克,那么这堆稻子大约有多重呢？

（考查知识点：圆柱与圆锥;能力要求:灵活运用所学知识解决实际问题）

参考答案

课堂作业新设计

A类：

[3.14X（6+2）2X4+12X8X2]X7.8

=[3.14X9X4+96X2]X7.8

=[113.04+192]X7.8

=305.04X7.8

=2379.312（克）=2.379312（千克）

答:这个机器零件重2.379312千克。

B类：

4小工16（米）16+n+2=§（米）

471

m义（，2义1.5义工乂工义680-1732（千克）

\n/34

答:这堆稻子大约有1732千克。

教材习题

教材第24~26页“整理与练习”

1.4cm87.92cm"62.8cm°

5m408.2m~628m3

2.5cm7.85cm3

1.2m0.67824m3

2.3.14X0.8X1.6=4.0192（平方米）

3.（1）15.743.1472=2.5（分米）3.14X2.5?+15.7X6=113.825（平方分米）

（2）3.14X2.52X6=117.75（立方分米）=117.75（升）117.75<120这个水桶不能盛120

升水。

4.3.14X（4+2）2XL5X^X0.55仁3（吨）

5.（1）6*3=18（厘米）

(2)15X3=45(平方厘米)

6.方法一:3.14X(6-F2)2X12xj+3.14X(6+2)12=452.16(立方厘米)

方法二:3.14X(6+2)2义12义(1+9=452.16(立方厘米)

51111

X222

----

453

1248

8.圆柱:3.14X（10+2）2X10=785（立方厘米）

长方体:11X11X9=1089（立方厘米）

1089>785长方体瓶里的五彩石多一些。

9.1分钟=60秒20毫米=0.2分米0.8米=8分米

3.14X（0.2+2）2X8X60=15.072（立方分米）=15.072（升）

10.24X1.2X#（7.5X4）=0.32（米）=32（厘米）

11.（1）长:6*7=42（厘米）宽:7义4=28（厘米）高与饮料罐的高度相等，即12厘米。

（2）42X28X12=14112（立方厘米）

（3）（42X28+42X12+28X12）X2+2000=6032（平方厘米）

12.它们的体积比是1:4。

13.略

14.以