第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试（基础）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练选择性必修二_第1页
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第五章一元函数的导数及其应用章末测试（基础）单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)1．（2022·天津中）若，则的解集为（

）A． B． C． D．2．（2021·四川省），则（

）A．6 B．5 C．3 D．23．（2022·全国·高三阶段练习（文））函数的极小值为（

）A． B．1 C．2 D．e4．（2022·黑龙江）曲线在点处的切线方程为（

）A． B．C． D．5．（2022·江西）已知函数在上的最小值为，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．6．（2022·福建·莆田第三中学高三期中）已知函数，若在R上单调递增，求实数a的取值范围（

）A． B． C． D．7．（2022·河南）如图是函数的图象，则函数的解析式可以为（

）．A． B．C． D．8．（2022·四川绵阳）已知直线：既是曲线的切线，又是曲线的切线，则（

）A．0 B． C．0或 D．或二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．（2022·安徽）在曲线上切线的倾斜角为的点的坐标为（

）A． B． C． D．10．（2022·湖北襄阳）已知函数，则（

）A．是的极小值点 B．有两个极值点C．的极小值为 D．在上的最大值为11．（2022·黑龙江）函数的导函数是，下图所示的是函数的图象，下列说法错误的是（

）A．是的零点B．是的极大值点C．在区间上单调递减D．在区间上不存在极小值12．（2022·浙江·绍兴一中）定义在上的函数的导函数为，且恒成立，则（

）A． B．C． D．三、填空题(每题5分，4题共20分)13．（河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学（文）试题）若曲线在处的切线与直线相互垂直，则______．14．（2022·浙江杭州）已知，过点可作曲线的三条切线，则的范围是________．15．（2022·天津·大港一中）若函数在上是减函数，则实数的取值范围为___________.16．（2022·湖北）已知函数，若函数的零点一共有3个，则实数m的取值为________．四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）17．（2022·湖北）已知函数．(1)若，求的单调区间(2)若函数在处取得极值，求的最大值和最小值．18．（2023·四川资阳）已知函数．(1)当时，过点作曲线的切线l，求l的方程；(2)当时，对于任意，证明：．19．（2021·陕西·无高二期中（理））已知函数.(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值.20．（2023·江西）已知函数.(1)当时，求在上的最值；(2)讨论的极值点的个数.21．（山西省吕梁市2023届高三上学期阶段性测试数学试题）函数．(1)当时，求函数的

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