第4章 图形的相似 九年级数学北师大版寒假巧练习(含答案)

（4）图形的相似——2023-2024学年九年级数学北师大版寒假巧练习1.下列长度的四组线段中，成比例的一组是()A.1cm，1.5cm，3cm，3.5cmB.，3cm，3cm，C.lcm，，3cm，D.4cm，5cm，6cm，7cm2.如图,直线,直线和被所截,,则的长为()A.2 B.3 C.4 D.3.如图，四边形四边形，，，则边的长是()A.10 B.12 C. D.4.如图是由边长为1的小正方形组成的网格,网格线的交点称为格点.若和为位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标为()A. B. C. D.5.如图,在中,,,则的值是()A. B.1 C. D.6.如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点,使得,点E在上,且点在同一条直线上.若测得,则河的宽度()A.60m B.40m C.30m D.20m7.如图，在中，，，，点O是AB的中点，将沿射线CO平移，得到.当和重叠部分的面积是面积的一半时，平移的距离为()A. B. C. D.8.如图，中，，顶点A在第一象限，点C，B分别在x，y轴上，，，.将绕点O顺时针旋转，每次旋转，若旋转后点A的对应点的坐标是，则旋转的次数可能是()A.2022 B.2023 C.2024 D.20259.已知，若，则________.10.如图，在中，，若，，则的长为____________.11.如图，电灯P在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，，横杆与的距离是3m，则P到的距离是____________m.12.如图，矩形在平面直角坐标系中，已知，，则点B的坐标为_____.13.如图，已知中，，点D是边上一点，且.（1）求证：；（2）求证：.14.如图，在中，于点D，于点E，.(1)求证：；(2)若，，求的长.

答案以及解析1.答案：C解析：A、，四条线段不成比例；B、，四条线段不成比例；C、，四条线段成比例；D、，四条线段不成比例.故选：C.2.答案：D解析：,即，解得.3.答案：C解析：四边形四边形，4.答案：C解析：两个位似图形对应顶点所在直线交于一点,这个点就是位似中心.如图,设直线，交于点P,则点P即为位似中心.易知点P的坐标为.5.答案：A解析：,,.6.答案：B解析：.又,,即,解得.故选B.7.答案：C解析：，，，.点O是AB的中点，.如图，由平移易知，点O是DE的中点，，，，.8.答案：C解析：如图，过点A作轴于点T，连接.，，，，，，，，，，即，，，，，矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第1次旋转结束时，点A的坐标为；则第2次旋转结束时，点A的坐标为；则第3次旋转结束时，点A的坐标为；则第4次旋转结束时，点A的坐标为；发现规律：旋转4次一个循环，，则第2024次旋转结束时，点A的对应点的坐标是.故选：C.9.答案：12解析：，由等比性质，得，所以.故答案为：12.10.答案：6解析：，，，，，，得.故答案为：6.11.答案：1.5解析：作于E，交于F，如图，，，，，，，设，则，，，得，，即P点到的距离是1.5m.故答案为：1.5.12.答案：解析：过B点作轴，过A点作轴，矩形交y轴于点P在矩形中，，，，，设B点坐标为，则，，，，轴，，，，，，，，，则，，，B点坐标为.故答案为：.13.答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1），，，