2023年北京市初三一模数学试题汇编：整式的乘法与因式分解章节综合

第1页/共1页2023北京初三一模数学汇编整式的乘法与因式分解章节综合一、单选题1．（2023·北京延庆·统考一模）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（

）A． B．C． D．二、解答题2．（2023·北京平谷·统考一模）已知，求代数式的值．3．（2023·北京丰台·统考一模）已知，求代数式的值．4．（2023·北京门头沟·统考一模）已知，求代数式的值．5．（2023·北京顺义·统考一模）已知，求代数式的值．6．（2023·北京通州·统考一模）先化简，再求值：已知，求的值．7．（2023·北京房山·统考一模）已知，求代数式的值．8．（2023·北京海淀·统考一模）已知，求代数式的值．9．（2023·北京延庆·统考一模）已知，求代数式的值．三、填空题10．（2023·北京顺义·统考一模）分解因式：________．11．（2023·北京平谷·统考一模）分解因式：______．12．（2023·北京通州·统考一模）分解因式：_____．13．（2023·北京海淀·统考一模）分解因式：_________．14．（2023·北京西城·统考一模）分解因式：______________．15．（2023·北京延庆·统考一模）分解因式：3m2﹣3n2＝_____．16．（2023·北京丰台·统考一模）分解因式：__________.17．（2023·北京门头沟·统考一模）分解因式：__________．18．（2023·北京朝阳·统考一模）分解因式：3a2﹣6a+3=____．

参考答案：1．A【分析】根据大正方形的面积=边长为a的正方形的面积+两个长为a，宽为b的长方形的面积+边长为b的正方形的面积，即可解答．【详解】根据题意得：(a+b)2=a2+2ab+b2，故选：A．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，用整体和部分两种方法表示面积是解题的关键．2．【分析】先计算得，再根据得到，整体代入即可求解．【详解】解：∵，∴，∴原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，平方差公式，单项式乘以多项式等知识，正确进行计算，再整体代入是解题关键．3．【分析】根据题意可得，再将代数式化简，代入即可得出答案．【详解】解：原式，，，原式．【点睛】本题考查代数式求值，平方差公式和完全平方公式计算，利用整体代入思想是解题的关键．4．7【分析】根据平方差公式、完全平方公式展开，再合并同类项，化简代数式，再将已知变形整体代入即可求解．【详解】解：∵，∴，∴．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练的应用乘法公式是解决问题的关键．5．【分析】将代数式整理变形为，再把变形为，再整体代入求值即可．【详解】解：=原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答本题的关键．6．8【分析】先利用完全平方公式与平方差公式以及单项式乘以多项式进行乘法运算，再合并同类项得到化简的结果，再由可得，整体代入求值即可．【详解】解：∵∴∴【点睛】本题考查的是整式的乘法运算中的化简求值，熟练的利用乘法公式进行化简，再整体代入求值是解本题的关键．7．【分析】先根据已知条件式得到，然后根据单项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式去括号化简所求式子，再把整体代入化简结果中求解即可．【详解】解：∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，正确计算是解题的关键．8．9【分析】先推出，再根据完全平方公式去括号，然后合并化简，最后把整体代入求解即可．【详解】解：∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，正确计算是解题的关键．9．0【分析】根据整式的乘法对代数式进行化简，整体代入即可得到答案．【详解】解：====∵∴原式=0即代数式的值为0．【点睛】本题考查整式的化简求值，根据整式的运算法则和乘法公式进行准确计算是解题的关键．10．【分析】先提出公因式，再利用完全平方公式进行因式分解，即可．【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解方法——提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法，并会结合多项式的特征，灵活选用合适的方法是解题的关键．11．【分析】先提公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查因式分解，熟记完全平方公式，熟练掌握提公因式法和公式法是解答的关键．12．【分析】先提取公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：原式．故答案为：．【点睛】本题考查了综合提公因式法和公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．13．【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查分解因式．掌握综合提公因式和公式法分解因式是解题关键．14．【分析】先提取公因数3，再根据平方差公式分解因式即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键．15．【分析】先提公因式，然后根据平方差公式因式分解即可求解．【详解】解：原式＝．故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．16．【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题考查了综合提公因式和公式法分解因式．解题的关键在于正确的分解因式．17．【分析】先提取公因式3，再利用完全平方式分解因式即可．【详解】原式．