第六单元多边形的面积单元测试-2024-2025学年人教版数学五年级上册

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页第六单元多边形的面积学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一个平行四边形两条邻边的长分别是10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（

）。A．63cm2 B．80cm2 C．56cm22．三角形的面积是平行四边形面积的（

）。A．一半 B．2倍 C．无法确定3．一个平行四边形的面积是32dm2，那么和它等底等高的三角形的面积是（

）dm2。A．16 B．32 C．644．图中，甲与乙的面积相比()A．甲=乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙5．同底等高的两个三角形的面积（

）。A．相等 B．不相等 C．无法比较6．两个完全一样的钝角三角形可以拼成（

）。A．长方形 B．三角形 C．平行四边形7．一个梯形上、下底的和扩大到原来的2倍，高不变，它的面积为（）A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．不变二、填空题8．在扶贫工作队的帮扶下，李大爷用75m长的篱笆围了一块一面靠墙的梯形苗圃（如图所示），这块苗圃占地()m2。9．一个平行四边形，底是4cm，高是5cm，它的面积是()cm²，与它等底等高的三角形面积是()cm²。10．用两个完全相同的梯形拼成的平行四边形的底是14cm，高是7cm，每个梯形的上、下底之和是()cm，面积是()cm2。11．一个直角梯形的上底、下底和高分别是10分米、14分米和8分米，它的面积是()平方分米；在梯形内画一个最大的三角形，三角形的面积是()平方分米。12．一个直角梯形（如图），若从中剪下一个最大的正方形，正方形的面积是()平方厘米，剩下的图形面积是()平方厘米。三、判断题13．梯形的高不变，上底减少1.2厘米，下底增加1.2厘米，梯形的面积不变。()14．一个平行四边形和一个三角形的底长相等，面积也相等。如果平行四边形的高是3分米，那么三角形的高是6分米。()15．直角三角形三边分别为3cm，4cm，5cm，三角形面积为10cm2。()16．把一个梯形的上底增加a厘米，下底减少a厘米，高不变，面积不变。()17．平行四边形的面积是三角形的面积的2倍。()四、解答题18．如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了42平方米。原来长方形的面积是多少平方米？19．在一块上底是48米，下底是62米，高是18米的梯形地里种果树，每5平方米种一棵，这块地里一共种果树多少棵？20．图中小方格的边长是1厘米。（1）点A的位置记作（2，6），点B的位置记作__________。（2）接着画。画一个面积为12cm2的平行四边形ABCD。（3）画一个与平行四边形ABCD面积相等的多边形。21．一块梯形地，上底长64米，比下底短16米，高50米，这块地的面积是多少平方米？合多少公顷？如果平均每15平方米栽一棵果树，这块地一共能栽多少棵果树？22．下图是某小学的劳动实践基地，其中平行四边形苗圃和梯形花圃的面积相等。（1）苗圃的面积是（

）平方米。（2）求BC的长度。参考答案：题号1234567答案CCACACB1．C【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，高8厘米对应的底边是7厘米。平行四边形的面积S＝ah，把底7cm，高8cm代入公式计算即可。【详解】7×8＝56（cm2）所以这个平行四边形的面积是56cm2。故答案为：C【点睛】解决此题的关键是明确高8cm是哪条边的高。2．C【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。【详解】由分析可得：题干中没有说明三角形和平行四边形等底等高，所以无法确定。故答案为：C3．A【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。据此，将这个平行四边形的面积除以2，求出和它等底等高的三角形的面积。【详解】32÷2＝16（dm2）所以，一个平行四边形的面积是32dm2，那么和它等底等高的三角形的面积是16dm2。故答案为：A【点睛】本题考查了平行四边形和三角形的面积，熟记面积公式，掌握三角形和平行四边形的面积关系是解题的关键。4．C【分析】解答本题的关键是明确长方形的四个角都是直角，相对的两条边都相等；等底等高的三角形的面积相等.【详解】如下图所示，因为长方形相对的边相等，四个角都是直角，所以虚线上下的两个三角形的面积相等，而甲比乙多出了虚线与曲线所形成的面积，所以甲图形的面积大于乙图形的面积.故答案为C5．A【分析】根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，可知两个三角形的底相同，高相等，那么它们的面积也相等。【详解】因为三角形的面积＝底×高÷2，若两个三角形同底等高，则它们的面积相等。故选A。【点睛】此题主要考查的是三角形的面积公式。解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等。6．C【分析】由三角形的面积推导公式可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，一个平行四边形可以切成两个完全一样的三角形，据此解答。【详解】由图可知，两个完全一样的钝角三角形可以拼成平行四边形。故答案为：C【点睛】理解并掌握三角形面积公式的推导过程是解答题目的关键。7．B【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。据此判断。【详解】一个梯形上，下底的和扩大到原来的2倍，高不变，它的面积为扩大到原来的2倍。故答案为：B8．530【分析】根据题意和图形可知，梯形苗圃的上底、下底和腰22m是用篱笆围成，已知篱笆长75m，那么用篱笆的全长减去22m，即是梯形苗圃的上底与下底之和；然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块苗圃的占地面积。【详解】（75－22）×20÷2＝53×20÷2＝530（m2）这块苗圃占地530m2。9．2010【分析】平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，据此解答。【详解】平行四边形的面积：4×5＝20（cm²）三角形的面积：20÷2＝10（cm²）【点睛】掌握三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。10．1449【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，因为梯形的上底、下底的和组成平行四边形的底，所以梯形的上底、下底的和等于平行四边形的底边，即每个梯形上底、下底的和是14cm；这个平行四边形的面积是原来两个梯形面积的和，即为每个梯形面积的2倍，据此解答即可。【详解】14×7÷2＝98÷2＝49（cm2）每个梯形的上、下底之和是14cm，面积是49cm2。【点睛】此题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用。11．9656【分析】根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式即可求解；在这个梯形内画一个最大的三角形，其底等于梯形的下底，高等于梯形的高，利用三角形的面积公式即可求解。【详解】（10＋14）×8÷2＝24×8÷2＝96（平方分米）14×8÷2＝14×4＝56（平方分米）所以，这个梯形的面积是96平方分米，在梯形内画一个最大的三角形，三角形的面积是56平方分米。【点睛】此题主要考查梯形、三角形的面积的计算方法的灵活应用。12．3612【分析】（1）如图减去的正方形是边长为6厘米时时最大。正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可。（2）剩下的图形是一个直角三角形，一条直角边为6厘米，另一条直角边是10－6＝4厘米，直角三角形面积等于两条直角边的积除以2。【详解】（1）6×6＝36（平方厘米）（2）（10－6）×6÷2＝4×6÷2＝24÷2＝12（平方厘米）即，从中剪下一个最大的正方形，正方形的面积是36平方厘米，剩下的图形面积是12平方厘米。作图如下：13．√【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底减少1.2厘米，下底增加1.2厘米，梯形的上下底之和不变，梯形的高也不变，那么梯形的面积不发生变化，据此解答。【详解】假设原来梯形的上底为a厘米，下底为b厘米，高为h厘米。原来梯形的面积：（a＋b）×h÷2现在梯形的面积：（a－1.2＋b＋1.2）×h÷2＝（a＋b－1.2＋1.2）×h÷2＝（a＋b）×h÷2由上可知，梯形的面积不变。故答案为：√【点睛】熟练掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。14．√【分析】根据平行四边形的面积公式可知：S＝ah1，根据三角形的面积公式可知：S＝ah2÷2，若底边长相等，面积也相等，则ah1＝ah2÷2，可求出三角形的高是平行四边形的高的2倍，据此解答。【详解】平行四边形的面积：S＝ah1，三角形的面积：S＝ah2÷2，ah1＝ah2÷2h1＝h2÷2h2＝2h1即三角形的高是平行四边形的高的2倍。3×2＝6（分米）即三角形的高是6分米。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形和平行四边形的面积公式求解。15．×【分析】根据直角三角形的特征，斜边都大于两条直角边，确定了两条直角边，即三角形的底和高分别是3厘米和4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入公式计算即可。【详解】4×3÷2＝12÷2＝6（cm2）故答案为：×【点睛】掌握三角形的面积公式及其计算，关键是根据直角三角形的特征确定两条直角边。16．√【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加a厘米，下底减少a厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。【详解】根据梯形的面积公式，把一个梯形的上底增加a厘米，下底减少a厘米，高不变，面积不变。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了梯形的面积，明确掌握梯形的面积公式是解题的关键。17．×【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此可知，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。【详解】通过分析可知，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，原题缺少前提条件，说法错误。故答案为：×【点睛】掌握平行四边形和三角形面积关系的前提条件，是解题的关键。18．112平方米【分析】由题意，将这个长方形拉成一个平行四边形后，由于长（底）没变而宽（高）减少了8－5＝3米，导致面积减少了42平方米；可设原来长方形的长是x米，可列出方程：（8－5）x＝42，解方程求出原来长方形的长，再根据长方形的面积公式即可求出原来长方形的面积。【详解】解：设原来长方形的长是x米，（8－5）x＝423x＝423x÷3＝42÷3x＝14即长方形的长是14米。14×8＝112（平方米）答：原来长方形的面积是112平方米。【点睛】此题考查的是平行四边形易变形的特性的应用，求出长方形的长是解答本题的关键。19．198棵【详解】试题分析：先利用梯形面积公式计算出地的面积，每5平方米栽一棵，则可以利用除法计算求出共栽多少棵．解：（48+62）×18÷2÷5，=110×18÷2÷5，=1980÷2÷5，=990÷5，=198（棵）；答：一共可以栽198棵果树．点评：此题主要考查梯形面积公式的应用．20．（1）（1，2）（2）见详解（3）见详解（答案不唯一）【分析】（1）由点A的位置记作（2，6）可知：第一个数字表示该点所在列的位置，第二个数字表示该点所在行的位置，依此写出B点的位置即可。（2）以线段AB为平等四边形ABCD的一条边，可知这个平行四边形的高是4厘米，用平行四边形面积12cm2除以4，得底是3厘米。据此作图。（3）因多边形面积和平行四边形面积相等都是12cm2，因12＝6×2，那么可以画一个长6厘米，宽2厘米的长方形。【详解】（1）点A的位置记作（2，6），点B的位置记作（1，2）（2）12÷4＝3（厘米）见下图中的左图（3）6×2＝12（cm2）见上图中的右图（答案不唯一）【点睛】考查了用数对表示位置及面积相等的不同图形的画法。21．3600平方米；0.36公顷；240棵【分析】根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可计算出梯形地的面积；1公顷＝10000平方米，据此单位换算；平均每15平方米栽一棵果树，求这块地一共能栽多少棵果树，即求3600里面有多少个15，用除法计算即可。【详解】（64＋64＋16）×50÷2＝144×50÷2＝3600（平方米）；3600平方米＝0.36公顷；3600÷15＝240（棵）答