第2单元位置与方向（二）（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第2单元位置与方向（二）易错精选题-数学六年级上册人教版一、选择题1．图书馆在商场西偏南35°，商场在图书馆（

）的方向上。A．北偏东35° B．东偏北35° C．西偏南35° D．西偏北35°2．小明上学时，从家向东南行走500米到学校，那么放学时，小明（

）就能走到家。A．从学校向东南行走500米 B．从学校向西南行走500米C．从学校向东北行走500米 D．从学校向西北行走500米3．如图所示：小林看小强在（

）。A．北偏东 B．东偏北 C．西偏南 D．南偏西4．图书馆在剧院的东偏南30°方向500米，那么剧院在图书馆的（

）。A．东偏南30°方向500米处 B．西偏北30°方向500米处C．南偏东60°方向500米处 D．南偏东60°方向500米处5．某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，驶回正门，正确的路线图是（

）。A． B． C． D．6．教学楼在校门的南偏东55°方向200米处。下面（

）图符合这句话的描述。A． B．C． D．二、填空题7．王明早上从家沿东偏南35°方向走600米到达学校，放学时他要向()偏()()°方向走()米才能到家。8．以学校为观测点，小明家在学校的北偏东方向处，那么以小明家为观测点，学校在小明家的()偏()方向处。9．三个运动场馆位置形成一个等边三角形，如图所示，则游泳馆在羽毛球馆的()偏()()°方向上。10．如图，数字4在中心点O的()偏()()°方向上，数字()在中心点O的西偏北60°方向上。11．上海在北京的南偏东约50°的方向上，那么北京应该在上海的（偏°）的方向上。12．方向与位置。根据上面的线路图，请写出明明从家到图书馆所走的方向和路程。明明从家出发，沿（偏）方向走()米到达公园；再沿（偏）方向走()米就来到图书馆了。三、判断题13．小雅家在学校东偏北30°方向500米处，那么学校在小雅家西偏南30°方向500米处。()14．少年宫在学校北偏西20°方向上，则学校在少年宫西偏北70°方向上。()15．南偏东30°也可以说东偏南30°。()16．如果小船在小岛的北偏东30º方向上，那么小岛在小船的南偏东30º方向上。()17．确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可。()四、解答题18．大课间活动，周明、郝帅和陈涛一起做游戏。郝帅发现，周明站在他的北偏东60°方向6米处，陈涛站在他的南偏东30°方向4.5米处。（1）请在图中标出周明和陈涛的位置。（2）以他们三人所在位置作为顶点，连接三点所形成的三角形的面积是多少平方米？19．以中心广场为观测点。（1）商场在中心广场的（

）偏（

）（

）°方向，距离是（

）千米。（2）体育馆在中心广场正西方向，距离是3千米，请在图中标出体育馆的位置。（3）学校在中心广场的南偏西45°方向，距离是2千米，请在图中标出学校的位置。20．如图是公共汽车站线路图。（1）火车站在起点的（

）方向，距离（

）千米。（2）高铁站在起点的（

）方向，距离（

）千米。（3）学校在起点的南偏东30°方向距离4千米，在图上标出学校的位置。21．如下图所示。（1）银行在丽丽家的（

）偏（

）60°方向上，距离是（

）米。（2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向上，距离是200米；公园在银行的正北方向上，距离是150米。请在图上标示出图书大厦和公园的位置。22．下面是小明星期日去小东家的部分行走线路图。（1）小明从家出发，向（

）偏（

）（

）°方向，行走（

）米可以到达图书馆。（2）从图书馆怎样走可以到达商场，用语言描述出来。（3）小东家位于小广场西偏南30°方向，距离小广场100米处，请在图中画出小东家的位置。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：题号123456答案BDCBAD1．B【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。【详解】90°－35°＝55°图书馆在商场西偏南35°，商场在图书馆东偏北35°（北偏东55°）的方向。故答案为：B2．D【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。【详解】根据分析可知，小明上学时，从家向东南行走500米到学校，那么放学时，小明从学校向西北行走500米就能走到家。故答案为：D3．C【分析】根据图片信息可知方向为“上北下南左西右东”，小林看小强，则是以小林为观测点，根据方向角度即可确定小强位置。【详解】以小林为观测点，可看到小强在小林的南偏西50°方向（或西偏南40°方向）。故答案为：C4．B【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答即可。【详解】图书馆在剧院的东偏南30°方向500米，那么剧院在图书馆的西偏北30°（北偏西60°）方向500米处。故答案为：B5．A【分析】逐一分析选项中的路线图，与题目中对摆渡车行驶路线的描述进行对比，即可选出正确答案。【详解】A．从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北60°方向，即北偏东30°方向行驶（2km）驶回正门，符合题意；B．从正门向正东行驶1km后，向东偏南方向行驶……不符合题意；C．从正门向正东行驶3km后，向东偏南方向行驶……不符合题意；D．从正门向正东行驶4km后，……不符合题意。故答案为：A6．D【分析】根据平面图上方向的辨别法：“上北下南，左西右东”，以校门的位置为观测点，即可确定教学楼的方向，校门与教学楼的距离是200米。【详解】A.教学楼在校门的南偏西55°方向200米处；不符合题意；B.教学楼在校门的北偏东55°方向200米处；不符合题意；C.校门在教学楼的南偏东55°方向200米处；不符合题意；D.教学楼在校门的南偏东55°方向200米处；符合题意。故答案为：D7．西北35600【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。【详解】90°－35°＝55°王明早上从家沿东偏南35°方向走600米到达学校，放学时他要向西偏北35°（北偏西55°）方向走600米才能到家。8．南西【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【详解】通过分析可得：学校在小明家的南偏西方向处。9．西北60【分析】等边三角形的每个内角是60°，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。【详解】90°－60°＝30°游泳馆在羽毛球馆的西偏北60°或北偏西30°方向上。10．东南3011【分析】时钟面上有12个大格，表针转一周是360°，那么两个相邻数字之间的夹角是360°÷12＝30°。以钟面上的数字12作为正北方向，根据“上北下南，左西右东”可知，钟面上数字6为正南方向，数字3为正东方向，数字9为正西方向；根据方向和角度解答（答案不唯一）。【详解】如图：90°－30°＝60°如图，数字4在中心点O的东偏南（或南偏东）30°（或60°）方向，数字11在中心点O的西偏北60°方向上。11．北西50【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。【详解】上海在北京的南偏东约50°的方向上，那么北京应该在上海的北偏西50°（西偏北40°）的方向上。12．北东35°1000东南20°1500【分析】由线路图可知，每格表示500米，则明明家到公园的距离为500×2＝1000米；公园到图书馆的距离为500×3＝1500米；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可。【详解】500×2＝1000（米）500×3＝1500（米）明明从家出发，沿北偏东35°（东偏北55°）方向走1000米到达公园；再沿东偏南20°（南偏东70°）方向走1500米就来到图书馆了。13．√【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行分析。【详解】根据分析可知，小雅家在学校东偏北30°方向500米处，那么学校在小雅家西偏南30°方向500米处。故答案为：√【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。14．×【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，如果以学校为观测点，少年宫在学校正北方向偏西20°上，那么以少年宫为观测点，学校在少年宫正南方向偏东20°上或正东方向偏南70°上，据此解答。【详解】分析可知，少年宫在学校北偏西20°方向上，则学校在少年宫东偏南70°方向上。故答案为：×【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。15．×【分析】南偏东30°是指以正南方向为角的始边，向东偏30°的方向为角的终边。（如下图）因为正南和正东所夹的角是90°，90°－30°＝60°，所以也可以说东偏南60°。【详解】南偏东30°，也可以说东偏南60°。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】“南偏东30°”与“东偏南60°”的含义完全相同，只是在生活中更习惯选择小的角度来描述。16．×【分析】以小岛为参照点，小船在小岛的北偏东30°方向，若以小船为参照点，小岛在小船的南偏西30°方向上，据此判断。【详解】描述位置时要找准参照点及方位角，小船与小岛的位置如下图所示，可见小岛在小船的南偏西30°方向上。故答案为：×【点睛】本题考查用方向和方位角表示物体的位置。17．√【分析】要确定某一物体的位置，必须先确定参照物，再以参照物为观测点，根据这一物体所在的方向和距离确定它的具体位置，方向、距离这两个条件缺一不可。【详解】由分析可得：确定物体的相对位置，必须有方向和距离这两个条件，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握在图上确定一个物体位置的方法是解答题目的关键。18．（1）见详解（2）13.5平方米【分析】（1）图中1厘米表示实际1.5米，则6米在图上的距离应是6÷1.5＝4（厘米），4.5米在图上的距离应是4.5÷1.5＝3（厘米）。以郝帅的位置为观察点，结合方向、角度和距离标出周明和陈涛的位置即可。（2）如下图所示，以他们三人所在位置作为顶点，连接三点所形成的三角形是一个直角三角形，它的两条直角边分别是6米和4.5米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。【详解】（1）（2）6×4.5÷2＝13.5（平方米）答：连接三点所形成的三角形的面积是13.5平方米。19．（1）东，北，30，3（2）（3）见详解【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以中心广场为观测点，观测商场的方向为东偏北30°方向，或北偏东60°方向；由图可知，图上1厘米实际距离1千米，商场距离中心广场刚好是3个1厘米，实际就是3千米；（2）距离3千米，3÷1＝3（厘米），体育馆的图上位置是中心广场正西方向3厘米；（3）距离2千米，2÷1＝2（厘米），学校的图上位置是中心广场南偏西45°方向2厘米。【详解】（1）商场在中心广场的东偏北30°方向，或北偏东60°方向，距离是3千米。（2）（3）如下图所示：。20．（1）东偏北30°；4（2）北偏西40°；6（3）见详解【分析】观察图形可知，图上1格表示2千米，则火车站到起点的距离为2×2＝4千米；高铁站到起点的距离为2×3＝6千米；学校到起点的距离有4÷2＝2格，然后再结合“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。【详解】（1）2×2＝4（千米）则火车站在起点的东偏北30°（北偏东60°）方向，距离4千米。（2）2×3＝6（千米）则高铁站在起点的北偏西40°（西偏北50°）方向，距离6千米。（3）4÷2＝2（格）如图所示：21．（1）北；东；200

（2）见详解【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，北偏东的角度＝90°－东偏北的角度，段数×100＝实际距离。（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。观察可知，图上1段表示100米，实际距离÷100＝要画的段数。【详解】（1）90°－30°＝60°、100×2＝200（米）银行在丽丽家的北偏东60°方向上，距离是200米。（2）200÷100＝2（段）、150÷100＝1.5（段）如下图所示。22．（1）