四年级数学下册（苏教版）第三单元第2课时 常见的数量关系教学设计

四年级数学下册（苏教版）第三单元第2课时常见的数量关系教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）四年级数学下册（苏教版）第三单元第2课时常见的数量关系教学设计教学内容四年级数学下册（苏教版）第三单元第2课时《常见的数量关系》

本节课主要内容包括：

1.学习常见的数量关系，如速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系等。

2.通过实际问题，让学生理解并掌握这些数量关系在实际生活中的应用。

3.学习如何利用这些数量关系解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

4.练习相关的数学题目，巩固所学知识。教材内容主要包括：

-速度、时间和路程的关系；

-单价、数量和总价的关系；

-解决实际问题的方法。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑思维、数学应用和问题解决能力。通过探究速度、时间和路程的关系，以及单价、数量和总价的关系，学生将发展数据分析观念和数学抽象能力。同时，通过解决实际问题，学生将学会运用数学知识解决生活中的问题，提升应用意识和创新意识。此外，课程设计鼓励学生进行自主探索和合作交流，从而培养他们的合作精神和批判性思维。教学难点与重点1.教学重点

①理解并掌握速度、时间和路程之间的数量关系，能够运用公式进行计算。

②掌握单价、数量和总价之间的数量关系，能够根据已知条件求解未知数。

2.教学难点

①在实际问题中，准确识别和应用速度、时间和路程的关系，尤其是复合情境下的转换和计算。

②在实际购物场景中，处理单价、数量和总价的关系时，如何灵活运用比例概念解决变价问题。

③学生可能对于如何从实际问题中抽象出数学模型感到困难，需要引导他们如何将文字信息转化为数学表达式。

④培养学生独立解决问题的能力，特别是在没有直接指导的情况下，如何自己分析问题并找到解决方案。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法，通过讲解和示例，明确数量关系的基本概念和公式。

2.探索法，引导学生通过小组讨论和合作，发现并理解数量关系在实际生活中的应用。

3.实践法，通过解决实际问题，让学生在实践中巩固知识，提高解决问题的能力。

教学手段：

1.使用多媒体教学软件，展示数量关系的动态变化，增强直观性。

2.利用电子白板，进行实时互动，让学生参与解题过程，提高参与度。

3.配合教学视频，展示实际问题解决的完整过程，帮助学生理解理论知识与实际应用的结合。教学过程1.导入新课

同学们，大家好！今天我们将学习第三单元的第2课时——《常见的数量关系》。在日常生活中，我们经常会遇到一些与数量有关的问题，比如旅行时计算路程，购物时计算价格。那么，这些数量之间有什么关系呢？今天我们就来探究这个问题。

2.探究速度、时间和路程的关系

（1）讲解速度、时间和路程的概念

同学们，你们知道什么是速度吗？速度是表示物体运动快慢的物理量，它的计算公式是：速度=路程÷时间。那么，什么是时间呢？时间是指物体运动或静止所经历的时间段。路程是指物体运动轨迹的长度。现在，我们来看一个例子：小明骑自行车去公园，他用了30分钟，总共骑行了5公里。那么，小明的速度是多少呢？

（2）引导学生进行计算

同学们，请根据速度的计算公式，帮小明计算一下他的速度是多少。对，速度=路程÷时间，所以速度=5公里÷0.5小时=10公里/小时。很好，小明骑自行车的速度是10公里/小时。

（3）讨论速度、时间和路程的关系

同学们，当速度不变时，路程和时间有什么关系呢？当路程不变时，速度和时间有什么关系呢？请同学们分组讨论一下，然后汇报你们的发现。

（4）总结速度、时间和路程的关系

经过讨论，我们发现：当速度不变时，路程和时间成正比；当路程不变时，速度和时间成反比。这就是速度、时间和路程之间的数量关系。

3.探究单价、数量和总价的关系

（1）讲解单价、数量和总价的概念

同学们，你们知道什么是单价吗？单价是指商品的价格，通常用元/个、元/千克等表示。数量是指商品的个数或重量。总价是指购买商品所需的总费用。接下来，我们来看一个例子：一支铅笔的单价是2元，如果我要买5支，总共需要多少钱呢？

（2）引导学生进行计算

同学们，请根据单价的定义，帮老师计算一下5支铅笔的总价是多少。对，总价=单价×数量，所以总价=2元/支×5支=10元。很好，5支铅笔的总价是10元。

（3）讨论单价、数量和总价的关系

同学们，当单价不变时，数量和总价有什么关系呢？当数量不变时，单价和总价有什么关系呢？请同学们分组讨论一下，然后汇报你们的发现。

（4）总结单价、数量和总价的关系

经过讨论，我们发现：当单价不变时，数量和总价成正比；当数量不变时，单价和总价成反比。这就是单价、数量和总价之间的数量关系。

4.解决实际问题

（1）提出问题

同学们，现在我们知道了速度、时间和路程，以及单价、数量和总价之间的数量关系。那么，如果遇到实际问题，我们应该如何运用这些知识来解决问题呢？接下来，我们来看几个实际问题。

（2）引导学生解决问题

问题1：小华骑自行车去图书馆，他用了20分钟，总共骑行了3公里。请计算小华骑自行车的速度。

问题2：一本书的单价是15元，如果你要买4本书，需要多少钱？

同学们，请根据我们刚才学到的知识，尝试解决这两个问题。

（3）汇报解题过程和答案

同学们，请汇报你们的解题过程和答案。对于问题1，小华的速度是3公里/20分钟=0.15公里/分钟；对于问题2，4本书的总价是15元/本×4本=60元。

5.巩固练习

（1）课堂练习

同学们，为了巩固我们今天学到的知识，请完成以下练习题：

-一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时，请计算汽车行驶的总路程。

-一箱苹果的单价是10元/千克，如果你买了5千克，需要多少钱？

（2）练习讲解

同学们，请汇报你们的答案。对于第一题，汽车行驶的总路程是60公里/小时×3小时=180公里；对于第二题，5千克苹果的总价是10元/千克×5千克=50元。

6.总结反馈

同学们，通过今天的学习，我们掌握了速度、时间和路程，以及单价、数量和总价之间的数量关系。在解决实际问题时，我们要灵活运用这些知识，找出合适的解题方法。希望大家能够在课后继续巩固所学内容，不断提高自己的数学素养。

7.作业布置

同学们，今天的作业是：

-完成教材第3页的练习题1-4。

-收集生活中的数量关系问题，下节课我们一起分享和讨论。

今天的课就到这里，同学们，再见！教学资源拓展1.拓展资源

（1）数量关系在实际生活中的应用案例：收集一些生活中的实际问题，如计算家庭月度用电量、规划旅行路线、购物预算等，让学生了解数量关系在生活中的广泛应用。

（2）数学故事：介绍一些与数量关系有关的数学故事，如《数学王子高斯的故事》、《黄金比例的奥秘》等，激发学生对数学的兴趣。

（3）数学游戏：设计一些与数量关系相关的数学游戏，如“速度与时间挑战赛”、“单价数量总价猜猜看”等，让学生在游戏中巩固知识。

（4）数学竞赛：组织数学竞赛，让学生在竞赛中运用数量关系知识解决问题，提高他们的数学思维能力。

（5）数学实践活动：开展数学实践活动，如测量校园内的距离、计算树木的高度等，让学生在实际操作中体验数量关系的应用。

2.拓展建议

（1）鼓励学生主动收集生活中的数量关系问题，并进行分类整理，以便在课堂上与其他同学分享。

（2）指导学生运用所学知识，解决生活中的实际问题，如计算家庭月度开支、规划旅行预算等。

（3）引导学生阅读数学故事，了解数学家的成长历程和数学知识的应用，激发他们对数学的热爱。

（4）组织学生参加数学游戏，让他们在轻松愉快的氛围中巩固数量关系知识。

（5）鼓励学生参加数学竞赛，提高他们的竞争意识和团队合作能力。

（6）开展数学实践活动，让学生在实践中体验数学的魅力，培养他们的动手操作能力和团队协作精神。

（7）指导学生进行课后拓展学习，如查阅相关数学书籍、观看数学讲座等，丰富他们的数学知识体系。

（8）鼓励学生互相交流学习心得，分享在学习数量关系过程中的成功经验和遇到的困难，共同进步。典型例题讲解例题1：

小明乘坐火车从A地到B地，火车以每小时80公里的速度行驶，行驶了5小时到达B地。请问A地到B地的距离是多少公里？

解答：

根据速度、时间和路程的关系，路程=速度×时间。所以，A地到B地的距离=80公里/小时×5小时=400公里。

例题2：

一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，还需要行驶多少公里才能到达目的地，如果目的地距离出发地360公里？

解答：

首先计算汽车已经行驶的路程，路程=速度×时间=60公里/小时×3小时=180公里。然后计算剩余的路程，剩余路程=总路程-已行驶路程=360公里-180公里=180公里。

例题3：

一本书的单价是25元，如果买5本书，可以享受8折优惠。请问最终需要支付多少钱？

解答：

首先计算没有优惠时的总价，总价=单价×数量=25元/本×5本=125元。然后计算优惠后的总价，优惠后总价=原价×折扣=125元×0.8=100元。

例题4：

小王骑电动车去商店，以每小时15公里的速度行驶，去商店用了20分钟。返回时，他以每小时10公里的速度行驶。请问返回时用了多少时间？

解答：

首先计算去商店的路程，路程=速度×时间=15公里/小时×(20/60)小时=5公里。然后计算返回时的时间，时间=路程÷速度=5公里÷10公里/小时=0.5小时，即30分钟。

例题5：

一家水果店卖苹果，每千克苹果的单价是10元。如果买10千克苹果，可以享受9折优惠。请问买10千克苹果需要支付多少钱？

解答：

首先计算没有优惠时的总价，总价=单价×数量=10元/千克×10千克=100元。然后计算优惠后的总价，优惠后总价=原价×折扣=100元×0.9=90元。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课中，我尝试将理论知识与实际生活紧密结合，通过引入生活中的实例，让学生更好地理解和掌握数量关系。

2.为了提高学生的学习兴趣和参与度，我设计了一些互动环节，如小组讨论、游戏竞赛等，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

3.在教学过程中，我注重培养学生的自主学习能力，鼓励他们主动探索和解决问题。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现部分学生在小组讨论环节中参与度不高，可能是因为他们对于数量关系的理解不够深入，或者是讨论主题不够吸引他们。

2.在教学方法上，我意识到可能过于依赖讲授法，而忽视了学生的主动参与和探索，导致学生在课堂上的实践机会较少。

3.在教学评价方面，我发现自己过于注重结果评价，而忽视了过程评价，这可能导致学生只关注答案正确与否，而忽视了解题过程中的思维方法和策略。

（三）改进措施

1.针对小组讨论环节的不足，我计划在今后的教学中更加细致地设计讨论主题，确保它们既与生活紧密相关，又能够激发学生的兴趣。同时，我会加强对小组讨论的引导，确保每个学生都能积极参与。

2.为了增加学生的实践机会，我打算采用更多的互动式教学方法，如实验法、探索法等，让学生在实际操作中学习数量关系，提高他们的实践能力。

3.在教学评价上，我将更加注重过程评价，鼓励学生在解题过程中展示自己的思考过程，同时也会引入自我评价和同伴评价，帮助学生形成全面的评价体系。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现整体积极，能够跟随老师的讲解思路，对速度、时间和路程，以及单价、数量和总价之间的数量关系有了一定的理解和掌握。在老师提出问题时，部分学生能够迅速举手回答，显示出他们对于知识点的掌握程度较高。但也有部分学生表现较为被动，需要更多的引导和鼓励才能积极参与。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，大部分学生能够积极参与讨论，通过合作探究，他们能够发现数量关系在实际生活中的应用，并能够用自己的语言解释这些关系。在成果展示时，各小组的代表能够清晰地表达本组的讨论成果，但也有些小组的展示内容较为简单，需要更多的引导和深入探讨。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，大部分学生能够正确回答问题，掌握了基本的数量关系公式和实际应用。然而，也有部分学生在解决问题时，对公式的应用不够熟练，解题速度较慢，需要加强练习。

4.课后作业反馈：

课后作业的提交情况良好，大部分学生能够按时完成作业，且作业质量较高。但仍有少数学生作业完成情况不佳，可能是因为对课堂内容的理解不够深入，或者是缺乏足够的复习和练习。

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂上的表现，我会在下节课开始时给予积极反馈，表扬那些积极参与和表现出色的学生，同时也会鼓励那些