专题11 平面向量-【好题汇编】五年（2020-2024）高考数学真题分类汇编

专题11平面向量考点五年考情（2020-2024）命题趋势考点01平面向量概念及线性运算2024天津2023天津2022Ⅰ卷2021浙江卷2020北京Ⅱ卷平面向量的线性运算一般考查基础的三角形法则，属于简单题目。对于此类题目可以转化成坐标运算考点02平面向量的坐标运算2023北京ⅠⅡ卷2021乙卷2020江苏卷平面向量数量积运算是高考数学高频考点，一般考查向量的平行垂直以及夹角问题，容易与充要条件相结合，考查比较简单，但是属于易错点。考点03平面向量的数量积及夹角问题2024ⅠⅡ甲北京2023甲乙卷2022甲乙2021浙江Ⅱ卷2020ⅡⅢ卷考点01平面向量概念及线性运算一、选择题1．(2022新高考全国I卷·)在中，点D在边AB上，．记，则 ()A． B． C． D．2.(2021年高考浙江卷)已知非零向量，则“”是“”的 ()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件3．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学·)在中，D是AB边上的中点，则= ()A． B． C． D．二、填空题4．(2023年天津卷·)在中，，，点为的中点，点为的中点，若设，则可用表示为_________；若，则的最大值为_________．5(2020北京高考)已知正方形的边长为，点满足，则_________；_________．6．（2024·天津·高考真题）在边长为1的正方形中，点为线段的三等分点，，则；为线段上的动点，为中点，则的最小值为．考点02平面向量的坐标运算1．(2023年北京卷·)已知向量满足，则 ()A． B． C．0 D．12．(2023年新课标全国Ⅰ卷·)已知向量，若，则 ()A． B．C． D．二、填空题3．(2023年新课标全国Ⅱ卷·)已知向量，满足，，则______．4(2021年高考全国乙卷·)已知向量，若，则__________．5(2020江苏高考)在中，在边上，延长到，使得，若(为常数)，则的长度是________．考点03平面向量的数量积及夹角问题选择题1．（2024·全国·高考Ⅰ卷）已知向量，若，则（

）A． B． C．1 D．22．（2024·全国·高考Ⅱ卷）已知向量满足，且，则（

）A． B． C． D．13．（2024·全国·高考甲卷）设向量，则（

）A．“”是“”的必要条件 B．“”是“”的必要条件C．“”是“”的充分条件 D．“”是“”的充分条件4．（2024·北京·高考真题）设，是向量，则“”是“或”的（

）．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5(2023年全国甲卷)已知向量满足，且，则()A． B． C． D．6(2023年全国乙卷)已知的半径为1，直线PA与相切于点A．直线PB与交于B．C两点，D为BC的中点，若，则的最大值为 ()A． B．C． D．7．(2022年高考全国乙卷数学·)已知向量满足，则 ()A． B． C．1 D．28．(2020年高考课标Ⅲ卷)已知向量a，b满足，，，则 ()A． B． C． D．填空题9．(2021年高考浙江卷·)已知平面向量满足．记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________．10．(2021年新高考全国Ⅱ卷·)已知向量，，，_______．11．(2022年高考全国甲卷数学·)设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．12．(2020年高考课标Ⅱ卷·)已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=_