《机床数控技术 第4版》课件 第8章 数控系统插补原理

机床数控技术2第八章数控系统插补原理

什么是插补?

通过在邻近点取已知函数值的加权平均来估计缺失的函数值。插补是一个数据密化的过程.

G01X45Y75F0.1yoxA(xe,ye)yox在直线上在直线上方在直线下方(1)偏差函数-F第八章数控系统插补原理§8-1逐点比较插补法一、平面直线插补(2)进给方向及偏差函数计算偏差判别进给方向坐标计算偏差计算yoxF<0F>0进给方向判断刀具始终朝向终点坐标移动，并且始终靠近直线移动当刀具在直线上或在直线上方，刀具将沿着+X方向移动一步。当刀具在直线的下方，刀具将沿着+Y方向移动一步。第八章数控系统插补原理进给的总步数：(3)终点判断yoxF<0F>0(4)插补过程偏差判别进给方向偏差计算终点判断第八章数控系统插补原理脉冲数偏差判别进给方向偏差计算终点判断0

12345678910AYX∑=10∑=10-1=9∑=9-1=8∑=8-1=7∑=7-1=6∑=6-1=5∑=5-1=4∑=4-1=3∑=3-1=2∑=2-1=1∑=1-1=0F0=0F1=F0-Ye=0-4=-4F6=F5-Ye=0-4=-4F2=F1+Xe=-4+6=2F3=F2-Ye=2-4=-2F4=F3+Xe=-2+6=4F5=F4-Ye=4-4=0F9=F8+Xe=-2+6=4F7=F6+Xe=-4+6=2F8=F7-Ye=2-4=-2F10=F9-Ye=4-4=0F=0F=0F<0F<0F<0F<0F>0F>0F>0F>0+X+X+X+X+X+X+Y+Y+Y+Y当数控系统执行以下指令时，请用逐点比较法在右图做出插补曲线，并在下表中填写计算过程.N10G0X0Y0N20G1X6Y4F0.1练习

第八章数控系统插补原理OE(6,4)98754321610YX练习

第八章数控系统插补原理象限处理XY处理方法:使用坐标的绝对值计算偏差.进给方向:绝对坐标增大的方向为进给方向.F<0F>0F<0F>0F<0F>0F<0F>0第八章数控系统插补原理0

F0=0∑=101F=0-XF1=F0-|Ye|=-4∑=10-1=92F<0+YF2=F1+|xe|=2∑=9-1=83F>0-XF3=F2-|Ye|=-2∑=8-1=74F<0+YF4=F3+|xe|=4∑=7-1=65F>0-XF5=F4-|Ye|=0∑=6-1=56F=0-XF6=F5-|Ye|=-4∑=5-1=47F<0+YF7=F6+|xe|=2∑=4-1=38F>0-XF8=F7-|Ye|=-2∑=3-1=29F<0+YF9=F8+|xe|=4∑=2-1=110F>0-XF10=F9-|Ye|=0∑=1-1=0脉冲数偏差判别进给方向偏差计算终点判断第八章数控系统插补原理yox圆弧上圆弧外圆弧内二、圆弧插补第八章数控系统插补原理(1)偏差函数偏差判别进给方向坐标计算偏差计算yoxF<0F>0A(xa,ya)进给方向判别刀具朝终点移动并向圆弧靠近刀具在圆外/上，则向圆内进给刀具在圆内，则向圆外进给终点第八章数控系统插补原理(2)进给方向与偏差计算-逆圆偏差判别进给方向坐标计算偏差计算yoxF<0F>0A(xa,ya)进给方向判别刀具朝着终点移动并向圆弧靠近刀具在圆外/上，则向圆内进给刀具在圆内，则向圆外进给终点第八章数控系统插补原理(2)进给方向与偏差计算-顺圆1）判断插补或进给的总步数yox2）分别判断各坐标轴进给步数第八章数控系统插补原理（3）终点判别对于第一象限圆弧AB，起点A（4，0），终点B（0，4）

步数偏差判别进给偏差计算坐标计算终点判别起点12345678F0=0x0=4,y0=0Σ=4+4=8F0=0-xF1=F0-2x0+1=0-2×4+1=-7x1=4-1=3，y1=0Σ=8-1=7F1<0+yF2=F1+2y1+1=-7+2×0+1=-6x2=3，y2=y1+1=1Σ=7-1=6+yF2<0F3=F2+2y2+1=-3x3=3,y3=2Σ=5F3<0+yF4=F3+2y3+1=2x4=3,y4=3Σ=4F4>0-xF5=F4-2x4+1=-3x5=2,y5=3Σ=3F5<0+yF6=F5+2y5+1=4x6=2,y6=4Σ=2F6>0-xF7=F6-2x6+1=1x7=1,y7=4Σ=1F7<0-xF8=F7-2x7+1=0x8=0,y8=4Σ=0第八章数控系统插补原理插补举例逆圆逆圆逆圆顺圆顺圆顺圆逆圆顺圆OXY处理方法：偏差函数坐标以绝对值运算，轴走向按图示方向。过象限标志：xi=0或yj=0，每走一步进行终点、过象限判别。第八章数控系统插补原理象限处理对于第三象限圆弧AB，起点A（-4，0），终点B（0，-4）

步数偏差判别进给偏差计算坐标计算终点判别起点12345678F0=0x0=-4,y0=0Σ=4+4=8F0=0+xF1=F0-2│x0│+1=0-2×4+1=-7x1=4-1=3，y1=0F1<0-yF2=F1+2│y1│+1=-7+2×0+1=-6x2=3，y2=y1+1=1-yF2<0F3=F2+2│y2│+1=-3x3=3,y3=2Σ=5Σ=7Σ=6F3<0-yF4=F3+2│y3│+1=2x4=3,y4=3Σ=4F4>0+xF5=F4-2│x4│+1=-3x5=2,y5=3Σ=3F5<0-yF6=F5+2│y5│+1=4x6=2,y6=4Σ=2F6>0+xF7=F6-2│x6│+1=1x7=1,y7=4Σ=1F7<0+xF8=F7-2│x7│+1=0x8=0,y8=4Σ=0第八章数控系统插补原理综合练习数字积分法：数字微分分析器（DigitalDifferentialAnalyzer，简称DDA）。优点：运算速度快、脉冲分配均匀、易于实现多坐标联动或多坐标空间曲线的插补。第八章数控系统插补原理§8-2数字积分插补法求函数x=f（t）对t的积分运算，是求函数曲线与t轴在积分区间所包围的面积F。求面积F可转化成

数字运算时，一般取Δt为单位“1”，即一个脉冲当量，则第八章数控系统插补原理(1)数字积分原理起点O（0,0），终点A（xe

,ye），设进给速度V是均匀的，直线长度L，则有：△t时间内，X和Y方向移动的微小增量△x、△y

：积分可得第八章数控系统插补原理(2)DDA直线插补取△t＝1，则若寄存器位数为n，则xe

、ye最大值为2n－1，所以DDA直线插补整个过程需要2n次累加才能到达终点。一般取

k（2n－1）<1，则：m＝2n时插补完成，即：第八章数控系统插补原理(2)DDA直线插补要插补如图所示直线轨迹OA，起点坐标为O(0,0)，终点坐标为A(5,3),若被积函数寄存器Rx、Ry和余数寄存器Rax、Ray以及终点计数器Re均为三位二进制寄存器。请写出插补过程、画出DDA直线插补轨迹。yxoA(5,3)注：插补前Rax、Ray、Re为零，Rx、Ry分别存放xe=5，ye=3，且始终保持不变第八章数控系统插补原理(3)DDA直线插补举例累加次数X积分器Y积分器终点计数器Re备注RxRax⊿xRyRay⊿y0101000011000000初始状态1101101011011001一次累加21010101011110010⊿x溢出31011110110011011⊿y溢出41011001011100100⊿x溢出51010011011111101⊿x溢出61011100110101110⊿y溢出71010111011101111⊿x溢出810100010110001000⊿x、⊿y同时溢出，插补结束第八章数控系统插补原理(3)DDA直线插补举例A（5，3）XYODDA直线插补轨迹图DDA直线插补过程第八章数控系统插补原理(3)DDA直线插补举例OXYA(X0,Y0)B(Xe,Ye)M(Xi,Yi)VVxVyXiYiR第八章数控系统插补原理(4)DDA圆弧插补数据采样插补又称为时间分割法，是根据编程进给速度F，将给定轮廓曲线按插补周期T分割为若干插补进给段（轮廓步长），即用一系列首尾相连的微小线段来逼近给定曲线。每经过一个插补周期就进行一次插补计算，得出下一个插补点的指令位置。插补周期越长，误差越大。第八章数控系统插补原理§8-3数据采样插补法设OA与X轴夹角为α，Om为一次插补的进给步长l。由程序提供的xe

和ye

可以确定:X轴插补进给量：Δx=lcosαY轴插补进给量：Δy＝tanα·ΔxYOαΔxΔyA(xe,ye)Xlm如何计算l？F为编程进给速度mm/min。T为插补周期ms。第八章数控系统插补原理1、数据采样直线插补如图所示，Om为插补步长l。

根据三角关系,可以得到:沿X轴进给:

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