三数学圆的基础知识小练习

圆的根本知识一、知识点5、圆及圆的位置关系：〔内含、相交、外离〕例3：⊙O1的半径为6厘米，⊙O2的半径为8厘米，圆心距为d，则：，R－；〔1〕当14厘米时，因为d，则⊙O1和⊙O2位置关系是：〔2〕当2厘米时，因为dR－r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：〔3〕当15厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：〔4〕当7厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：〔5〕当1厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：6、切线性质：例4：〔1〕如图，是⊙O的切线，点A是切点，则∠度 〔2〕如图，、是⊙O的切线，点A、B是切点，则=，∠=∠；7、圆中的有关计算〔1〕弧长的计算公式：例5：假设扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长=所以(答案保存π)〔2〕扇形的面积：例6：①假设扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？解：因为扇形的面积所以(答案保存π)②假设扇形的弧长为12π，半径为6㎝，则这个扇形的面积是多少？解：因为扇形的面积所以=〔3〕圆锥：例7：圆锥的母线长为5，半径为4，则圆锥的侧面积是多少？解：∵圆锥的侧面绽开图是形，绽开图的弧长等于∴圆锥的侧面积=知识点1、及圆有关的角——圆心角、圆周角〔1〕图中的圆心角；圆周角；〔2〕如图，∠50度，则∠度；〔3〕在上图中，假设是圆O的直径，则∠度；2、圆的对称性：〔1〕圆是轴对称图形，其对称轴是随意一条的直线；圆是中心对称图形，对称中心为．〔2〕垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．如图，∵是圆O的直径，⊥于E∴=，=3、点和圆的位置关系有三种：点在圆，点在圆，点在圆；例1：圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，〔1〕当2厘米时，有dr，点在圆〔2〕当7厘米时，有dr，点在圆〔3〕当5厘米时，有dr，点在圆4、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的交点；三角形的内切圆的圆心——三角形的内心——三角形的交点；〔一〕选择题1、如图1－3－7，A、B、C是⊙O上的三点，∠30°则∠的大小是〔〕A．60○B．45○C．30○D．15○2、如图，为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠＝20°，＝，则∠的度数是()(A)30°(B)35°(C)45°(D)70°3、圆柱的母线长5，为底面半径为1，则这个圆拄的侧面积是〔〕A．102B．10π2C．52D．5π24、如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20，底面圆的半径为5，则笔筒的侧面积为()2π2π2π25、如图，假设四边形是半径为1的⊙O的内接正方形，则图中四个弓形〔即四个阴影局部〕的面积和为〔〕．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔一〕填空题1、如图，弦分圆为1：3两段，则的度数=度，第1小的度数等于度；∠＝度，∠＝度第1小2、如图，A、B、C为⊙O上三点，假设、、的度数之比为1∶2∶3，则∠＝，∠＝，第2小题∠第2小题3、如图1－3－2，在⊙O中，弦，圆周角∠30○，则⊙O的半径等于．4、⊙O的半径为5，圆心O到弦的距离3，则，的长为；5、如图，⊙O的半径13㎝，弦＝24㎝，则㎝。6、如图,⊙O的直径＝10，弦＝8,则弦心距等于.7、：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，假设⊙O1及⊙O2外切，则O1O2＝。8、：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，假设⊙O1及⊙O2内切，则O1O2＝。9、：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，假设⊙O1及⊙O2相切，则O1O2＝。10、：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，假设⊙O1及⊙O2相交，则两圆的圆心距d的取值范围是11、⊙O1和⊙O2外切，且圆心距为10，假设⊙O1的半径为3，则⊙O2的半径为．12、⊙O1和⊙O2内切，且圆心距为10，假设⊙O1的半径为3，则⊙O2的半径为．13、⊙O1和⊙O2相切，且圆心距为10，假设⊙O1的半径为3，则⊙O2的半径为．〔三〕解答题2、⊙O和⊙O半径之比为，当21时，两圆外切，当两圆内切时，的长度应多少？5、以点O〔3，0〕为圆心，5个单位长为半径作圆，并写出圆O及坐标轴的交点坐标；解：圆O及x轴的交点坐标是：圆O及y轴的交点坐标是：圆根底练习选择题1．有以下四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………〔〕〔A〕4个〔B〕3个〔C〕2个〔D〕1个2．圆内接四边形中，∠A、∠B、∠C的度数比是2︰3︰6，则∠D的度数是〔〕〔A〕67.5°〔B〕135°〔C〕112.5°〔D〕110°3．△的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则△的面积为〔〕〔A〕〔a＋b＋c〕r〔B〕2〔a＋b＋c〕〔C〕〔a＋b＋c〕r〔D〕〔a＋b＋c〕r4．半径分别为r和2r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是………〔〕〔A〕0＜d＜3r〔B〕r＜d＜3r〔C〕r≤d＜3r〔D〕r≤d≤3r二、填空题5．某公园的一石拱桥是圆弧形〔劣弧〕，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为．6．两圆的圆心距为3，半径分别为2和1，则这两圆有条公切线．7．边长为2a的正六边形的面积为．8．用一张面积为9002的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径为．三、推断题10．相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段…〔〕11．各角都相等的圆内接多边形是正多边形………………〔〕12．正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形………〔