北师版七年级数学上册 4.1 线段、射线、直线（第四章 基本平面图形 学习、上课课件）

4.1线段、射线、直线第四章基本平面图形逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2线段、射线、直线直线的基本事实比较两条线段的长短线段的中点知1－讲感悟新知知识点线段、射线、直线11.线段、射线、直线的概念名称线段射线直线概念绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段将线段向一个方向无限延长就形成了射线将线段向两个方向无限延长就形成了直线图形

感悟新知知1－讲名称线段射线直线端点个数210延伸情况不能延伸向一个方向无限延伸向两个方向无限延伸度量情况能度量不能度量不能度量联系射线、线段是直线的一部分；将线段向一个方向无限延长就形成了射线，向两个方向无限延长就形成了直线；将射线反向无限延长就形成了直线

感悟新知知1－讲特别解读1.用两个大写字母表示时，线段和直线没有顺序，但射线必须端点在前.2.只有线段有长短之分，射线和直线没有长短之分.感悟新知2.线段、射线、直线的表示方法知1－讲名称图例表示方法线段(1)用一个小写字母表示，如线段a；(2)用表示端点的两个大写字母表示，如线段AB(或BA)射线用两个大写字母表示，表示端点的字母在前，如射线OA直线(1)用一个小写字母表示，如直线l；(2)用表示直线上任意两点的两个大写字母表示，如直线AB(或BA)

感悟新知射线表示方法的注意事项：(1)

表示射线时端点字母必须写在前面，如射线OA

和射线AO

表示的是不同的射线；(2)在字母前要加上“射线”两个字；

(3)端点不同，所表示的射线一定不同；(4)只有端点和延伸方向都相同时，才表示同一条射线.知1－讲

感悟新知知1－讲特别解读线段延长线的表述及画法：延长线段AB反向延长线段AB或延长线段BA知1－练感悟新知[母题教材P16习题T2]如图4.1-1，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求画图：(1)画射线CD；(2)

画直线AD；(3)

连接AB；(4)

画线段BD与直线AC

相交于点O.例1知1－练感悟新知解题秘方：紧扣直线、射线、线段的定义画图.解：如图4.1-1所示.知1－练感悟新知1-1.

[中考·河北]如图，已知四条线段a，b，c，d

中的一条与挡板另一侧的线段m

在同一直线上，请借助直尺判断该线段是(

)A.aB.b

C.c

D.dA知1－练感悟新知指出图4.1-3中的射线(以O为端点)和线段.例2

解：以O

为端点的射线有射线OA(或OB

或OC)，线段有线段

OA，OB，OC，AB，AC，BC.解题秘方：用两个大写字母表示线段时字母没有顺序，常先写左边的字母，表示射线时要先写端点的字母.知1－练感悟新知2-1.如图，下列不正确的几何语句是(

)

A.直线AB

与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线OA

与射线AB是同一条射线D.线段AB

与线段BA是同一条线段C感悟新知知2－讲知识点直线的基本事实21.画直线画直线的常用工具是直尺，经过一点A

可以画出无数条直线，如图4.1-4所示.也就是说，经过一点的直线有无数条.感悟新知知2－讲2.直线的基本事实经过两点有且只有一条直线(这一事实可以简述为两点确定一条直线)，如图4.1-5所示.知2－讲感悟新知特别解读直线的基本事实中“有”和“只有”这两个关键词，“有”表示存在，“只有”表示唯一，即过两点一定能画出直线，而且这样的直线只有一条.感悟新知知2－练小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔末，两人拉紧线绳各按住一头，把线绳从中间拉起再松手便完成了，请写出他们这样做根据的数学事实是___________________

.例3两点确定一条直线知2－练感悟新知解题秘方：紧扣“直线的基本事实”解决问题.解：两人拉紧线绳各按住一头，按住的那两个地方相当于两个固定的点，带彩色粉笔末的线绳弹出的线是直的线，因此根据的数学事实是两点确定一条直线.知2－练感悟新知3-1.如图，把甲、乙两尺拼在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是__________________

.两点确定一条直线感悟新知知3－讲知识点比较两条线段的长短31.线段的基本事实线段的基本事实两点之间的距离举例两点之间的所有连线中，线段最短，简单说成:两点之间线段最短存在性；最短性；唯一性两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离图中所有连接A，B

两点的线中，线段AB

是最短的，线段AB的长度就是点A与点B

之间的距离

知3－讲感悟新知特别提醒两点之间的距离是一个具体的数量，而线段本身是图形，因此不能把A，B

两点之间的距离说成是线段AB.感悟新知知3－讲(1)

观察法：当两条线段的长短相差很大时，一般直接观察比较两条线段的长短.(2)

度量法(数的比较)：利用刻度尺分别量出两条线段的长度，然后根据测量结果进行比较.示例用度量法比较两条线段的长短如图，对于线段AB

与线段CD，测得AB=2cm，CD=3cm，所以线段AB的长度小于线段CD

的长度，记作AB<CD.

感悟新知知3－讲(3)叠合法(图形的比较)

也称为重合法，具体内容如下表：方法示例把两条线段的一个端点重合，另一个端点位于重合端点的同侧并在同一条直线上，通过端点的位置关系比较线段的长短以线段AB，CD

为例，把点A

与点C重合，线段AB

与线段CD

在同一条直线上并使点B，D

都位于点A(或点C)的同侧，通过观察点B与点D的位置关系比较线段的长短因为点D

在线段AB

上，所以AB>CD因为点B

与点D

重合，所以AB=CD因为点B

在线段CD

上，所以AB<CD

知3－讲感悟新知特别解读度量法和叠合法是从“数”和“形”两个方面进行比较的，从“数”的方面比较，一般用度量法；从“形”的方面比较，一般用叠合法.感悟新知知3－讲3.尺规作图  在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.知3－练感悟新知如图4.1-6是一张三角形纸片，你能比较线段AB

与线段BC

的长短吗？解题秘方：可以利用度量法，分别量出每条线段的长度，然后进行比较，或者利用叠合法进行比较.例4

知3－练感悟新知解：方法一(度量法)用刻度尺量得AB=2cm，BC=1.5cm，所以AB>BC.方法二(叠合法)如图4.1-6，将圆规的一端放在点B，另一端放在点C，将圆规绕点B

旋转，圆弧与线段AB交于点D，说明点C

落在线段AB上，所以AB>BC.知3－练感悟新知方法点拨：只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图.直尺的功能是作连接两点的线段，或过两点画直线和射线.圆规的功能是用于画圆或弧，或者截取一条线段等于已知线段.知3－练感悟新知4-1.要比较线段AB与CD

的长短，小明将点A

与点C重合，使两条线段在一条直线上，且点B

与点D

都位于点A

的同侧，结果点B

在CD的延长线上，则AB

与CD

相比较，

(

)A.AB<CDB.AB>CDC.AB=CDD.无法判断B感悟新知知4－讲知识点线段的中点4

感悟新知知4－讲

知4－讲感悟新知

感悟新知知4－练如图4.1-9，已知线段AB=21cm，点C

在AB上，BC∶AC=3∶4，点D