江苏省泰州市兴化市2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

2023年春学期初中学生阶段性评价八年级数学试卷（考试用时：120分钟满分：150分）说明：1.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上．2.考生答题必须用毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1.下面图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列式子中，属于分式的是（）A B. C. D.3.如果反比例函数（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）A.a<0 B.a>0 C.a<2 D.a>24.下列各式正确的是（）A. B.C. D.5.下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对边相等 B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D.对角线相等6.已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7.分式和的最简公分母是________．8.若分式的值为0，则________．9.菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．10.函数与图像的交点坐标为,则的值为________.11.如图，在四边形中，，要使得四边形是平行四边形，应添加的条件是________．（只填写一个条件，不使用图形以外的字母或线段）．12.用反证法证明命题：“同位角不相等，两直线不平行”时，第一步应假设____________________．13.为迎接“兴化千岛菜花”旅游节，市政府决定对2240公顷的千岛进行一次全面的升级改造，实际每天改造的面积比原计划多100公顷，结果提前7天完成改造任务．若设原计划每天改造面积是公顷，根据题意可列方程为________．14.若分式方程有增根，则的值是________．15.在矩形纸片中裁去矩形就得到如图所示的“图形”，将该图形沿着过点的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分．若，，．则过点的剪痕长度为________．16.如图，把矩形沿着翻折，使得点恰好都落在点处，且点在同一条直线上，同时点在另一条直线上．不妨令，请写出之间的等量关系________．三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.先将代数式化简，并从中选取合适的整数代入求值．20.如图，的顶点坐标分别为，，．（1）画出关于点的中心对称图形；（2）画出绕原点顺时针旋转的，直接写出点的坐标为________；（3）若内一点绕原点顺时针旋转对应点为，则的坐标为________．（用含的式子表示）21.列方程解应用题：红星中学为了落实贯彻“双减”政策，课后延时服务开设了多个社团，“智多星”社团需要添置一些教学用具，第一次购买该用具花费2000元，因人数增多用具不够，第二次花费2000元购买，但单价比原来上涨，结果第二次购买用具比第一次少50件．求第二次购进教学用具的单价．22.已知：如图，在中，，，垂足分别为．（1）求证：；（2）四边形是平行四边形吗？如是，请证明；如不是，请说明理由．23.如图，一次函数与反比例函数图象交于，两点．（1）求一次函数及反比例函数的相应表达式；（2）直接写出当的的取值范围；（3）连接，，求的面积．24.如图所示，中，，分别取中点，连接，两线交于点．（1）求证：；（2）分别取的中点，连接．则是等腰三角形吗？如是，请证明；如不是，请说明理由．25.已知反比例函数，反比例函数，点是反比例函数图象上的一点．（1）如图1，已知点，直线轴，交反比例函数的图象于点，直线轴，交反比例函数的图象于点，直线轴，直线轴，两直线交于点．①求．②求直线的函数表达式，判断点是否始终在直线上，并说明理由．（2）如图2，对于任意点，直线轴，交反比例函数的图象于点，直线轴，交于点，直线轴，交于点．试证明．26.在正方形的对角线