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文档简介
第三章
整式及其加减3.5探索与表达规律1.经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程.2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能利用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.知识点1数式变化中的规律合作探究请同学们认真观察月历表，回答下列问题：(1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系：(2)请同学们找一找竖列三个相邻数的关系；(3)请同学们找一找左上右下对角线上三个相邻数的关系；(4)请同学们找一找左下右上对角线上三个相邻数的关系.猜想:
绿色方框中九个数之和=9×正中间的数用代数式表示a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a
结论:绿色方框中九个数之和=9×正中间的数做一做十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律:十字形中五数之和=5×中间数
“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律:“H”形中七数之和=7×中间数
你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？“X”形归纳探索规律的一般步骤：具体问题观察、比较猜想规律表示规律验证规律成立得出结论议一议观察下列等式，找出规律填空：典例精析图形拼接中的规律知识点249练一练
如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有________块．[解析]观察第1个图案中白色瓷砖的块数为1＋3＋1＝5，第2个图案中白色瓷砖的块数为2＋4＋2＝8，第3个图案中白色瓷砖的块数为3＋5＋3＝11，依此规律可以得到第n个图案中白色瓷砖的块数为n＋(n＋2)＋n＝3n＋2.(3n＋2)本节主要内容探索与表达规律数式变化中的规律图形拼接中的规律探索猜想验证特殊
一般1．（2020年云南中考）按一定规律排列的单项式：a，-2a，4a，-8a，16a，-32a，…，第n个单项式是（）A（-2）n-1aB．（-2）naC．2n-1aD．2naAA．（-1）n-1x2n-1B．（-1）nx2n-1C．（-1）n-1x2n+1D．（-1）nx2n+12、按一定规律排列的单项式：x3，-x5，x7，-x9，x11，……，第n个单项式是（）C3．按一定规律排列的单项式：a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，……，第n个单项式是（）A．anB．-anC．（-1）n+1anD．（-1）nanC4．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，当第n个图形中实心圆点的个数为10
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