平面向量的基本定理与坐标表示专题训练答案_第1页
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平面向量的基本定理与坐标表示专题训练答案1答案：B解析：由已知，，，，，B选项中的向量满足条件，2解析：D由D为线段BC的中点，且AB＋AC＝－6AE，得2AD＝－6AE，则AD＝－3AE，所以AD＝3EA.3答案：B解析：由题意得,,所以,所以.4答案：D解析：平面向量,,,,所以向量在上的投影向量为.5解析：C因为EO＝2AE，所以AE＝13AO＝16AC＝16（AB＋AD），所以EB＝AB－AE＝AB－16（AB＋6解析：A由题意知，AN＝13AM＝13（AB＋BM）＝13AB＋13×32BC＝13AB＋12（AC－AB）＝－16AB＋12AC.又AN＝λAB＋μAC7答案：A解析：依题意,结合图形可得,.8答案：C解析：由题意等腰中,,,故,设外接圆半径为R,则;以的外接圆圆心为原点,以的垂直平分线为y轴,过点O作的平行线为x轴,建立平面直角坐标系,则,,,设,,则,,,则,,,故,因为,故,即的取值范围是,故选：C.9答案：BCD解析：对A，由题意得，则，解得，故A错误；对B，因为，则与不共线，则与可以作为平面内所有向量的基底，故B正确；对C，过点A作，垂足为D，则则向量在向量上的投影向量为，因为为直径，则,因为，则，显然为锐角，则，则，则向量在向量上的投影向量为，故C正确；对D，由题意得，故D正确，10答案：BD解析：由题意向量，，则，故，不平行，A错误；因为，，故，即，B正确；因为，则，故，C错误；在上的投影向量为，D正确，11答案：BC解析：因为，，对于A，在上的投影向量的模为，，又，故A错误；对于B，当时，，故B正确；对于C，因为，所以，所以，故C正确；对于D，因为的值为非负数，的值可能为负数，故D错误.12答案：解析：因为与的夹角为针角,所以,解得且,即实数的取值范围是.13解析：因为OA＝a＋b，OB＝a＋2b，OC＝λa＋μb，所以AB＝OB－OA＝b，AC＝OC－OA＝（λ－1）a＋（μ－1）b.由于A，B，C三点共线，故存在t∈R，使AC＝tAB.所以（λ－1）a＋（μ－1）b＝tb，所以λ－1=014解析：依题意设MN＝λBE，则MN＝MA＋AN＝－mAB＋nAD＝λ（BC＋CE）＝λ（AD－12AB），即－mAB＋nAD＝－12λAB＋λAD，所以－15答案：（1）;（2）.解析：（1）依题意,,则,即,因此.（2）由点E为边中点,得,则,又,所以.16答案：(1)；(2)解析：（1

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