高考总复习文数（北师大版）课件第9章第1节直线的倾斜角与斜率直线方程

平面解析几何第九章第一节直线的倾斜角与斜率、直线方程考点高考试题考查内容核心素养直线的斜率和倾斜角2017·全国卷Ⅰ·T20·12分以圆锥曲线为载体的直线斜率问题数学运算直线方程2017·全国卷Ⅰ·T14·5分直线的斜率和直线方程数学运算2016·全国卷Ⅲ·T16·5分导数的几何意义与直线方程数学运算命题分析直线方程与直线的斜率倾斜角在近几年的高考中多以中低档题出现，主要考查基础知识和基本方法，往往会结合导数的几何意义，或线性规划进行考查.02课堂·考点突破03课后·高效演练栏目导航01课前·回顾教材01课前·回顾教材1．直线的倾斜角(1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按__________方向绕着________旋转到和直线l重合所成的角，叫作直线l的倾斜角．当直线l与x轴______________时，规定它的倾斜角为__________.(2)倾斜角的取值范围为_____________.逆时针交点平行或重合0°[0,180°)2．直线的斜率(1)定义：若直线的倾斜角θ不是90°，则斜率k＝__________.(2)计算公式：若由A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于x轴，则k＝_______.3．直线方程的几种形式tanθ名称条件方程适用范围点斜式斜率k与点(x0，y0)__________不含直线x＝x0斜截式斜率k与截距b__________不含垂直于x轴的直线y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋bAx＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)1．判断下列结论的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)直线的倾斜角越大，其斜率就越大．(

)(2)直线的斜率为tanα，则其倾斜角为α.(

)(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等．(

)(4)经过点P(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示．(

)(5)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示．(

)答案：(1)×

(2)×

(3)×

(4)×

(5)√B

B

4．若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为________．答案：4[明技法]求倾斜角的取值范围的2个步骤及1个注意点(1)2个步骤：①求出斜率k＝tanα的取值范围；②利用三角函数的单调性，借助图象或单位圆数形结合，确定倾斜角α的取值范围．(2)1个注意点：求倾斜角时要注意斜率是否存在．02课堂·考点突破直线的倾斜角与斜率B

答案：－3[刷好题]1．经过点P(0，－1)作直线l，若直线l与连接A(1，－2)，B(2，1)的线段总有公共点，则直线l的倾斜角α的范围是________．[明技法]1．求直线方程的方法(1)直接法：根据已知条件选择恰当的直线方程形式，直接求出直线方程．(2)待定系数法：先根据已知条件设出直线方程，再根据已知条件构造关于待定系数的方程(组)，求出待定系数，从而求出直线方程．2．直线方程求法中2个注意点(1)在求直线方程时，应选择适当的形式，并注意各种形式的适用条件．(2)对于点斜式、截距式方程使用时要注意分类讨论思想的运用(若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况；若采用截距式，应判断截距是否为零)．直线方程直线方程的综合应用[析考情]直线及其方程在高考中单独命题的较少，通常与其他知识结合起来进行考查，有两种常见方式：一是与导数结合，求曲线的斜率、倾斜角和切线方程等；二是与圆、圆锥曲线结合，考查直线与圆、圆锥曲线的位置关系等．[提能力]命题点1：与直线方程有关的最值问题【典例1】

(2018·潍坊模拟)直线l过点P(1,4)，分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A，B两点，O为坐标原点，当|OA|＋|OB|最小时，求直线l的方程．命题点2：由直线方程解决参数问题【典例2】

已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围．[悟技法]处理直线方程综合应用的2大策略(1)含有参数的直线方程可看作直线系方程，这时要能够整理成过定点的直线系，即能够看出“动中有定”．(2)求解与直线方程有关的最值问题，先求出斜率或设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值．[刷好题]1．已知直线l1：ax－2y＝2a－4，l2