【高效备课】北师大版七(上) 第2章 有理数及其运算 11 有理数的混合运算 教案

【高效备课】北师大版七(上)第2章有理数及其运算11有理数的混合运算教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）【高效备课】北师大版七(上)第2章有理数及其运算11有理数的混合运算教案设计意图核心素养目标分析本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。通过有理数的混合运算，学生将学会如何运用数学知识解决实际问题，提高他们分析问题和解决问题的能力。同时，通过掌握有理数的混合运算规则，学生能够培养严密的逻辑推理和数学表达，为后续数学学习打下坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了小学阶段的整数、分数和小数的概念和基本运算，能够进行简单的加减乘除运算，对正负数的概念也有初步了解。

2.学习兴趣：学生对有理数的混合运算可能感到好奇，对于解决实际问题有较高的兴趣。学习能力：学生具备一定的逻辑思维能力和基础运算能力，能够跟随课堂节奏进行学习。学习风格：学生可能偏好通过实例学习和练习来掌握新知识，对于直观的教学方式更容易接受。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在混合运算中，学生可能会对运算顺序产生混淆，对于带有括号的复杂运算感到困难；此外，将理论知识应用到实际问题中可能会遇到障碍，需要通过大量的练习来巩固和提高。教学资源准备1.教材：提前发放北师大版七年级上册数学教材，确保每位学生能够跟随教材内容学习。

2.辅助材料：准备相关的PPT演示文稿，包含有理数混合运算的示例和练习题。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以及用于展示例题和解答过程的教学板。

4.教室布置：将学生按小组划分，每组安排一位小组长，便于课堂讨论和练习时的合作与交流。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以一道生活中的数学问题引入，例如：“如果你有3元欠款和5元收入，你的财务状况如何？”

-回顾旧知：让学生回顾之前学过的整数、分数和小数的加减乘除运算，以及正负数的概念。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解有理数的混合运算规则，包括运算顺序和括号的使用。

-举例说明：通过具体的例题，展示如何进行有理数的混合运算，如：2+(3-4)×5。

-互动探究：将学生分组，每组尝试解决一道混合运算题目，并讨论运算过程中遇到的问题。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，练习有理数的混合运算。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，针对学生的疑问和错误进行个别辅导。

4.练习反馈（约10分钟）

-学生展示：邀请几名学生上台展示他们的解题过程，并解释思路。

-教师点评：教师对学生的解答进行点评，指出正确和错误的地方，并进行总结。

5.总结提升（约10分钟）

-总结规律：教师总结有理数混合运算的规律和注意事项。

-提升认识：强调混合运算在解决实际问题中的重要性，鼓励学生将所学知识应用到实际生活中。

6.作业布置（约5分钟）

-布置作业：根据学生的掌握情况，布置适量的课后练习题，巩固课堂所学。

-提醒注意事项：提醒学生在完成作业时注意运算顺序，避免常见的错误。拓展与延伸1.提供拓展阅读材料：

-推荐学生阅读《有趣的数学》一书中关于有理数运算的章节，了解有理数在生活中的应用和趣味故事。

-提供一些数学网站上的有理数运算练习题，如“数学中国”和“摩尔数学”，让学生在课后进行额外的练习。

2.鼓励课后自主学习和探究：

-鼓励学生探究有理数的混合运算在解决实际问题时的重要性，例如在工程设计、物理测量等领域中的应用。

-提议学生尝试编写一些包含有理数混合运算的数学游戏或小应用程序，以加深对运算规则的理解。

-指导学生通过解决更复杂的数学问题，如多步骤的代数方程，来实践和巩固有理数混合运算的技能。

-建议学生收集生活中的数学问题，尝试用有理数的混合运算来解答，并将解题过程记录下来，与同学分享。

-鼓励学生参加数学竞赛或数学俱乐部，与其他同学一起探讨数学问题，提高解决问题的能力。

-提供一些数学谜题和挑战性问题，如数学智力题，让学生在课后思考和解答，激发他们对数学的兴趣。

-指导学生阅读数学家的传记，了解数学发展的历史和数学家的贡献，从而增加学生对数学学科的兴趣和认识。板书设计①有理数混合运算的顺序：

-加减乘除

-括号内的运算

-同级运算从左到右

②关键词：

-有理数

-混合运算

-运算顺序

-括号

③重点句子：

-“进行有理数的混合运算时，首先要确定运算顺序。”

-“括号内的运算优先级最高。”

-“同级运算按照从左到右的顺序进行。”课堂小结，当堂检测本节课我们学习了有理数的混合运算，这是数学中非常重要的一个部分。下面我来为大家总结一下本节课的重点内容：

首先，我们回顾了有理数的概念，包括正数、负数和零。我们学习了有理数的加减乘除运算规则，特别是混合运算的顺序。我们明确了在进行混合运算时，应该先进行括号内的运算，然后按照乘除优先、加减随后的原则进行。

①我们学习了如何正确使用括号来改变运算顺序。例如，在表达式2+3×(4-1)中，我们先计算括号内的4-1，得到3，然后再计算3×3，最后加上2，得到结果11。

②我们还探讨了混合运算中的运算律，包括交换律、结合律和分配律。这些运算律帮助我们简化运算过程，提高运算效率。

现在，让我们来进行当堂检测，以检验大家对有理数混合运算的掌握情况。

1.请完成以下练习题：

-(5-2)×(6÷3)+4

-8÷2(2+2)

-7-3×(2+1)-1

2.当堂检测答案：

-第一题的答案是10。

-第二题的答案是2。

-第三