2025年高考物理一轮总复习课件 第12章 专题强化19 动量观点在电磁感应中的应用

第十二章电磁感应专题强化十九动量观点在电磁感应中的应用核心考点·重点突破提能训练练案[62]核心考点·重点突破1动量定理在电磁感应中的应用(能力考点·深度研析)1．此类问题中常用到的几个公式(3)磁通量变化量：ΔΦ＝BΔS＝BLx。(4)如果安培力是导体棒或金属框受到的合外力，则I安＝mv2－mv1。2．选用技巧：当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解更方便。►考向1

“导体棒＋电阻”模型[解析]

(1)a导体棒在运动过程中重力沿斜面的分力和a棒的安培力相等时做匀速运动，由法拉第电磁感应定律可得E＝BLv0a棒受力平衡可得mgsinθ＝BIL(2)由右手定则可知导体棒b中电流向右，b棒受到沿斜面向下的安培力，此时电路中电流不变，对b棒根据牛顿第二定律可得mgsinθ＋BIL＝ma，解得a＝2gsinθ。b棒受到向下的安培力，对b棒根据动量定理由法拉第电磁感应定律可得联立可得►考向2导线框模型(2023·山西新课标卷)一边长为L、质量为m的正方形金属细框，每边电阻为R0，置于光滑的绝缘水平桌面(纸面)上。宽度为2L的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两虚线为磁场边界，如图(a)所示。(1)使金属框以一定的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行，金属框完全穿过磁场区域后，速度大小降为它初速度的一半，求金属框的初速度大小。(2)在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻R1＝2R0，导轨电阻可忽略，金属框置于导轨上，如图(b)所示。让金属框以与(1)中相同的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好。求在金属框整个运动过程中，电阻R1产生的热量。则金属框完全穿过磁场区域的过程中流过回路的电荷量为则在此过程中根据能量守恒有此后线框完全进入磁场中，则线框左右两边均作为电源，且等效电路图如下则此时回路的总电阻解得v2＝0则在金属框整个运动过程中，电阻R1产生的热量►考向3双棒在外力作用下模型

光滑的平行导轨不光滑的平行导轨示意图质量mb＝ma电阻rb＝ra长度Lb＝La质量mb＝ma电阻rb＝ra长度Lb＝La摩擦力Ffb＝Ffa

光滑的平行导轨不光滑的平行导轨运动分析开始时，两杆受安培力做变加速运动；稳定时，两杆以相同的加速度做匀加速运动开始时，若Ff<F≤2Ff，则a杆先变加速后匀速运动；b杆静止。若F>2Ff，a杆先变加速后匀加速运动，b杆先静止后变加速最后和a杆同时做匀加速运动，且加速度相同

光滑的平行导轨不光滑的平行导轨运动图像能量观点F做的功转化为两杆的动能和内能：WF＝ΔEk＋QF做的功转化为两杆的动能和内能(包括电热和摩擦热)：WF＝ΔEk＋Q电＋Qf

光滑的平行导轨不光滑的平行导轨动量观点两杆组成的系统动量不守恒对单杆可以用动量定理两杆组成的系统动量不守恒对单杆可以用动量定理(多选)如图所示，水平固定且间距为L的平行金属导轨处在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导轨上有a、b两根与导轨接触良好的导体棒，质量均为m，电阻均为R。现对a施加水平向右的恒力，使其由静止开始向右运动。当a向右的位移为x时，a的速度达到最大且b刚要滑动。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻，重力加速度为g。则下列说法正确的是()BC►考向4不等间距上的双棒模型

光滑不等距导轨示意图质量mb＝ma电阻rb＝ra长度Lb＝2La运动情况分析杆b受安培力做变减速运动，杆a受安培力做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，两杆的速度之比为1∶2

光滑不等距导轨动量关系两杆组成的系统动量不守恒对单杆可以用动量定理ABD►考向5

“导体棒＋电容器”模型模型一示意图(无外力充电式)导轨水平光滑，间距为L，电阻不计，杆ab初速度为v0，质量为m，电阻不计模型二示意图(无外力放电式)导轨水平光滑，间距为L，电阻不计，单杆ab质量为m，电阻为R

如图甲所示，两平行长直光滑金属导轨水平放置，间距为L，左端连接一个电容为C的电容器，导轨处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m的金属棒垂直导轨放置，某时刻金属棒获得一个水平向右的初速度v0，之后金属棒运动的v－t图像如图乙所示，不考虑导轨的电阻。(1)求金属棒匀速运动时的速度大小v1；(2)求金属棒匀速运动时电容器的电荷量q；(3)已知金属棒从开始到匀速运动的过程中，产生的焦耳热为Q，求电容器充电稳定后储存的电能E。[解析]

(1)金属棒匀速运动切割磁感线产生的电动势U＝BLv1电容器的电荷量q＝CU(2024·浙江高三联考)如图所示，水平金属圆环由沿半径方向的金属杆连接，外环和内环的半径分别是R1＝0.2m，R2＝0.1m。两环通过电刷分别与间距L＝0.2m的平行光滑水平金属轨道PM和P′M′相连，MM′右侧是水平绝缘导轨，并由一小段圆弧平滑连接倾角θ＝30°的等距金属导轨，下方连接阻值R＝0.2Ω的电阻。水平导轨接有理想电容器，电容C＝1F。导体棒ab、cd，垂直静止放置于MM′两侧，质量分别为m1＝0.1kg，m2＝0.2kg，电阻均为r＝0.1Ω。ab放置位置与MM′距离足够长，所有导轨均光滑，除已知电阻外，其余电阻均不计。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T，忽略磁场对电容器的影响。圆环处的金属杆做顺时针匀速转动，角速度ω＝

20rad/s。求：(1)S掷向1，稳定后电容器所带电荷量的大小q；(2)在题(1)的基础上，再将S掷向2，导体棒ab到达MM′的速度大小；(3)ab与cd棒发生弹性碰撞后，cd棒由水平导轨进入斜面忽略能量损失，沿斜面下滑12m距离后，速度达到最大，求电阻R上产生的焦耳热(此过程ab棒不进入斜面)。[解析]

(1)金属杆顺时针切割磁感线产生电动势为稳定时q＝CE解得q＝0.3C。根据动量定理可得m1v－0＝F安t＝BLit＝BL(q－q2)(3)棒ab与cd发生弹性碰撞，则m1v＝m1v1＋m2v2当cd棒做匀速运动时速度达到最大，设最大速度为vm，对cd棒受力分析，根据受力平衡可得m2gsinθ＝BILcosθ根据能量守恒得故电阻R上产生的焦耳热为2动量守恒定律在电磁感应中的应用(能力考点·深度研析)

光滑的平行导轨示意图质量mb＝ma电阻rb＝ra长度Lb＝La

光滑的平行导轨力学观点杆b受安培力做变减速运动，杆a受安培力做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动运动图像能量观点系统动能的减少转化为内能动量观点两杆组成的系统动量守恒(2023·全国甲卷)如图，水平桌面上固定一光滑U形金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。