北师大版初中数学减法表教案

北师大版初中数学减法表教案一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版初中数学七年级上册第四章“平面图形的认识”中的减法表。教材内容主要包括减法表的定义、性质及其应用。通过学习，使学生掌握减法表的基本概念，能够运用减法表解决一些实际问题。二、教学目标1.理解减法表的定义，掌握减法表的性质及其应用。2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。3.培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。三、教学难点与重点重点：减法表的定义及其应用。难点：减法表在实际问题中的应用。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。学具：笔记本、尺子、圆规、三角板。五、教学过程1.实践情景引入教师通过展示一些生活中的实际问题，如家居装修、土地测量等，让学生感受到数学在实际生活中的应用，从而引出减法表的概念。2.知识讲解（1）教师讲解减法表的定义：在平面直角坐标系中，给定两个整数，以其中一个整数为横坐标，另一个整数为纵坐标，构造一个矩形，这个矩形的面积就是这两个整数的减法表。（2）教师讲解减法表的性质：减法表是一个对称矩阵，对角线上的元素为0，且任意两个相邻元素的差为1。3.例题讲解教师通过展示一些例题，让学生了解减法表的应用，并引导学生运用减法表解决问题。例1：在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（4，6）分别表示两个物体的位置。求物体从A运动到B的距离。解：根据减法表，可得2和4的减法表为：234202431034210由此可知，物体从A运动到B的距离为42=2。4.随堂练习教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。练习1：在平面直角坐标系中，点A（1，2）和点B（5，8）分别表示两个物体的位置。求物体从A运动到B的距离。练习2：已知减法表的一个元素为3，求这个元素的相邻元素。5.作业布置教师布置一些课后作业，巩固所学知识。作业1：已知减法表的一个元素为5，求这个元素的相邻元素。作业2：运用减法表解决生活中的实际问题。六、板书设计板书减法表的定义、性质及其应用。七、作业设计1.作业题目：已知减法表的一个元素为4，求这个元素的相邻元素。答案：相邻元素为3和5。2.作业题目：运用减法表解决生活中的实际问题。答案：例如，一家超市进行特价促销，商品原价为80元，现价未知。已知现价比原价低15%，求现价。解：设现价为x元，根据题意可得：原价现价801x根据减法表，可得：原价现价80180x由此可知，80x的相邻元素为79和81。因为现价比原价低15%，所以现价为80元的75%，即：原价现价80180×0.75计算得出现价为60元。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题的引入，使学生了解了减法表的定义和性质，并通过例题和练习题的讲解，使学生掌握了减法表的应用。在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、解决问题，培养学生的数学思维能力。同时，可以适当拓展减法表在其他领域的应用，如计算机科学、经济学等，激发学生的学习兴趣。重点和难点解析一、教学内容细节细节1：减法表的定义减法表是在平面直角坐标系中，给定两个整数，以其中一个整数为横坐标，另一个整数为纵坐标，构造一个矩形，这个矩形的面积就是这两个整数的减法表。细节2：减法表的性质减法表是一个对称矩阵，对角线上的元素为0，且任意两个相邻元素的差为1。细节3：减法表的应用减法表在实际生活中有广泛的应用，如家居装修、土地测量等。通过减法表，可以快速解决实际问题，提高生活和工作效率。二、教学难点与重点细节重点：减法表的定义及其应用。难点：减法表在实际问题中的应用。三、教具与学具准备细节教具：黑板、粉笔、多媒体课件。学具：笔记本、尺子、圆规、三角板。四、教学过程细节1.实践情景引入细节教师通过展示一些生活中的实际问题，如家居装修、土地测量等，让学生感受到数学在实际生活中的应用，从而引出减法表的概念。2.知识讲解细节（1）减法表的定义讲解教师通过示例，讲解减法表的定义，让学生在坐标系中直观地理解减法表的构造过程，并强调其面积的意义。（2）减法表的性质讲解教师通过示例，讲解减法表的对称性和相邻元素的差值特点，让学生深刻理解减法表的性质。3.例题讲解细节教师通过展示一些例题，让学生了解减法表的应用，并引导学生运用减法表解决问题。例1：在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（4，6）分别表示两个物体的位置。求物体从A运动到B的距离。解：根据减法表，可得2和4的减法表为：234202431034210由此可知，物体从A运动到B的距离为42=2。4.随堂练习细节教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。练习1：在平面直角坐标系中，点A（1，2）和点B（5，8）分别表示两个物体的位置。求物体从A运动到B的距离。练习2：已知减法表的一个元素为3，求这个元素的相邻元素。5.作业布置细节教师布置一些课后作业，巩固所学知识。作业1：已知减法表的一个元素为5，求这个元素的相邻元素。作业2：运用减法表解决生活中的实际问题。五、板书设计细节板书减法表的定义、性质及其应用。六、作业设计细节1.作业题目细节已知减法表的一个元素为4，求这个元素的相邻元素。答案：相邻元素为3和5。2.作业题目细节运用减法表解决生活中的实际问题。答案：例如，一家超市进行特价促销，商品原价为80元，现价未知。已知现价比原价低15%，求现价。解：设现价为x元，根据题意可得：原价现价801x根据减法表，可得：原价现价80180x由此可知，80x的相邻元素为79和81。因为现价比原价低15%，所以现价为80元的75%，即：原价现价80180×0.75计算得出现价为60元。七、课后反思及拓展延伸细节本节课通过实际问题的本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解减法表的概念和性质时，教师应使用简洁明了的语言，语调要适中，既不过于平淡，也不过于激昂。在关键知识点上，可以适当提高语调，以引起学生的注意。二、时间分配本节课的时间分配应充分考虑每个环节的时长。实践情景引入和作业设计环节时间可以稍短，知识讲解和例题讲解环节时间可以稍长，确保学生能够充分理解和掌握知识点。三、课堂提问教师在课堂上应积极提问，引导学生思考和回答。可以设置一些开放性问题，让学生自由发挥，培养学生的创新思维。同时，要关注学生的回答，及时给予肯定和鼓励。四、情景导入在实践情景引入环节，教师可以通过展示一些生活中的实际问题，如家居装修、土地测量等，让学生感受到数学在实际生活中的应用，从而引出