




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2.2.2直线的两点式方程[目标导航]课标要求1.掌握直线的两点式方程和截距式方程,以及各自的适用条件2.会选择适当的方程形式求直线方程3.能用直线的两点式方程与截距式方程解答有关问题新知导学·素养启迪课堂探究·素养培育当堂即练·素养达成新知导学·素养启迪1.直线的两点式方程(1)已知直线l经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2)
.新知梳理这就是经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2)的直线的方程,把它叫做直线的两点式方程,简称两点式.(2)在P1(x1,y1),P2(x2,y2)中,如果x1=x2或y1=y2,则直线P1P2没有两点式方程.当x1=x2时,直线P1P2垂直于x轴,直线方程为x-x1=0,即x=x1;当y1=y2时,直线P1P2垂直于y轴,直线方程为y-y1=0,即y=y1.2.直线的截距式方程(1)把直线l与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距,此时直线在y轴上的截距是b.截距式方程截距式小试身手1.经过点P1(3,-2),P2(5,-4)的直线方程是
.
答案:x+y-1=02.过P1(2,0),P2(0,3)两点的直线的截距式方程是
.
答案:x-4y+2=03.经过点(2,1),在x轴上的截距是-2的直线方程是
.
4.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形面积是
.
课堂探究·素养培育探究点一[例1]已知三角形的三个顶点A(-4,0),B(0,-3),C(-2,1),求:(1)BC边所在的直线的方程;(2)BC边上中线所在的直线的方程.直线的两点式方程思路点拨:已知直线上两个点的坐标,可以利用两点式写出直线的方程.变式训练1-1:本例的已知条件不变,求AC边所在的直线方程.变式训练1-2:本例的已知条件不变,求AC边上中线所在的直线方程.方法总结用两点式写出直线的方程,但要特别注意横坐标相等或纵坐标相等时,不能用两点式.已知直线上的两点坐标,也可先求出斜率,再利用点斜式写出直线方程.探究点二直线的截距式方程思路点拨:先由AB的中点坐标求出A,B两点坐标,再由截距式写出直线方程.[例2]已知直线l与x轴、y轴分别交于A,B两点,且线段AB的中点为P(4,1),求直线l的方程.即时训练2-1:求过点A(3,4),且在坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程.方法总结在涉及直线与两个坐标轴的截距问题时,常把直线方程设为截距式,由已知条件建立关于两截距的方程,解得截距的值,从而确定方程.易错警示:在使用截距式时,不要忽略截距为0的情况.探究点三直线与坐标轴围成的图形面积[例3]直线l过定点A(-2,3),且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线l的方程.思路点拨:可设出直线l的截距式方程,再根据直线l过点A(-2,3)及与两坐标轴围成的三角形面积为4,求出两截距,从而得方程.也可设出直线l方程的点斜式,再求出在两坐标轴上的截距,利用面积求出斜率,从而得方程.即时训练3-1:已知直线l经过点(1,6)和点(8,-8).(1)求直线l的两点式方程,并化为截距式方程;(2)求直线l与两坐标轴围成的图形面积.方法总结涉及直线与坐标轴围成的面积问题,往往用直线在坐标轴上的截距解答.数学窗忽视截距为0的情形[典例]已知直线l过点P(2,-1),且在两个坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.错因分析:错解忽略了直线l过原点时的情况.纠错心得:如果题目中出现直线在两坐标轴上的“截距相等”“截距互为相反数”“在一坐标轴上的截距是另一坐标轴上截距的m(m>0)倍”等条件时,若采用截距式求直线方程,则一定要注意考虑“零截距”的情况.1.过点(2,5),(2,-6)两点的直线方程是(
)A.x=2 B.y=2C.x+y=5 D.x+y=-6当堂即练·素养达成当堂即练A解析:过这两点的直线与x轴垂直,所以直线方程是x=2.故选A.A2.A,B两点的坐标分别为(3,1)和(1,3),则线段AB的垂直平分线方程为(
)A.y=xB.y=-xC.x+y-4=0D.x-y+4=03.过点A(4,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是(
)A.x+y=5 B.x-y=5C.x+y=5或x-4y=0 D.x-y
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 隔离酒店管理办法
- 鸟害防治管理办法
- 煤矿瓦斯抽采管理课件
- 黄山工程管理办法
- 人才京郊行管理办法
- 陕西印章管理办法
- 临时供水点管理办法
- 乡镇保洁员管理办法
- 高温救助管理办法
- 防疫轮岗管理办法
- 村子绿化设计方案(3篇)
- 2025浙能集团甘肃有限公司新能源项目招聘22人笔试历年参考题库附带答案详解
- GB/T 45805-2025信控服务机构分类及编码规范
- DB3309-T 112-2024 嵊泗贻贝苗种包装运输通.用技术条件
- 【正版授权】 IEC 60931-2:2025 EN-FR Shunt power capacitors of the non-self-healing type for AC systems having a rated voltage up to and including 1 000 V - Part 2: Ageing test and destru
- 班主任安全管理培训讲座
- 2024年云南省罗平县人民医院公开招聘护理工作人员试题带答案详解
- 2025年农业灌溉站租赁合同范本
- 高新技术产业厂房抵押贷款合同范本
- 冲压工厂批次管理办法
- 【历史 广东卷】2025年广东省高考招生统一考试真题历史试卷(真题+答案)
评论
0/150
提交评论