江苏省徐州市2024-2025学年高三上学期8月期初考试数学试题

答案第=page11页，共=sectionpages22页数学试题第页（共4页）2024~2025学年度第一学期高三年级期初抽测数学试题注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则A. B. C.D.2.已知非零实数，满足，则下列不等式中正确的是A.B.C. D.3．函数的大致图象是A．

B．

C．

D．4．已知函数的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当时，恒成立，设，，，则a，b，c的大小关系为A． B． C． D．5．已知函数，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．函数，若，则实数a的取值范围是A．B．C． D．7．已知函数的定义域为，且满足，则下列结论正确的是A．B．方程有解C．是偶函数 D．是偶函数8．已知函数的定义域为，且，记，则A．B．C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．下列命题正确的是A．命题“，”的否定是“，”；B．如果A是B的必要不充分条件，B是C的充分必要条件，D是C的充分不必要条件，那么A是D的必要不充分条件C．函数的图象恒在的图象上方，则a的范围是D．已知均不为零，不等式不等式和的解集分别为M和N，则“”是“”成立的既不充分也不必要条件10．已知函数，的定义域均为，函数为奇函数，为偶函数，为奇函数，，则下列说法正确的是A．函数的一个周期是B．函数的一个周期是C．若，则D．若当时，，则当时，11．已知是函数的极值点，若，则下列结论正确的是A．的对称中心为 B．C． D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知为实数，若不等式对任意恒成立，则的最大值是.13．已知函数，，若对任意，总存在两个，使得，则实数的取值范围是．14．若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系.已知函数（），（），且与具有关系，则m的取值范围为.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）对于，使得，求实数的取值范围．16．（15分）设函数（且，，），若是定义在上的奇函数且．（1）求k和a的值；（2）判断其单调性（无需证明），并求关于t的不等式成立时，实数t的取值范围；（3）函数，，求的值域．17．（15分）已知函数，其中为自然对数的底数．（1）讨论的单调性；（2）若方程有两个不同的根．（i）求的取值范围；（ii）证明：．18．（17分）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）设函数．（ⅰ）求的值；（ⅱ）证明：存在实数，使得曲线关于直线对称．（17分）已知函数，其中，.若点在函数的图像上，且经过点的切线与函数图像的另一个交点为点，则称点为点的一个“上位点”，现有函数图像上的点列，，…，，…，使得对任意正整数，点都是点的一个“上位点”.（1）若，请判断原点是否存在“上位点”，并说明理由；（