4.2.1 等差数列的概念（精练）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练选择性必修二

4.2.1等差数列的概念（精练）1等差数列基本量的计算1．（2022·甘肃·敦煌中学高二阶段练习）已知数列为等差数列，，那么数列的通项公式为（

）A． B． C． D．2．（2022·辽宁锦州·高二期末）已知等差数列的通项公式，则它的公差为（

）A．3 B． C．5 D．3．（2022·广西）等差数列中，，则的公差为（）A．0 B．1 C．2 D．34．（2022·陕西）等差数列的前三项分别是，，，则该数列的通项公式为（

）A． B． C． D．5．（2022·重庆市广益中学校高二阶段练习）若数列满足：，且，则________6．（2022·全国·高二单元测试）设是公差为－2的等差数列，如果，那么______．7．（2022·全国·高二课时练习）在等差数列中，，．(1)求的值；(2)2022是否为数列中的项？若是，则为第几项？8．（2022·江苏·高二课时练习）在等差数列中，(1)已知，公差，求；(2)已知公差，，求；(3)已知，公差，，求n．2等差数列的中项性质及应用1．（2022·四川省）已知数列满足，且，则（

）A． B． C． D．2．（2022·全国·高二课时练习）与的等差中项是______．3．（2022·全国·高二课时练习）若m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是______．4．（2022·上海普陀·二模）已知等差数列（）满足，则__________.5．（2022·宁夏·青铜峡市宁朔中学高二开学考试）在等差数列中，若，则________．6．（2021·河北衡水·高三阶段练习）已知等差数列中，分别是方程的两个根，则__________．7．（2022·全国·高三专题练习）已知是等差数列，，则___________.8．（2022·全国·高二课时练习）在等差数列中，若，则的值为__________．9．（2022·安徽）在等差数列中，，则的值为__________.10．（2022·全国·高二专题练习）已知实数成等差数列，则点到直线的最大距离是____．3等差数列的证明或判断1．（2022·黑龙江）已知数列满足，，设.证明：为等差数列；2．（2022·云南）已知数列满足，．（1）求证数列为等差数列；（2）求数列的通项公式．3（2022山东）已知数列满足，.证明：数列是等差数列，并求的通项公式.4．（2021·全国·高三专题练习）已知数列{an}中，a1＝2，an＝2－(n≥2，n∈N*)．设bn＝，n∈N*，求证：数列{bn}是等差数列；5．（2022·江西）已知首项为1的数列的前项和为，且．求证：数列是等差数列；6．（2022·全国·高二课时练习）已知数列满足，且．(1)求，；(2)证明：数列是等差数列；(3)求数列的通项公式．7．（2022·江苏·金沙中学高二阶段练习）已知数列满足：，且．(1)求证：是等差数列，并求的通项公式；(2)是否存在正整数m，使得，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．8．（2022·全国·高二课时练习）无穷数列满足：且．（1）求证：为等差数列；（2）若为数列中的最小项，求的取值范围．4等差数列的单调性1．（2022广东）已知等差数列的公差为整数，首项为13，从第五项开始为负，则等于A．-4 B．-3 C．-2 D．-12．（2022·全国·高二课时练习）（多选）已知数列的通项公式为（a，b为常数），则下列说法正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．（2021·全国·高二课时练习）首项为﹣21的等差数列从第8项起开始为正数，则公差d的取值范围是（

）A．d>3 B．d C．3≤d D．3<d4．（2022·全国·高三专题练习