2024年贵州省铜仁市石阡县九上数学开学统考模拟试题【含答案】

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页2024年贵州省铜仁市石阡县九上数学开学统考模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，中，垂足为点，若，则的度数是()A． B． C． D．2、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论不一定成立的是()A．∠A+∠B=180° B．∠A=∠CC．AB=DC D．AC⊥BD3、（4分）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（）A． B． C． D．4、（4分）在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．3，5，9 B．4，6，8 C．13，14，15 D．8，15，175、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．30° B．40° C．70° D．80°6、（4分）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）A．当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形B．当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形7、（4分）在中，，，，则的长是（）A．4 B． C．6 D．8、（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知，则yx的值为_____．10、（4分）如图，平行四边形ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(a，0)，(b，c)，则顶点坐标B的坐标为_________.11、（4分）如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为(1,1),若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为________．12、（4分）二次根式有意义的条件是______________.13、（4分）如图，□的顶点的坐标为，在第一象限反比例函数和的图象分别经过两点，延长交轴于点.设是反比例函数图象上的动点，若的面积是面积的2倍，的面积等于，则的值为________。三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积．15、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：AF=CE．16、（8分）两地相距300，甲、乙两车同时从地出发驶向地，甲车到达地后立即返回，如图是两车离地的距离（）与行驶时间（）之间的函数图象.（1）求甲车行驶过程中与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.（2）若两车行驶5相遇，求乙车的速度.17、（10分）某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示：汽车型号安全性能省油效能外观吸引力内部配备A3123B3222（得分说明：3分﹣﹣极佳，2分﹣﹣良好，1分﹣﹣尚可接受）（1）技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为30%，30%，20%，20%，并由此计算得到A型汽车的综合得分为2.2，B型汽车的综合得分为_____；（2）请你写出一种各项的占比方式，使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分．（说明：每一项的占比大于0，各项占比的和为100%）答：安全性能：_____，省油效能：_____，外观吸引力：_____，内部配备：_____．18、（10分）为了丰富学生的课外活动，拓展孩子们的课外视野，我校的社团活动每年都在增加，社员也一直在增加．2017年我校八年级社员的总人数是300人，2019年我校八年级总校社员有432人。试求出这两年八年级社员人数的平均增长率．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在矩形中，对角线，交于点，要使矩形成为正方形，应添加的一个条件是______.20、（4分）某公司测试自动驾驶技术,发现移动中汽车“”通信中每个数据包传输的测量精度大约为0.0000018秒，请将数据0.0000018用科学计数法表示为__________．21、（4分）一件商品的进价是500元,标价为600元,打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打___折.22、（4分）关于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正数，则a的取值范围是_____．23、（4分）在□ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=__________.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，点N(0，6)，点M在x轴负半轴上，ON＝3OM.A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．(1)写出点M的坐标；(2)求直线MN的表达式；(3)若点A的横坐标为－1，求矩形ABOC的面积．25、（10分）如图,已知一条直线经过点A(0,2),点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴y轴分别交于点C、点D．若DB=DC,求直线CD对应的函数解析式.26、（12分）如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE．（1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；（2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数．

参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】

根据平行四边形性质得出∠B=∠D，根据三角形内角和定理求出∠B即可．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D．∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．又∠BAE=23°，∴∠B=90°-23°=67°．即∠D=67°．故选：A．本题考查了平行四边形的性质，关键是求出∠B的度数．2、D【解析】

根据平行四边形的性质得到AD//BC、∠A=∠C、AB=DC从而进行判断.【详解】因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD//BC、∠A=∠C、AB=DC，（故B、C选项正确，不符合题意）所以∠A+∠B=180°，（故A选项正确，不符合题意）.故选：D.考查了平行四边形的性质，解题关键是熟记平行四边形的性质.3、A【解析】

根据图形找到对边和斜边即可解题.【详解】解：由网格纸可知,故选A.本题考查了三角函数的实际应用,属于简单题,熟悉三角函数的概念是解题关键.4、D【解析】

欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A、因为32+52≠92，所以不能组成直角三角形；

B、因为42+62≠82，所以不能组成直角三角形；

C、因为132+142≠152，所以不能组成直角三角形；

D、因为82+152=172，所以能组成直角三角形．

故选：D．此题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5、A【解析】

由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．【详解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°−∠A）÷2=70°，∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故选：A．本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键．6、B【解析】试题解析：∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴A不正确；∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，∴B正确；∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形，∴C不正确；∵对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，∴D不正确；故选B．考点：1.平行四边形的判定；2.矩形的判定；3.正方形的判定．7、C【解析】

根据勾股定理计算即可.【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，c＝10，∴b＝＝6，故选C．本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．8、B【解析】

根据抛物线的对称轴即可判定①；观察图象可得，当x=-3时，y＜0，由此即可判定②；观察图象可得，当x=1时，y＞0，由此即可判定③；观察图象可得，当x＞2时，的值随值的增大而增大，即可判定④.【详解】由抛物线的对称轴为x=2可得=2，即4a+b=0，①正确；观察图象可得，当x=-3时，y＜0，即9a-3b+c＜0，所以，②错误；观察图象可得，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，③正确；观察图象可得，当x＞2时，的值随值的增大而增大，④错误．综上，正确的结论有2个.故选B.本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、-1

【解析】

根据二次根式的被开方数为非负数列不等式组解得x值，将x代入原式解得y值，即可求解．【详解】要使有意义，则：，解得：x=1，代入原式中，得：y=﹣1，∴yx=（-1）1=-1，故答案为：-1．本题考查二次根式有意义的条件、解一元一次不等式组、幂的乘方，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解答的关键．10、(a+b，c)【解析】

平行四边形的对边相等，B点的横坐标减去C点的横坐标，等于A点的横坐标减去O点的横坐标，B点和C点的纵坐标相等，从而确定B点的坐标．【详解】∵四边形ABCO是平行四边形，∴AO=BC，AO∥BC，∴B点的横坐标减去C点的横坐标，等于A点的横坐标减去O点的横坐标，B点和C点的纵坐标相等，∵O，A，C的坐标分别是(0，0)，(a，0)，(b，c)，∴B点的坐标为(a+b，c)．故答案是：(a+b，c)．本题考查平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，以及考查坐标与图形的性质等知识点．11、(－1，－1)【解析】

根据菱形的性质，可得D点坐标，根据旋转的性质，可得D点的坐标．【详解】菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得D点坐标为（1，1）．每秒旋转45°，则第60秒时，得45°×60=2700°，2700°÷360=7.5周，OD旋转了7周半，菱形的对角线交点D的坐标为（-1，-1），故答案为：（-1，-1）．本题考查了旋转的性质，利用旋转的性质是解题关键．12、x≥1【解析】

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】由题意得，x−1⩾0，解得x⩾1.故答案为：x⩾1.此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握被开方数大于等于013、6.1【解析】

根据题意求得CD＝BC＝2，即可求得OD＝，由△POA的面积是△PCD面积的2倍，得出xP＝3，根据△POD的面积等于2k﹣8，列出关于k的方程，解方程即可求得．【详解】∵▱OABC的顶点A的坐标为（2，0），∴BD∥x轴，OA＝BC＝2，∵反比例函数和的图象分别经过C，B两点，∴DC•OD＝k，BD•OD＝2k，∴BD＝2CD，∴CD＝BC＝2，BD＝1，∴C（2，），B（1，），∴OD＝，∵△POA的面积是△PCD面积的2倍，∴yP＝，∴xP＝＝3，∵△POD的面积等于2k﹣8，∴OD•xP＝2k﹣8，即×3＝2k﹣8，解得k＝6.1，故答案为6.1．本题考查反比例函数系数k的几何意义，平行四边形的性质，反比例图象上点的坐标特征，求得P的横坐标是解题的关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、24m2【解析】

连接AC，利用勾股定理逆定理可以得出△ABC是直角三角形，用△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．【详解】连接AC，∵∠ADC=90°∴在Rt△ADC中，AC2=AD2+CD2=42+32=25，∵AC2+BC2=25+122=169,AB2=132=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∴S=S△ACB－S△ADC=×12×5－×4×3=24m2答：这块地的面积是24平方米考点：1.勾股定理的逆定理2.勾股定理15、见解析【解析】

根据平行四边形ABCD的对边平行得出AD∥BC，又AE=CF，利用有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形证得四边形AECF为平行四边形，然后根据平行四边形的对边相等证得结论．【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，即AE∥CF，又∵AE=CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF=CE．本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．16、（1）；（2）40千米/小时.【解析】

（1）甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式两种，即从A地到B地是正比例函数，返回时是一次函数，自变量的取值范围分别为（0＜x≤4）和（4＜x≤7），

（2）求出乙车的y与x的关系式，再与甲车返回时的关系式组成方程组解出即可．【详解】解：（1）设甲车从A地驶向B地y与x的关系式为y=kx，把（4，300）代入得：

300=4k，解得：k=75，

∴y=75x

（0＜x≤4）

设甲车从B地返回A地y与x的关系式为y=kx+b，把（4，300）（7，0）代入得：

，解得：k=-100，b=700，

∴y=-100x+700

（4＜x≤7），

答：甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式为：，

（2）设乙车速度为m千米/小时，依据两车行驶5相遇，在甲车返回时相遇，即甲乙两车离A的距离相等，得：5m=-100×5+700

解得：m=40

答：乙车的速度为40千米/小时．考查一次函数的性质、待定系数法求函数的关系式、一次函数与一次方程的关系等知识，理解变量之间的关系是前提，正确识别图象是关键．17、（1）2.1；（2）10%；10%；10%；50%【解析】

（1）根据加权平均数的计算公式列式计算即可；（2）要使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分，根据这两款汽车的各项得分，将A型汽车高于B型汽车得分的项（内部配备）占比较高，同时将A型汽车低于B型汽车得分的项（省油效能）占比较低即可.【详解】(1)B型汽车的综合得分为：1×10%+2×10%+2×20%+2×20%=2.1．故答案为2.1；（2）∵A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分，∴各项的占比方式可以是：安全性能：10%，省油效能：10%，外观吸引力：10%，内部配备50%．本题考查的是加权平均数的求法，掌握公式是解题的关键.18、20%【解析】

根据题意,提取出有效信息,建立一元二次方程的模型进行解题即可.【详解】解:设这两年八年级社员人数的平均增长率为x,依题意得,300(1+x)2=432解得:x=0.2或x=-2.2(舍)∴这两年八年级社员人数的平均增长率为20%.本题考查了一元二次方程的实际应用,属于简单题,根据题意找到等量关系是解题关键,一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（答案不唯一）【解析】

根据正方形的判定添加条件即可．【详解】解：添加的条件可以是AB＝BC．理由如下：∵四边形ABCD是矩形，AB＝BC，∴四边形ABCD是正方形．故答案为：AB＝BC（答案不唯一）．本题考查了矩形的性质，正方形的判定的应用，能熟记正方形的判定定理是解此题的关键，注意：有一组邻边相等的矩形是正方形，对角线互相垂直的矩形是正方形．此题是一道开放型的题目，答案不唯一，也可以添加AC⊥BD．20、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】．

故答案为：．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．21、九【解析】

打折销售后要保证获利不低于8%，因而可以得到不等关系为：利润率≥8%，设可以打x折，根据不等关系就可以列出不等式．【详解】解：设可以打x折．

那么（600×-500）÷500≥8%

解得x≥1．

故答案为1．本题考查一元一次不等式的应用，解题关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．22、a＜﹣7【解析】

求出方程的解，根据方程的解是正数得出>0，求出即可．【详解】解：3x+a=x-7

3x-x=-a-7

2x=-a-7

x=，

∵＞0，

∴a＜-7，

故答案为：a＜-7本题考查解一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是求出方程的解进而得出不等式．23、70°【解析】在□ABCD中，∠A+∠D=180°，因为∠A=110°，所以∠D=70°.故答案：70°.二、解答题（本