13.1.1命题课件华东师大版八年级数学上册

13.1命题、定理与证明情境导入知识讲解随堂小测当堂检测课堂小结第1课时

命题学习目标1.理解命题及命题的条件、结论的概念，会区分一个命题的条件和结论，并能把一个命题改写成“如果……，那么……”的形式；（重点）2.能判断一个命题的真假，会用反例说明假命题.（难点）情境导入下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.1.任何一个三角形一定有一个角是直角；2.对顶角相等；3.无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；4.如果两天直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；5.你喜欢数学吗？6.做线段AB=CD.知识讲解2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.

如：画线段AB=CD.1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.如：相等的角是对顶角.注意：像上面这样表示判断的语句叫做命题.知识点1命题的概念（1）熊猫没有翅膀.（2）你喜欢数学吗?

（3）对顶角相等.（4）作线段AB=CD.（5）平行于同一条直线的两条直线平行.（6）清新的空气.

（7）不许讲话！

下列句子都是命题吗？

✔✘✔✔✘✘✘随堂小测知识点2命题的构成1.命题是由条件和结论两部分组成的.①条件是已知事项；②结论是由已知事项推出的项．2.命题通常可写成“如果……，那么……”的形式．①用“如果”开始的部分就是条件；②用“那么”开始的部分就是结论．注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.解：改写：如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形.条件：一个三角形的三个角都相等.结论：这个三角形是等边三角形.

把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出该命题的条件与结论.例1把下列命题改写成“如果……，那么…….”的形式，并分别指出它们的条件和结论:

（1）全等三角形的对应边相等；

（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.解:（1）如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应边相等．条件：两个三角形全等.结论：对应边相等.（2）如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．条件：同一平面内两条直线垂直于同一条直线.结论：两条直线互相平行.随堂小测知识点5命题的真假特别规定：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.命题1是一个正确的命题；命题2是一个错误的命题.命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除.”观察下列命题，你能发现这些命题有什么不同的特点吗？命题2：“如果两个角相等，那么它们是对顶角.”

判断命题真假的方法：1.要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；2.要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立.在数学中，这种方法称为“举反例”.例如，要说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个反例(某一锐角与某一钝角的和不是180°):×√√×（1）同旁内角互补（

）（4）两点可以确定一条直线（

）1.判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“×表示.（3）相等的两个角是对顶角（）（6）同角的余角相等（）2.试用举反例的方法说明下列命题是假命题．（1）如果a＋b≥0，那么ab＞0；

（2）两个锐角的和是锐角．解:（1）取a＝2，b＝－1，则a＋b＝2＋(－1)＝1＞0，但是ab＝2×(－1)＝－2＜0，所以此命题是假命题．（2）取两个锐角的度数分别为30°,60°,则30°＋60°＝90°是直角，而不是锐角,所以此命题是假命题．随堂小测当堂检测1．下列语句是命题的是(

)A．延长线段AB到CB．用量角器画∠AOB＝90°C．两点之间线段最短D．任何数的平方都不小于0吗？2．下列命题是真命题的是(

)A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是03．判断命题“如果n≤1，那么n2-1＜0”是假命题，只需举一个反例，反例中的n可以是

.4．把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式

.

A

Cn=-2如果如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等课堂小结命题概念组成真假真命题：条件成立时，结论一定成立；假命题：条件成立时，结论不一