沪教版小学六年级数学竞赛题图文

沪教版【word直接打印】小学六年级数学竞赛题图文

一、拓展提优试题

'a（若a〉b）

1.定义新运算“”：a*b=<l（^a=b）

b（若a<b）

1.1*—1

例如3.5*2=351*1.2=12,7*7=1,则---------=

2.有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一

端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2如则绳长

米，井深米.

3.若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学

生，分完后剩下2个A,6个3,20个C,则学生最多有人.

4.一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大

是—.

5.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促

销，甲店先提价10%,再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于

这款兔宝宝玩具，—店的售价更便宜，便宜一元.

6.若算式（口+121*3.125）4-121的值约等于3.38,则口中应填入的自然数

是—.

7.从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干

枚，可组成不同的邮资—种.

8.王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1,2,3,4,…，然后

擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19当，那么王老师

9

在黑板上共写了39个数,擦去的两个质数的和最大是—.

9.甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿

泉水，乙花的钱是甲的丝，丙花的钱是乙的2,丙根据每人所花钱的多少拿出

133

9元钱分给甲和乙，其中，分给甲—元，分给乙一元.

10.在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有里的人各捐100元，其余

104

人各捐50元.该公司人均捐款元.

11.如图，一个长方形的长和宽的比是5：3.如果长方形的长减少5厘米，宽

增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形.原长方形的面积是平

方厘米.

12.从1,2,3,…，2016中任意取出〃个数，若取出的数中至少有两个数互

质，则n最小是.

13.能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个.

14.将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为

25%的糖水，则。=.

15.2015减去它的工，再减去余下的工，再减去余下的工，…，最后一次减去

234

余下的，，最后得到的数是

2015

【参考答案】

一、拓展提优试题

1.解：根据分析可得，

职0.8’

71

=3~

1

=2；

故答案为：2.

2.解：（9X2-2X3）4-（3-2）,

=（18-6）4-1,

=124-1,

=12（米），

（12+9）X2,

=21X2,

=42（米）.

故答案为：42,12.

3.解：38-2=36（个）

78-6=72（个）

128-20=108（个）

36、48和108的最大公约数是36,所以学生最多有36人.

故答案为：36.

4.解：商是10,除数最大是9,余数最大是8,

9X10+8=98；

被除数最大是98.

故答案为：98.

5.解：甲商店：

25X(1+10%)X(1-20%),

=25XH0%X80%,

=27.5X0.8,

=22(元)；

乙商店：

25X(1-10%),

=25X90%,

=22.5(元)；

22.5-22=0.5(元)；

答：甲商店便宜，便宜了0.5元.

故答案为：甲，0.5.

6.解：令口=—那么：

(尤+121X3.125)4-121,

(x+121X3.125)X1.

历'

=JL_JC+121X3.125X1.

12112?1

=，x+3.125；

121

，x+3.125~3.38,

121

，■户0.255,

121

0.255X121=30.855；

x=30时，-±-x=^X30^0.248；

121121

x=31时，><31^0.255；

121

当x=31时，运算的结果是3.38.

故答案为：31.

7.解：根据分析可得：

6X5-1=29(种)；

答：可组成不同的邮资29种.

故答案为：29.

8.解：由剩下的数的平均数是19@,

9

即得最大的数约为20X2=40个，

又知分母是9,所以剩下的数的个数必含因数9,则推得剩余36个数.

原写下了1到39这39个数；

剩余36个数的和:191X36=716,

9

39个数的总和：（1+39）X39+2=780,

擦去的三个数总和：780-716=64,

根据题意，推得擦去的三个数中最小是1,

那么两个质数和63=61+2能够成立，

61>39不合题意；

如果擦去的另一个数是最小的合数4,

64-4=60

60=29+31=23+37,成立；

综上，擦去的两个质数的和最大是60.

故答案为：39,60.

9.解：丙花钱是甲的丝XZ=_§_

13313

甲：乙：丙=1：—：—=13：12：8

1313

（13+12+8）4-3=11

每份：94-（11-8）=3（元）

甲：（13-11）X3=6（元）

乙：（12-11）X3=3（元）

答：分给甲6元，分给乙3元.

故答案为：6,3.

10.解：捐50元人数的分率为：1-J_N=旦，

10420

（200XJ^+1OOX1+5OX_S_）4-1

10420

=（20+75+7.5）4-1

=102.5（元）

答：该公司人均捐款102.5元.

故答案为：102.5.

11.解：先求出一份的长：

（5+3）4-（5-3）

=84-2

=4（厘米）

长是：4X5=20（厘米）

宽是：4X3=12（厘米）

原来的面积是：

20X12=240（平方厘米）；

答：原来长方形的面积是240平方厘米.

故答案为：240.

12.解：根据分析，1〜2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和

偶数之间不能互质，故：

①〃<1008时，有可能取的〃个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的

情况；

②〃=1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；

③”>1009时，则取的〃个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻

的偶数一定互质，

综上，〃最小是1009.

故答案是：1009.

13.解：根据分析，分解质因数6=2X3

这个三位数能同时被2、3、5整除，而且数字中至少含有一个6

这个三位数的个位数必须为偶数或0,因被5整除的数个位数必须是0或5,

故个位数为0,

设此三位数为前，按题意人6中至少有一个数字为6,

①。=6时，则6+6+0是3的倍数，则b=0,3,6,9,符合的三位数为：

600、630、660、690

@b=6时，贝I]6+a+0是3的倍数，贝Ia=3,6,9,符合的三位数为：360、

660、960

综上所述，符合题意的三位数为：360、660、960、600、630、690

故答案为：6.

14.解：依题意可知：

根据浓度是十字交叉法可知：

溶液浓度混合后浓度差比

100克1

3