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文档简介

证实不等式基本方法比较法第1页方法综述比较法是最原始，也是最惯用证实不等式方法.作差比较直接作差平方作差取对数作差……作商比较(同号时候才能用)作差后常见处理方法：配完全平方因式分解有理化分类讨论……第2页比较法证实不等式第3页第4页证实不等式基本方法综正当、分析法第5页方法综述常利用分析法找思绪，综正当表述，或分析综合结合利用“添”、“拆”、“并”等代数变形技巧，灵活使用一些惯用不等式关注“1”这个常见条件1、利用拆、并项等技巧，凑成能利用基本不等式形式。2、熟悉一些已证过惯用不等式形式：第6页第7页*与“1”相关证实第8页证实不等式惯用技巧放缩第9页方法综述常见类型

1、添项或减项“添舍”放缩

2、函数单调性放缩

3、主要不等式放缩（包含基本不等式、真分数性质）

4、利用二项式定理进行放缩

5、拆项对比分项放缩，如：1、放缩成等比数列或可裂项求和数列2、适当调整从第几项开始放缩3、注意放缩幅度第10页添、减项放缩第11页···放缩成裂项求和第12页放缩成等比数列能求和，先求和再放缩不能求和，先放缩再求和第13页二项式定理放缩用二项式定理进行放缩证实不等式常见方法：(1)保留前面若干项或保留前后对称若干项；(2)对通项进行放缩，再利用数列求和知识.第14页证实不等式惯用技巧换元第15页方法综述三角换元常见类型增量代换：在对称式(任意交换两个字母,代数式不变)和给定字母次序(如a＞b＞c)不等式,能够增量进行代换,代换目标是降低变量个数,使问题化难为易,化繁为简。第16页三角换元增量代换第17页证实不等式惯用技巧结构第18页方法综述结构函数证实不等式结构函数——探讨函数单调性或最值——转化为不等式证实能化成同一代数结构，抽象为一个函数不一样函数值两个变量，考虑

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