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文档简介
第1章集合与常用逻辑用语章末测试(提升)第I卷(选择题)一、单选题(每题5分,8题共40分)1.(2022·湖南岳阳·模拟预测)已知集合A={0,1,2,3,4},B={x|x>m},若有三个元素,则实数m的取值范围是()A.[3,4) B.[1,2) C.[2,3) D.(2,3]2.(2022·广东茂名)设,,若,求实数组成的集合的子集个数有A.2 B.3 C.4 D.83.(2022·浙江宁波)已知,为实数,则“”是“”的(
)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4.(2022·陕西汉中)设集合M={x|x<4},集合,则下列关系中正确的是()A.M∪N=M B.M∪∁RN=M C.N∪∁RM=R D.M∩N=M5.(2022·江苏)已知集合,,则中元素的个数为(
)A.0 B.1 C.2 D.36.(2022·全国·模拟预测)已知集合,,则(
)A. B. C. D.7.(2022·全国·模拟预测)如图,三个圆的内部区域分别代表集合,,,全集为,则图中阴影部分的区域表示(
)A. B.C. D.8.(2021·全国·高一专题练习)若非空实数集X中存在最大元素M和最小元素m,则记.下列命题中正确的是(
)A.已知,,且,则B.已知,,则存在实数a,使得C.已知,若,则对任意,都有D.已知,,则对任意的实数a,总存在实数b,使得二、多选题(每题至少有两个选项为正确答案,少选且正确得2分,每题5分。4题共20分)9.(2022·河北保定)已知全集,集合,,则(
)A.的子集有个 B. C. D.中的元素个数为10.(2021·浙江省杭州第二中学高一期中)已知全集U,且集合A、B、C满足,则(
)A.B=C B.C. D.11.(2021·海南二中高一阶段练习)集合,是实数集的子集,定义,叫做集合的对称差.若集合,,则以下说法正确的是(
)A. B.C. D.12.(2022·湖北·武汉市武钢三中)下列命题正确的是(
)A.“关于的不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是B.设,则“且”是“”的必要不充分条件C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“”是假命题的实数的取值范围为第II卷(非选择题)三、填空题(每题5分,4题共20分)13.(2022·全国·高三专题练习)已知,,,且是成立的必要不充分条件,则实数的取值范围是__________.14.(2022·全国·高三专题练习)命题“”为真,则实数a的范围是__________15.(2021·全国·高一课时练习)设集合,,若,则实数的取值范围是______.16.(2022·广东)高一某班共有54人,每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人,这三门学科均不选的有8人.这三门课程均选的8人,三门中任选两门课程的均至少有15人.三门中只选物理与只选化学均至少有6人,那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有______人.四、解答题((17题10分,其余每题12分,6题共70分))17.19.(2022·江苏·高一单元测试)已知非空集合,.(1)若,求;(2)若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.18(2022·全国·高一期末)已知集合,.(1)若时,求;(2)若,求实数m的取值范围.19.(2022·江苏·高一)命题成立;命题成立.(1)若命题p为真命题,求实数m的取值范围;(2)若命题q为假命题,求实数m的取值范围;(3)若命题p,q至少有一个为真命题,求实数m的取值范围.20.(2022·江苏·高一)已知集合,或.(1)当时,求;(2)若,且“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.21.(2022·江苏·高一)已知命题:“,都有不等式成立”是真命题.(1)求实数的取值集合;(2)设不等式的解集为,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.22.(2022·北京朝阳·高一期末)已知非空数集,设为集合中所有元素之和,集合是由集合的所有子集组成的集合.(1)若集合,写出和集合;(2)若集合中的元素
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