4.4 对数函数（精讲）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）

4.4对数函数（精讲）考点一对数函数辨析【例1-1】（2022·全国·高一课时练习）下列函数是对数函数的是（

）A． B． C． D．【例1-2】（2022西藏）若函数为对数函数，则（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022哈尔滨）下列函数中，是对数函数的是（

）A．y＝logxa(x>0且x≠1)B．y＝log2x－1C．D．y＝log5x2．（2021·全国·高一课时练习）已知函数①；②；③；④；⑤；⑥.其中是对数函数的是（

）A．①②③ B．③④⑤C．③④ D．②④⑥3．（2022·全国·高一课时练习）函数是对数函数，则___________.考点二对数函数的三要素【例2-1】（2022·湖北省）函数定义域为（

）A． B． C． D．【例2-2】（2022·陕西）函数的最小值是（

）．A．10 B．1 C．11 D．【例2-3】（2022·全国·高一单元测试）已知函数的定义域为，函数的值域为，若，则的取值范围为（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2021·云南省）已知，则函数的定义域为______.2．（2022·贵州·）函数y＝2＋log2(x2＋3)(x≥1)的值域为（

）A．(2，＋∞) B．(－∞，2)C．[4，＋∞) D．[3，＋∞)3（2022·全国·高一单元测试）已知函数（，且）在上的值域为，则实数a的值是（

）A． B． C． D．考点三对数函数的单调性【例3-1】（2022·全国·高一课时练习）函数的单调递减区间为（

）A． B．C． D．【例3-2】（2022·四川）已知是上的减函数，那么a的取值范围是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2021·浙江·玉环中学高一阶段练习）函数的单调递减区间为（

）A． B． C． D．2．（2022·山东）已知且，函数，满足时，恒有成立，那么实数a的取值范围（

）A． B． C． D．3．（2021·云南）若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为__________．考点四对数函数单调性的运用【例4】（2022·福建福州·高一期中）已知，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·江苏高一开学考试）已知，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．2．（2021·河北沧州市一中高一开学考试）已知，，，则的大小关系为A． B．C． D．3．（2022·河南濮阳·高一期末（文））已知，，，则有（

）A． B． C． D．考点五对数函数的定点【例5】（2022·广西）若且，则函数的图像恒过定点（

）A．（2，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（2，2）【一隅三反】1．（2021·江苏·高一专题练习）已知函数的图象过定点，则在上的值域是（

）A． B． C． D．2．（2022·全国·高一课时练习）函数的图象恒过定点，则M为（

）A． B．C． D．3．（2022·浙江丽水·高一开学考试）已知函数（且）的图象过定点，正数、满足，则（

）A． B． C． D．考点六反函数【例6】（2021·山西省长治市第二中学校高一阶段练习）若函数的反函数的图象过点，则（

）A． B．1 C．2 D．3【一隅三反】1．（2021·江苏·高一专题练习）与函数的图象关于直线对称的函数是（

）A． B．C． D．2．（2022湖南）函数的反函数的表达式为（

）A． B．C． D．3．（2022湖南）函数（，且）的反函数的图象过点，则a的值为（

）A．2 B． C．2或 D．3考点七对数函数的图像【例7】（2022·全国·高一课时练习）函数的图像是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2023·全国·高三专题练习）在同一直角坐标系中，函数，，且的图象可能是（

）A． B．C． D．2．（2021·浙江·玉环中学高一阶段练习）函数与的大致图像是（

）A． B． C． D．3．（2022·重庆市）若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（

）A．B．C． D．考点八对数函数的综合运用【例8】（2021·全国·高一课时练习）已知函数．(1)若，求函数的定义域．(2)若函数的值域为R，求实数m的取值范围．(3)若函数在区间上是增函数，求实数m的取值范围．【一隅三反】1．（2022·贵州毕节·高一期末）已知函数的定义域为，且的