1.4 充分、必要条件（精讲）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）_第1页
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1.4充分、必要条件（精讲）考点一充分、必要条件的判断【例1】（2022·北京八中）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【一隅三反】1．（2022·重庆南开中学）“”是“”的（

）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．非充分非必要条件2．（2022·广东珠海）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2022·河南驻马店·高一期末）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2022·广东肇庆·高一期末）（多选）下列说法中正确的有（

）A．“”是“”的必要条件B．“”是“”的充分不必要条件C．“或”是“”的充要条件D．“”是“”的必要不充分条件考点二充分、必要条件的选择【例2】（2022·河南信阳）若“”是“”的充分不必要条件，则（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·湖南·高一课时练习）使“0＜x＜4”成立的一个必要不充分条件是（

）A．x＞0 B．x＜0或x＞4C．0＜x＜3 D．x＜02．（2022·黑龙江·大庆外国语学校高一开学考试）“”成立的一个必要不充分条件的是（

）A． B． C． D．3．（2022·重庆巫山·高一期末）使成立的一个充分条件是（

）A． B． C． D．考点三求参数【例3-1】（2022·河南·虞城县高级中学高一期末）若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．【例3-2】（2022·湖南·新邵县教研室高一期末）在①“xA是xB的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合，.（1）当a=2时，求；（2）若选，求实数a的取值范围.【一隅三反】1．（2022·甘肃省会宁县第一中学高一期末）已知“”是“”的充分不必要条件，则k的取值范围为（

）A． B． C． D．2．（2022·安徽芜湖·高一期末）已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得．(1)若，求；(2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围．3．（2022·江苏扬州·高一期末）已知集合，．(1)若a＝1，求；(2)给出以下两个条件：①A∪B＝B；②““是“”的充分不必要条件．在以上两个条件中任选一个，补充到横线处，求解下列问题：若_____________，求实数a的取值范围．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）考点四充分必要条件的证明【例4】（2022·福建）证明：“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件.【一隅三反】1．（2022·江苏·高一）求方程至少有一个负根的充要条件.2．（2022·河南）已知a≥1，y=a2x2-2

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