《相遇问题》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

《相遇问题》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容《相遇问题》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

本节课的教学内容来源于北师大版五年级下册数学教材，主要涉及“行程”单元中的“相遇问题”。具体内容包括：

1.理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的基本数量关系；

2.能够运用画图或文字描述两种相关联的量，并会列式计算；

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析主要包括以下几点：

1.逻辑推理：通过学习相遇问题，学生能够理解并掌握相遇问题的基本数量关系，能够运用画图或文字描述两种相关联的量，并会列式计算。

2.数学建模：学生能够将实际问题抽象为数学模型，通过数学模型来分析和解决实际问题。

3.问题解决：学生能够运用所学的知识解决生活中的相遇问题，培养学生的实际问题解决能力。

4.数据分析：通过实例分析，学生能够理解并掌握如何通过数据来分析问题，从而培养学生的数据分析能力。三、重点难点及解决办法本节课的重点是让学生理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的基本数量关系，并能够运用画图或文字描述两种相关联的量，并会列式计算。难点在于如何让学生理解并掌握相遇问题的数量关系，并将实际问题抽象为数学模型。

为了解决这些重点难点，可以采取以下办法：

1.利用实际情境引入相遇问题，让学生通过观察和体验来理解相遇问题的概念，从而突破重点。

2.通过举例和讲解，让学生多次接触和练习相遇问题的数量关系，从而让学生理解和掌握相遇问题的基本数量关系。

3.利用图形和符号来表示相遇问题中的两种相关联的量，引导学生通过列式计算来解决问题，从而突破难点。

4.提供丰富的练习题，让学生在实践中运用所学的知识，提高学生解决实际问题的能力。

5.鼓励学生提问和思考，及时给予反馈和指导，帮助学生克服难点。四、教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法、讨论法和案例研究法相结合的方式进行教学。讲授法用于讲解相遇问题的概念和基本数量关系，讨论法用于引导学生探讨和理解相遇问题的数量关系，案例研究法用于让学生通过分析实际案例来解决相遇问题。

2.设计具体的教学活动：为了促进学生参与和互动，将组织学生进行小组合作，让学生通过实际操作、讨论和分享来解决问题。此外，设计一些相遇问题的游戏和练习题，激发学生的学习兴趣，提高学生的实践能力。

3.确定教学媒体使用：根据教学需要，将使用多媒体课件、图形和符号等教学媒体。通过多媒体课件的展示和分析，帮助学生更好地理解相遇问题的概念和数量关系。同时，利用图形和符号来表示相遇问题中的两种相关联的量，引导学生通过列式计算来解决问题。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供相遇问题的案例视频和相关的数学游戏，要求学生观看和体验。

-设计预习问题：提出问题，如“相遇问题中速度、时间和路程之间的关系是什么？”

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的问题和思考。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生观看视频，玩数学游戏，理解相遇问题的基本概念。

-思考预习问题：学生记录下自己对速度、时间和路程之间关系的理解。

-提交预习成果：学生在在线平台上提交自己的笔记和问题。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立探索相遇问题的概念和特点。

-信息技术手段：在线平台和视频资源帮助学生自主学习。

作用与目的：

-帮助学生提前理解相遇问题的基本概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习和问题解决能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际生活中的相遇问题案例，引发学生对相遇问题的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解相遇问题的数学模型和计算方法。

-组织课堂活动：分组讨论相遇问题的解决策略，让学生模拟解决实际问题。

-解答疑问：针对学生的疑问，提供指导和解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，理解相遇问题的数学模型。

-参与课堂活动：学生分组讨论，提出解决策略。

-提问与讨论：学生针对问题进行提问，参与小组讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：讲解相遇问题的数学模型。

-实践活动法：学生模拟解决实际问题，增强理解。

-合作学习法：小组讨论，培养团队合作能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解相遇问题的数学模型和解决策略。

-通过实践活动，培养学生的解决问题和团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：提供一系列相遇问题的练习题，要求学生独立完成。

-提供拓展资源：推荐一些数学游戏和在线资源，供学生探索。

-反馈作业情况：批改作业，提供个性化的反馈。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

-拓展学习：学生探索推荐的数学游戏和在线资源。

-反思总结：学生总结自己在本次课程中的学习成果和收获。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立完成作业和探索拓展资源。

-反思总结法：学生总结学习过程和成果。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的相遇问题的解决策略。

-通过拓展学习，拓宽学生的数学视野。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学绘本：《相遇问题》

《相遇问题》是一本关于相遇问题的数学绘本，通过有趣的故事和生动的插图，让学生在轻松愉快的氛围中理解相遇问题的概念和解决方法。绘本中涵盖了相遇问题的各种实际情况，可以帮助学生更好地理解相遇问题的实际应用。

（2）网络资源：NCTM网站的相遇问题资源

NCTM（美国国家数学教师委员会）网站上提供了丰富的相遇问题教学资源，包括教学策略、案例分析、学生作品等。这些资源可以帮助教师更好地设计和实施相遇问题的教学，同时也为学生提供了更多的学习材料和实践机会。

（3）实体资源：《相遇问题》教学课件

教师可以自行设计或购买《相遇问题》的教学课件，其中包括了相遇问题的讲解、实例分析、练习题等。课件可以帮助教师更清晰地展示相遇问题的知识点，同时也方便学生进行复习和巩固。

2.拓展建议

（1）让学生观看《相遇问题》数学绘本，并在小组内讨论绘本中的相遇问题情境，引导学生从实际情境中理解相遇问题的概念和解决方法。

（2）利用NCTM网站上的资源，组织学生进行自主学习或小组合作学习，让学生在网络上找到与自己学习内容相关的案例分析或教学策略，并进行分享和讨论。

（3）让学生利用课余时间，自己设计一个关于相遇问题的数学小游戏，可以是与同学一起玩，也可以是家庭作业，让学生在游戏中进一步巩固相遇问题的知识点。

（4）组织学生参加数学竞赛或数学日记活动，让学生将自己的学习成果分享给更多的人，并在竞赛或日记活动中不断提高自己的数学水平。

（5）鼓励学生利用所学的相遇问题知识，解决生活中的实际问题，如计算两个人相遇的时间、计算两家商店之间的距离等，让学生体会到数学的实际应用价值。七、教学反思今天的课堂教学结束了，我坐在办公室里，静静地回顾着整个教学过程，思考着我所做的好的地方和需要改进的地方。

我感到满意的是，在课前的自主探索环节，学生们的预习成果让我看到了他们的主动性和积极性。他们通过阅读资料、思考问题，对相遇问题有了初步的理解。这为我后续的课堂教学打下了坚实的基础。

在课中的强化技能环节，我尝试了多种教学方法和策略，如讲授法、实践活动法和合作学习法。通过这些方法，学生们对相遇问题的理解和解决能力有了明显的提升。他们在小组讨论中积极发表自己的观点，解决问题的能力得到了锻炼。

然而，我也发现了一些需要改进的地方。在课堂的导入环节，我虽然尝试通过一个实际案例引发学生的兴趣，但我感觉学生的参与度并不高。这让我意识到，我在设计导入环节时可能没有充分考虑到学生的兴趣和需求。接下来，我需要更加精心地设计导入环节，使之更加吸引学生。

此外，在课后拓展应用环节，我发现有些学生在完成作业时仍然存在一些困难。这让我意识到，我在课堂上的讲解可能还没有完全到达他们的理解层面。因此，我需要在课后更多地关注学生的学习情况，及时给予他们反馈和指导。八、典型例题讲解1.例题一：

题目：甲乙两人同时从A、B两地出发，相向而行。甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时。他们相遇后继续前行，分别到达对方的起点。求A、B两地的距离。

解答：甲乙两人相遇后，甲从相遇点到B地，乙从相遇点到A地。由于甲乙两人的速度分别是4千米/小时和5千米/小时，因此相遇点到A地的距离为4千米，相遇点到B地的距离为5千米。所以A、B两地的距离为4+5=9千米。

2.例题二：

题目：甲乙两人从同一地点出发，背向而行。甲的速度为6千米/小时，乙的速度为4千米/小时。求甲乙两人相遇后继续前行，分别到达对方的起点所需时间。

解答：甲乙两人背向而行，相遇后继续前行。他们相遇时，他们两人相遇时所走的路程之和为甲乙两人的速度之和，即6+4=10千米。所以甲乙两人相遇后继续前行，分别到达对方的起点所需时间为10/6小时，即10/4小时。

3.例题三：

题目：甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时。求甲乙两人相遇后继续前行，分别到达对方的起点所需时间。

解答：甲乙两人相遇后继续前行，他们两人相遇时所走的路程之和为甲乙两人的速度之和，即4+5=9千米。所以甲乙两人相遇后继续前行，分别到达对方的起点所需时间为9/4小时，即9/5小时。

4.例题四：

题目：甲乙两人从同一地点出发，背向而行。甲的速度为5千米/小时，乙的速度为6千米/小时。求甲乙两人相遇后继续前行，分别到达对方的起点所需时间。

解答：甲乙两人背向而行，相遇后继续前行。他们相遇时，他们两人相遇时所走的路程之和为甲乙两人的速度之和，即5+6=11千米。所以甲乙两人相遇后继续前行，分别到达对方的起点所需时间为11/5小时，即11/6小时。

5.例题五：

题目：甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为3千米/小时，乙的速度为4千米/小时。求甲乙两人相遇后继续前行，分别到达对方的起点所需时间。

解答：甲乙两人相遇后继续前行，他们两人相遇时所走的路程之和为甲乙两人的速度之和，即3+4=7千米。所以甲乙两人相遇后继续前行，分别到达对方的起点所需时间为7/3小时，即7/4小时。板书设计①相遇问题的概念：理解相遇问题的基本概念，掌握相遇问题的基本数量关系。

②相遇问题的解决方法：学会运用画图或文字描述两种相关联的量，会列式计算。

③相遇问题的应用：能够运用所学知识解决生活中的相遇问题，培养实际问题解决能力。

2.板书设计示例

（1）相遇问题的概念：

-甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。

-甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时。

-他们相遇后继续前行，分别到达对方的起点。

（2）相遇问题的解决方法：

-甲乙两人相遇时，他们所走的路程之和为甲乙两人的速度之和。

-甲乙两人相遇后继续前行，分别到达对方的起点所需时间为甲乙两人的速度之和除以甲的速度。

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