《最大公因数》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《最大公因数》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：《最大公因数》

2.教学年级和班级：五年级（下册）数学，人教版

3.授课时间：第2课时

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕最大公因数的概念展开，通过实例引导学生发现两个数公因数中的最大值，即最大公因数的定义。通过练习，使学生掌握求最大公因数的方法，并能应用于解决实际问题。结合课本内容，设计互动环节，让学生在讨论与合作中发现问题、解决问题，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力，加强数学表达和交流能力。通过学习最大公因数的概念和求解方法，使学生能够运用所学解决生活中的问题，培养其数学应用意识。同时，在探讨最大公因数的过程中，锻炼学生的逻辑思维和推理能力，提高其数学问题的分析解决能力。此外，通过小组讨论和课堂分享，加强学生的数学表达和交流能力，促进团队合作与共同进步。重点难点及解决办法重点：理解最大公因数的概念，掌握求解最大公因数的方法。

难点：如何引导学生发现并理解两个数公因数中的最大值，即最大公因数。

解决办法及突破策略：

1.通过生活实例引入最大公因数的概念，让学生感知最大公因数在实际生活中的应用，增强其学习兴趣。

2.利用多媒体演示和实物操作，帮助学生形象地理解最大公因数的求解过程，如使用贴纸或教具进行分组操作。

3.设计分层练习题，由浅入深地引导学生掌握求解最大公因数的方法，先从简单的数开始，逐步增加难度。

4.引导学生通过小组合作交流，互相分享解题思路，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。

5.针对难点问题，教师进行针对性讲解，结合课本例题，分析解题关键步骤，帮助学生突破难点。教学资源1.软硬件资源：

-数学教材

-电子白板

-教学课件（含动画演示）

-实物教具（如贴纸、卡片等）

-小组讨论用表格纸、记号笔

2.课程平台：

-课堂互动平台（用于展示学生作品、讨论反馈）

3.信息化资源：

-最大公因数教学视频

-互动式数学软件（辅助学生练习）

4.教学手段：

-讲授法

-演示法

-小组合作学习

-课堂讨论

-互动问答

-课堂练习与反馈

-个别指导与辅导教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过课堂互动平台，发布预习资料（PPT、视频等），明确预习目标和要求，引导学生了解最大公因数的概念。

-设计预习问题：围绕最大公因数的定义和应用，设计问题，如“什么是最大公因数？”和“最大公因数在生活中有哪些应用？”

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照要求阅读资料，初步理解最大公因数。

-思考预习问题：对问题进行独立思考，记录理解和疑问。

-提交预习成果：通过平台提交预习笔记或疑问。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生自主学习能力和独立思考能力。

-信息技术手段：利用平台共享和监控预习资源。

作用与目的：

-帮助学生为新课学习做好准备，提前接触重难点。

-培养学生的自主学习习惯和问题意识。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的例子（如分割正方形纸片），引出最大公因数的概念。

-讲解知识点：详细讲解最大公因数的定义和求解方法，结合实例展示。

-组织课堂活动：设计小组合作活动，让学生通过讨论和练习共同找出两个数的最大公因数。

-解答疑问：针对学生的问题进行解答，及时辅导。

学生活动：

-听讲并思考：积极参与课堂，对讲解内容进行思考。

-参与课堂活动：在小组合作中积极讨论，共同解决最大公因数的求解问题。

-提问与讨论：对不理解的问题进行提问，参与班级讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：确保学生对最大公因数的概念和求解方法有深入理解。

-实践活动法：通过小组合作，加强学生的实际操作能力。

-合作学习法：培养学生的团队合作精神和交流能力。

作用与目的：

-通过实践活动，加深对重难点的理解和掌握。

-培养学生的合作能力和解决问题的实践能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与最大公因数相关的习题，巩固学习效果。

-提供拓展资源：推荐数学网站、视频等资源，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固最大公因数的知识。

-拓展学习：利用拓展资源，加深对最大公因数及其应用的理解。

-反思总结：对学习过程进行反思，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：帮助学生通过反思提升自我认知。

作用与目的：

-巩固学生的基础知识，提高解题能力。

-通过拓展学习，开阔学生的知识视野。

-通过反思，促进学生自我评价和自我提升。学生学习效果1.理解并掌握最大公因数的概念，能够准确区分最大公因数与公因数的不同。

2.学会使用列举法、筛选法等基本方法求解两个数的最大公因数，并能运用到解决实际问题中。

3.通过小组合作学习，培养团队协作能力和沟通交流能力，提高课堂参与度。

4.增强数学应用意识，能够将最大公因数的知识运用到生活中的问题解决中，如合理安排物品分配等。

5.提高逻辑思维和推理能力，通过对最大公因数的探讨，锻炼数学问题的分析解决能力。

6.养成自主学习、预习和复习的好习惯，通过课堂互动平台等手段，提高学习效率。

具体表现在以下方面：

一、知识点的掌握

1.学生能够理解最大公因数的定义，并能够用自己的语言进行描述。

2.学生能够运用教材中提到的求解最大公因数的方法，如列举法、筛选法等，解决实际问题。

3.学生能够通过例题和练习题，巩固最大公因数的求解方法，并掌握解题技巧。

二、能力的提升

1.学生在小组合作中，能够积极参与讨论，提出自己的观点，并学会倾听他人的意见。

2.学生能够通过课堂实践活动，提高自己的动手操作能力和实际问题解决能力。

3.学生在课堂提问和讨论中，能够勇敢地表达自己的疑问和观点，提高逻辑思维和表达能力。

三、情感态度与价值观

1.学生在学习过程中，能够感受到数学知识与实际生活的紧密联系，提高数学学习的兴趣。

2.学生在团队协作中，学会尊重他人、合作共赢，培养良好的团队精神。

3.学生在解决问题的过程中，能够克服困难，勇于挑战，培养自信、自主、自强的品质。

四、学习方法与策略

1.学生通过预习、课堂学习和课后复习，掌握自主学习的方法和策略。

2.学生能够运用课堂互动平台等信息化手段，提高学习效率，拓宽学习资源。

3.学生通过反思和总结，发现自身学习的不足，不断调整和优化学习方法。重点题型整理1.求解两个数的最大公因数：

-题型1：求解18和24的最大公因数。

-答案：最大公因数为6。

-题型2：求解30和45的最大公因数。

-答案：最大公因数为15。

2.利用最大公因数解决实际问题：

-题型3：小明有12个苹果和18个橘子，他想把这些水果分给几个朋友，使得每个人分到的苹果和橘子数量相等。最多可以分给几个朋友？

-答案：最多可以分给6个朋友，因为12和18的最大公因数是6。

-题型4：一块长方形木板的长度是24厘米，宽度是18厘米，如果要把它分割成面积相等的小正方形，且没有剩余，小正方形的边长最大是多少？

-答案：小正方形的边长最大是6厘米，因为24和18的最大公因数是6。

3.最大公因数的应用：

-题型5：学校买了一些笔记本和圆珠笔，笔记本每本3元，圆珠笔每支2元。如果要买一些笔记本和圆珠笔，使得总价正好是30元，那么最多可以买多少支圆珠笔？

-答案：最多可以买15支圆珠笔，因为3和2的最大公因数是1，所以总价30元可以被2整除，最多可以买15支圆珠笔。

-题型6：两个数的最大公因数是12，如果这两个数的乘积是864，那么这两个数是什么？

-答案：这两个数可以是24和36，因为它们的最大公因数是12，且乘积是864。

补充和说明：

1.在求解两个数的最大公因数时，可以使用列举法，找出两个数的所有公因数，然后找出最大的一个。例如，在题型1中，18的因数有1,2,3,6,9,18，24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24，它们的最大公因数是6。

2.在解决实际问题时，需要将问题转化为求最大公因数的问题。例如，在题型3中，要使得每个朋友分到的苹果和橘子数量相等，就是要找出12和18的最大公因数，即6。

3.在应用最大公因数的题型中，需要理解最大公因数与乘积之间的关系。在题型5中，因为总价30元是两个数的乘积，且其中一个数的因数是2，所以可以通过最大公因数来推算出另一个数的可能取值。

4.题型6是一个逆向思维题，已知最大公因数和乘积，需要找出符合条件的两个数。可以通过将乘积除以最大公因数，然后找出能够整除得到的数，这些数与最大公因数的乘积就是原来的两个数。板书设计1.课程名称：《最大公因数》

2.核心概念：最大公因数的定义

3.求解方法：列举法、筛选法

4.应用场景：实际生活中的应用案例

5.练习题型：求解最大公因数的题目

6.思考问题：最大公因数与其他数学概念的关系

板书结构：

-核心概念

-定义

-求解方法

-应用场景

-生活案例

-练习题型

-思考问题

板书内容：

-核心概念

-最大公因数：两个数共有的最大因数

-求解方法：列举法、筛选法

-应用场景

-分配问题：物品分配

-几何问题：正方形分割

-练习题型

-求18和24的最大公因