二维背包问题的并行算法设计

23/26二维背包问题的并行算法设计第一部分二维背包问题的并行计算模型 2第二部分静态分区并行算法 6第三部分动态分区并行算法 9第四部分基于任务分解的并行算法 12第五部分基于数据分解的并行算法 14第六部分GPU加速算法 17第七部分混合并行算法 20第八部分算法性能评估指标 23

第一部分二维背包问题的并行计算模型关键词关键要点二维背包问题的并行计算模型

1.多核并行模型：利用多个处理器核心并行执行任务，显著提高计算效率。

2.分布式并行模型：将问题分解成多个独立子问题，在多台计算机上并行求解，再汇总结果。

并行算法的负载均衡

1.静态负载均衡：在算法开始前一次性分配子任务，容易实施但存在负载不均衡问题。

2.动态负载均衡：在算法执行过程中动态调整子任务分配，可有效适应任务负载变化。

并行算法的通信开销

1.消息传递：处理器之间通过消息传递交换信息，会产生通信开销。

2.共享内存：处理器共享访问同一块内存，可减少通信开销，但存在同步问题。

并行算法的加速比

1.加速比：并行算法相对于串行算法的执行速度提升倍数。

2.阿姆达尔定律：并行算法的加速比受串行部分所限制，不能无限提升。

并行算法的扩展性

1.可伸缩性：算法能够随着处理器数量的增加而保持较好的加速比。

2.容错性：算法能够容忍处理器故障，并继续执行。

二维背包问题的并行算法优化

1.贪心算法优化：利用贪心策略对子问题进行排序，提高算法效率。

2.启发式算法优化：利用启发式算法快速生成可行解，提升算法性能。二维背包问题的并行计算模型

引言

二维背包问题是一个经典的组合优化问题，在许多实际应用中都有重要意义。该问题涉及在具有容量和价值限制的情况下，从一组物品中选择一组物品，以最大化总价值。

随着计算能力的不断提高，并行算法已成为解决大型二维背包问题的有力工具。本文介绍了并行计算二维背包问题的各种模型，重点关注其优点、缺点和实际应用。

并行计算模型

对于二维背包问题，并行算法可分为以下几类：

1.任务并行

在任务并行模型中，问题被分解为多个子任务，这些子任务可以在不同的处理器上同时执行。子任务的分配方式取决于问题的结构和可用的并行资源。

2.数据并行

在数据并行模型中，问题的数据被分解为多个块，每个块可以在不同的处理器上同时处理。数据块的分配和处理方式取决于数据的结构和并行资源的拓扑结构。

3.混合并行

混合并行模型结合了任务并行和数据并行技术。这种模型适合于数据结构复杂且具有高度依赖性的问题。

并行算法

对于二维背包问题，已开发了各种并行算法。这些算法可以进一步细分为以下类别：

1.分割和求和算法

分割和求和算法将问题分解为多个子问题，递归地求解这些子问题，然后将结果相加以获得最终解。这种算法简单易行，但并行效率可能较低。

2.动态规划算法

动态规划算法使用动态规划技术，系统地求解问题的每个子问题。这种算法的并行效率通常较高，但空间复杂度可能会很高。

3.贪心算法

贪心算法基于贪心策略选择物品，直到背包已满。这种算法简单且快速，但并行效率可能较低。

4.元启发算法

元启发算法，如遗传算法和粒子群优化算法，使用启发式方法搜索解空间。这种算法可以有效解决大规模问题，但可能需要大量的计算时间。

并行编程技术

为了在并行平台上实现这些算法，可以使用以下并行编程技术：

1.OpenMP

OpenMP是一种基于共享内存的并行编程接口，允许程序员使用注释在多核处理器上并行化代码。

2.MPI

MPI（消息传递接口）是一种基于消息传递的并行编程接口，允许程序员在分布式内存系统上并行化代码。

3.CUDA

CUDA（计算统一设备架构）是一种用于NVIDIAGPU的并行编程模型，允许程序员使用图形处理器的并行处理能力。

优点和缺点

并行算法在解决二维背包问题时具有以下优点：

*速度提升：并行算法可以利用并行资源的优势，显著缩短计算时间。

*扩展性：并行算法可以轻松地扩展到更大的问题实例，而无需重新设计算法。

*鲁棒性：并行算法可以处理大型和复杂的数据集，并提供可靠的结果。

然而，并行算法也存在一些缺点：

*并行开销：并行算法可能需要管理并行资源，这会产生额外的开销。

*数据依赖性：并行效率取决于问题的结构和数据依赖性。

*实现复杂性：并行算法的实现可能比顺序算法更加复杂。

实际应用

二维背包问题并行算法已成功应用于许多实际领域，包括：

*资源分配：人员调度、设备分配和项目管理。

*组合优化：物流、库存管理和金融决策优化。

*信息检索：文档分类和特征选择。

结论

并行算法为解决二维背包问题提供了强大的工具。通过利用并行计算模型和编程技术，可以大幅提高计算效率和解决更大规模问题的可能性。然而，在选择并行算法时需要仔细考虑问题的结构、数据依赖性以及并行资源的可用性。随着并行计算技术的不断发展，二维背包问题的并行算法有望在未来得到进一步的改进和应用。第二部分静态分区并行算法关键词关键要点静态分区并行算法

1.采用空间分解策略：将原问题空间划分为互不重叠的子空间，每个子空间包含部分物品和部分容器容量，子空间之间相互独立。

2.分配子空间给处理器：将划分好的子空间分配给不同的处理器，每个处理器负责计算分配给它的子空间内的最优解。

3.计算局部最优解：每个处理器独立计算分配给它的子空间内的最优解，并将结果保存在局部数组中。

数据依赖性和通信

1.子空间之间的数据依赖：相邻子空间之间的局部最优解存在数据依赖，因为物品和容器容量在这些子空间之间可能重叠。

2.通信和同步：处理器需要在计算完成局部最优解后进行通信和同步，以交换数据依赖的信息，更新全局最优解。

3.高效通信机制：需要设计高效的通信机制，以最大程度地减少通信开销，提高算法的并行效率。

负载均衡

1.子空间大小不均：静态分区可能会导致子空间大小不均，从而导致负载不均衡，影响算法的并行性能。

2.动态负载均衡策略：需要采用动态负载均衡策略，在计算过程中调整子空间的大小，确保处理器之间的负载均衡。

3.基于任务窃取的策略：一种常用的动态负载均衡策略是基于任务窃取，允许处理器从负载较重的处理器处获取任务。

扩展到多核处理器

1.利用共享内存：多核处理器共享一个内存空间，因此算法可以利用共享内存进行数据交换和同步。

2.线程级并行：可以通过使用多线程进行并行计算，每个线程负责计算一个子空间内的最优解。

3.锁和同步：需要使用锁和同步机制来协调对共享内存的访问，避免数据竞争和死锁。

运用未来趋势和前沿技术

1.GPU加速：利用GPU的并行处理能力加速算法的计算。

2.分布式计算：将算法扩展到分布式计算环境，在多台计算机上并行计算。

3.云计算：利用云计算平台提供的弹性计算资源，动态调整算法的并行规模。

结论和展望

1.静态分区并行算法的优势：适用于大型且可分解的二维背包问题，具有可扩展性、可并行性、可负载均衡性。

2.未来研究方向：探索新的负载均衡策略、优化通信机制、利用异构计算平台等。

3.实际应用：该算法在切割规划、调度优化、背包问题变体等实际应用中具有广泛的应用前景。静态分区并行算法

静态分区并行算法是一种并行算法设计模式，用于解决二维背包问题。该算法将问题划分为多个子问题，并将其分配给不同的处理器并行求解。

算法流程

静态分区算法的流程如下：

1.划分问题：将二维背包问题划分为多个子问题，称为子背包。每个子背包包含一组物品和一个容量限制。

2.分配子背包：将子背包分配给不同的处理器。

3.并行求解：每个处理器使用串行算法（如动态规划）独立解决其分配的子背包。

4.合并结果：将每个处理器求得的子背包最优值合并，得到整个背包问题的最优值。

优点

*并行性：该算法充分利用多核处理器或分布式系统的并行性，显著提高求解速度。

*负载均衡：通过合理划分子背包，可以实现处理器之间的负载均衡，避免空闲处理器。

*可扩展性：算法易于扩展到更多处理器，提高算法的并行度和性能。

缺点

*通信开销：在分配和合并阶段需要处理器之间的通信，这可能会增加算法开销。

*负载不均衡：如果子背包的规模差异较大，可能会导致负载不均衡，影响算法性能。

*串行部分：每个处理器使用串行算法求解其子背包，限制了算法的整体并行性。

优化策略

为了优化静态分区算法的性能，可以采用以下策略：

*平衡子背包：通过动态调整子背包的大小和容量，实现处理器之间的负载均衡。

*减少通信开销：通过优化通信协议和数据结构，减少处理器之间的通信成本。

*利用并行编程库：使用并行编程库（如OpenMP或MPI）简化算法并行化过程，提高算法效率。

实例

考虑如下二维背包问题：

*物品数量：n

*背包容量：C

*物品价值：v[i]

*物品重量：w[i]

使用静态分区算法，我们可以：

1.将背包划分为k个子背包，每个子背包容量为C/k。

2.将物品分配到不同的子背包，确保每个子背包的重量不超过C/k。

3.使用动态规划算法并行求解每个子背包。

4.将子背包的最优值合并，得到背包问题的最优值。

通过合理选择k的值，可以在并行性、负载均衡和算法效率之间取得平衡。第三部分动态分区并行算法关键词关键要点【动态分区并行算法】：

1.对问题空间进行动态分区，将问题划分为较小的子问题。

2.分区后，使用并行计算技术同时求解子问题。

3.动态分区算法可以不断优化分区方案，提高算法效率。

【分区策略】：

动态分区并行算法

简介

动态分区并行算法是一种并行算法设计方法，适用于具有可变规模和结构的离散优化问题，如二维背包问题。该算法将问题动态划分为子问题，并行求解这些子问题，同时协调子问题之间的交互。

算法原理

动态分区并行算法遵循三个主要步骤：

1.并行分区：将问题划分为多个较小的子问题。子问题的数量和规模由可用的计算资源决定。

2.并行求解：并行求解每个子问题。子问题可以是独立的或相互依赖的。

3.协调：协调子问题之间的交互，确保子问题的求解结果可以整合到全局解决方案中。

应用于二维背包问题

对于二维背包问题，动态分区并行算法可以如下应用：

1.并行分区：将背包容量划分为多个较小的子容量。例如，如果背包容量为100，可以将其划分为四个子容量：25、25、25和25。

2.并行求解：并行求解每个子容量的背包问题。子问题可以是独立的，因为它们只考虑背包的一部分容量。

3.协调：协调子问题的求解结果。将每个子容量的最佳解组合成全局最佳解。例如，如果子容量为25的最佳解是（物品1，物品2），子容量为50的最佳解是（物品3，物品4），则全局最佳解为（物品1，物品2，物品3，物品4）。

优点

动态分区并行算法具有以下优点：

*并行性：并行求解子问题，提高计算效率。

*灵活性：可以适应不同的问题规模和结构，无需重新设计算法。

*可拓展性：可以在多核处理器或分布式系统上并行执行。

*鲁棒性：对子问题的求解顺序不敏感，即使子问题的求解结果不完全准确，也可以获得近似全局最佳解。

缺点

动态分区并行算法也有一些缺点：

*开销：动态分区和协调过程可能引入开销。

*通信：子问题之间的交互可能需要大量的通信开销。

*负载平衡：如果子问题的大小或复杂程度不同，可能导致负载不平衡。

改进

为了提高动态分区并行算法的性能，可以采用以下改进策略：

*启发式分区：使用启发式方法将问题划分为更平衡的子问题。

*冲突检测：识别并解决子问题之间的冲突，以减少协调开销。

*并行协调：并行执行协调过程，以减少通信瓶颈。

应用实例

动态分区并行算法已成功应用于求解以下问题的二维背包问题：

*资源分配

*组合优化

*切割和包装

*调度问题第四部分基于任务分解的并行算法关键词关键要点【并行任务分解】

1.该算法将问题分解为多个子问题，每个子问题独立运行，不需要通信或同步。

2.子问题可以通过并行处理器并行执行，提高算法效率。

3.任务分解的粒度影响算法性能，粒度过小导致开销增加，粒度过大导致并行度降低。

【局部性优化】

基于任务分解的并行算法

基于任务分解的并行算法是一种并行算法设计方法，其将问题分解为多个子任务，然后将这些子任务分配给不同的处理器并行执行。在二维背包问题中，基于任务分解的并行算法可以采用以下步骤：

1.问题分解：

将二维背包问题分解为若干个子任务，每个子任务负责求解背包容量为某一部分的子问题。例如，对于背包容量为W的二维背包问题，可以将其分解为m个子任务，其中第i个子任务负责求解背包容量为W/m的子问题。

2.任务分配：

将分解出的子任务分配给不同的处理器并行执行。任务分配的方式可以采用动态分配或静态分配。动态分配是指在运行过程中根据处理器负载情况动态分配任务，而静态分配是指在算法设计阶段就确定每个处理器的任务。

3.局部求解：

每个处理器独立求解分配给自己的子任务。处理器可以顺序执行子任务，也可以采用递归或动态规划等并行算法求解子任务。

4.结果合并：

当所有子任务求解完成后，需要将每个子任务的结果合并得到最终结果。可以采用集中式或分布式的方式进行结果合并。集中式结果合并是指将所有子任务的结果集中到一个处理器进行合并，而分布式结果合并是指在多个处理器上进行局部结果合并，然后再将局部合并的结果集中到一个处理器进行最终合并。

算法分析：

基于任务分解的并行算法的性能主要取决于以下因素：

*任务分解粒度：子任务的粒度过小会导致过多的通信开销，而粒度过大会导致并行度不足。

*任务分配策略：任务分配策略影响处理器的负载均衡，良好的任务分配策略可以提高算法的并行效率。

*局部求解效率：局部求解效率决定了子任务求解所需的时间，直接影响算法的整体性能。

*结果合并开销：结果合并开销包括通信开销和计算开销，过大的结果合并开销会抵消并行带来的效率提升。

并行效率：

基于任务分解的并行算法的并行效率可以用以下公式计算：

```

P=T_s/(T_p+T_c)

```

其中：

*P为并行效率

*T_s为顺序执行算法所需时间

*T_p为并行执行算法所需时间

*T_c为通信开销

并行效率越高，表明并行算法的性能越好。

应用：

基于任务分解的并行算法广泛应用于各种并行计算领域，包括图像处理、科学模拟和数据挖掘等。在二维背包问题中，基于任务分解的并行算法可以有效提高求解效率，尤其是当背包容量较大时。第五部分基于数据分解的并行算法关键词关键要点主题名称：基于域分解的并行算法

1.将问题域划分为多个子域，每个子域对应背包的特定容量范围。

2.为每个子域分配一个独立的处理单元，并行计算该子域内的最优解。

3.将各个子域的最优解合并为全局最优解。

主题名称：基于任务分解的并行算法

基于数据分解的并行算法

绪论

二维背包问题是一种经典组合优化问题，在现实世界中具有广泛的应用。基于数据分解的并行算法是一种用于解决二维背包问题的有效方法，它将问题划分为更小的子问题，并在并行环境中独立求解。

算法概述

基于数据分解的并行算法将二维背包问题划分为行或列子集。然后，将这些子集分配给不同的处理单元，每个处理单元独立求解其分配的子问题。为了协调不同的子问题解，需要一个中心控制单元来组合这些解并获得问题的全局最优解。

并行执行

并行执行基于数据分解算法的关键步骤如下：

1.问题分解：将二维背包问题划分为更小的子问题。

2.子问题分配：将子问题分配给不同的处理单元。

3.子问题求解：每个处理单元独立求解其分配的子问题。

4.结果组合：中心控制单元组合各个子问题的解，得到全局最优解。

负载平衡

负载平衡对于并行算法的效率至关重要。在基于数据分解的算法中，负载平衡可以通过以下方法实现：

*均匀划分：将问题均匀划分为子问题，以确保每个处理单元承担相等的计算量。

*动态调度：在运行时监控处理单元的工作量并根据需要动态分配子问题，以优化负载平衡。

通信开销

并行算法的一个重要考虑因素是通信开销。在基于数据分解的算法中，通信开销主要发生在以下阶段：

*数据分布：将二维背包问题数据分布到不同的处理单元。

*结果收集：将各个子问题的解收集到中心控制单元。

为了最小化通信开销，可以使用以下技术：

*数据压缩：使用压缩算法减少需要传输的数据量。

*非阻塞通信：允许处理单元在等待接收或发送数据时继续执行。

性能分析

基于数据分解的并行算法的性能受以下因素影响：

*问题规模：问题规模越大，并行化的潜力越大。

*处理单元数量：处理单元数量越多，并行加速的程度就越大。

*算法效率：用于求解各个子问题的算法的效率。

*负载平衡和通信开销：这些因素会影响算法的总体执行时间。

实现

基于数据分解的并行算法可以在各种并行环境中实现，包括分布式内存系统、共享内存系统和异构系统。常用的实现方法包括：

*MPI：一种用于分布式内存系统的信息传递接口。

*OpenMP：一种用于共享内存系统的多线程编程接口。

*CUDA：一种用于加速计算设备（例如GPU）的并行计算平台。

优点

基于数据分解的并行算法具有以下优点：

*可扩展性：算法可以轻松扩展到更大的问题规模和更多的处理单元。

*灵活性：算法可以根据可用的并行资源和问题特征进行定制。

*稳健性：算法在处理单元故障或网络延迟时具有鲁棒性。

挑战

基于数据分解的并行算法也面临以下挑战：

*负载平衡：实现有效的负载平衡可能具有挑战性，尤其是对于不规则问题。

*通信开销：数据分布和结果收集可能导致显着的通信开销。

*算法实现：并行算法的实现需要仔细考虑并行编程模型和同步机制。

结论

基于数据分解的并行算法是解决二维背包问题的有效方法，它可以显着提高计算速度并扩展到更大的问题规模。通过仔细考虑负载平衡和通信开销，可以设计出高效的算法。这些算法已广泛用于各种应用程序，例如资源分配、调度和组合优化。第六部分GPU加速算法关键词关键要点基于流并行的GPU加速算法

1.将背包问题分解为离散的子问题，通过数据流并行化处理。

2.利用GPU的高吞吐量和低延迟特性，显著提高计算效率。

3.流并行化允许多个内核同时执行不同的子问题，最大化GPU利用率。

基于内核融合的GPU加速算法

1.将多个GPU内核融合成一个统一的内核，减少内存访问开销。

2.通过共享内存和寄存器优化，提高内核执行效率。

3.内核融合技术可显著降低GPU加速算法的执行时间。

基于聚类和分解的GPU加速算法

1.将背包物品聚类为相似子集，并对每个子集并行处理。

2.通过分解算法避免数据冲突，提高GPU并行性。

3.聚类和分解技术有助于改善算法的可扩展性和性能。

基于深度学习的GPU加速算法

1.将背包问题转化为图像识别或回归问题，利用深度学习模型求解。

2.利用GPU的强大计算能力，训练和推理深度学习模型。

3.深度学习方法可提供高效且准确的背包问题求解方案。

基于稀疏矩阵的GPU加速算法

1.将背包问题矩阵表示为稀疏矩阵，减少内存开销。

2.利用稀疏矩阵算法和GPU优化技术，提高计算效率。

3.稀疏矩阵方法有助于处理大规模背包问题。

基于树形搜索的GPU加速算法

1.将背包问题转化为树形搜索问题，通过GPU并行处理树形结构。

2.利用GPU的高效搜索算法，探索搜索空间并找到最优解。

3.树形搜索方法适用于具有复杂约束的背包问题。GPU加速算法

简介

二维背包问题是一种优化问题，目标是在容量为W的背包中选择若干物品，使得物品的总价值最大化，同时满足重量限制。对于规模较大、物品数量众多的背包问题，传统的算法难以满足实时处理的需求。图形处理器(GPU)具有高度并行的计算架构，可用于加速二维背包问题的求解。

并行算法设计

GPU加速二维背包问题的算法设计主要基于以下核心思想：

*数据并行：将背包问题分解为多个子问题，每个子问题可以在独立的处理单元上并行求解。

*共享内存：利用GPU的共享内存存储问题数据和中间结果，以减少内存访问冲突和提高计算效率。

算法实现

一种典型的GPU加速二维背包问题的算法实现步骤如下：

1.问题分解：将物品集合分成多个子集，每个子集包含一定数量的物品。

2.数据加载：将物品的重量和价值以及背包容量加载到GPU的共享内存中。

3.并行计算：利用GPU的处理单元并行计算每个子集的背包问题解，并存储在共享内存中。

4.归并结果：将所有子集的解归并为问题的整体解，并返回最大价值。

算法优化

为了提高算法的并行效率，通常采用以下优化策略：

*块级并行：将多个子集分配给不同的GPU线程块，并并行执行计算。

*线程级并行：在一个线程块内，利用多个线程并行处理子集中的物品。

*共享内存优化：通过优化共享内存的访问模式和减少读写冲突来提升计算速度。

评估与性能

GPU加速算法已在各种平台和数据集上得到评估。结果表明，GPU加速算法比传统的CPU算法具有显著的性能优势。

以一个包含10,000个物品的背包问题为例，GPU加速算法可在0.1秒内求解，而传统的CPU算法需要10秒以上。对于较小规模的问题，GPU加速算法的性能提升可能不那么明显，但在解决大规模问题时，GPU加速算法的优势非常显著。

应用

GPU加速二维背包问题算法广泛应用于各个领域，包括：

*资源分配：在有限资源约束下优化资源分配方案。

*组合优化：求解包括二维背包问题在内的各种组合优化问题。

*图像处理：解决图像分割、目标检测等图像处理问题。

*机器学习：加速机器学习算法的训练和预测过程。

结论

GPU加速二维背包问题算法通过利用GPU的并行架构，显著提高了算法的计算效率。该算法具有广泛的应用前景，可为各种规模和复杂度的背包问题提供高效的求解方案。第七部分混合并行算法混合并行算法

混合并行算法是一种利用多种并行编程技术来解决问题的算法。它将共享内存并行和分布式内存并行相结合，以充分利用计算机系统的硬件资源。

在二维背包问题中，混合并行算法通常采用以下两种并行策略：

1.共享内存并行

利用共享内存模型，多个线程可以同时访问相同的内存空间。在二维背包问题中，共享内存并行算法将问题分解成多个子问题，每个子问题由一个线程负责解决。线程之间通过共享变量进行通信，例如背包的容量和物品的重量和价值。

2.分布式内存并行

利用分布式内存模型，每个处理器拥有自己的私有内存空间。在二维背包问题中，分布式内存并行算法将物品分配到不同的处理器上，每个处理器独立计算该物品对背包的贡献。然后，处理器之间进行通信以收集所有物品的贡献并得到问题的最终解。

混合并行算法的优势

混合并行算法结合了共享内存和分布式内存并行的优势，从而提高了二维背包问题的并行效率：

*可扩展性：混合并行算法易于扩展到大型问题和多处理器系统。

*效率：通过结合两种并行策略，混合并行算法可以实现更高的并行度，从而提高求解效率。

*负载平衡：混合并行算法可以动态分配工作负载，以平衡各个处理器之间的负载，从而提高算法的总体性能。

混合并行算法的实现

混合并行算法的实现涉及以下几个关键步骤：

*问题分解：将二维背包问题分解成多个子问题。

*任务分配：将子问题分配给不同的线程或处理器。

*并发求解：多个线程或处理器并发地求解子问题。

*结果汇总：收集各个子问题的解并汇总成最终解。

混合并行算法的应用

混合并行算法广泛应用于解决各种实际问题，包括：

*图像处理

*信号处理

*数据挖掘

*数值模拟

*优化问题

具体示例

在二维背包问题中，一种常见的混合并行算法是基于OpenMP的并行算法。OpenMP是一种基于共享内存并行的编程规范。

该算法通过OpenMP中的并行区域和原子操作来实现。在并行区域内，多个线程并发地计算物品对背包的贡献。通过使用原子操作，线程可以安全地更新背包的容量，确保线程之间的数据一致性。

结论

混合并行算法是解决二维背包问题的高效方法。它结合了共享内存和分布式内存并行的优势，实现了更高的并行效率和扩展性。混合并行算法在处理实际问题方面具有广泛的应用，为求解复杂优化问题提供了一种有力的工具。第八部分算法性能评估指标算法性能评估指标

在评估二维背包问题的并行算法时，需要考虑以下性能评估指标：

速度

速度衡量算法完成求解所需的时间。对于并行算法，速度通常以算法的并行加速比来表示，它定义为：

```

加速比=顺序算法执行时间/并行算法执行时间

```

加速比表明并行算法相对于顺序算法的速度提升倍数。加速比越高，并行算法的性能越好。

效率

效率衡量算法利用并行资源的程度。对于具有P个处理器的并行算法，效率定义为：

```

效率=加速比/P

```

效率值介于0