第5章-现代工程设计制图(AR版)

第5章轴测图

5.1轴测图的基本知识

5.2正等轴测图的画法

5.3斜二等轴测图的画法

教学要求1、掌握轴测图的形成，基本投影特性，轴测

图的轴间角、轴向伸缩系数。2、重点掌握平面立体正等轴测图的作图方法。3、初步掌握回转体正等轴测图的作图方法。正投影图与轴测投影图5.1轴测图的基本知识一、轴测图的形成轴测图是将物体连同确定其空间位置直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得到的图形。轴测轴：直角坐标OX、OY、OZ在轴测投影面上的

投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。轴间角：轴测轴之间的夹角称轴间角。轴向伸缩系数：二、轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数OCCOOBBOOAAOrqp111111===（a)正轴测图（b)斜轴测图三、轴测图的种类正轴测图-----用正投影法形成的轴测图。

斜轴测图-----用斜投影法形成的轴测图。

按投射方向分轴测图正轴测图正等轴测图

p=q=r正二等轴测图p=rq正三轴测图

pqr

斜轴测图斜等轴测图

p=q=r斜二等轴测图

p=rq斜三轴测图pqr1、空间互相平行的直线，轴测投影后仍互相平行；

空间平行于坐标轴的直线，轴测投影后仍平行

相应的坐标轴。四、轴测图的投影特性

2、平行坐标轴的线段，其伸缩系数与相应的轴向

伸缩系数相同。注意

与坐标轴不平行的线段，只能根据端点坐标，作出两端点轴测图，再连线。

5.2正等轴测图的画法一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数物体的3根坐标轴与投影面的倾角都是35°16′。轴向伸缩系数：p=q=r=0.82

简化轴向伸缩系数：p=q=r=1轴间角：

∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Z1O1Y1=120°画正等轴测图时一般采用简化伸缩系数p=q=r=1怎样画轴测轴

用30°三角板画正等轴测轴Z1X1Y1O1正等轴测图的轴测轴的常用形式画图时坐标原点位置的选取应方便作图。三、平面立体正等轴测图的画法（2）按坐标值作出顶点的轴测投影。（3）用直线依次连接各点。（4）量取Z坐标，向下平移，连接各点。1564321、坐标法按物体各顶点坐标关系，画出轴测图，再连接各点。（1）取六棱柱中心点为坐标原点，画出轴测轴。Aa111XZOYX对切割式的形体，可先画出基本形体，然后再逐步切割，画出轴测图。2、切割法1、画轴测轴，画长方体。2、将长方体左上角切去一块。3、画出切口的投影。XYZ111[例1]已知三视图，画轴测图。3、组合法

（1）画轴测轴，画长方体底板。（2）画长方体竖板，并切去左上角。（3）画三角形连接板。

将组合体用形体分析法分成若干个基本形体，按各形体的相互关系，逐步画出它们的轴测图。19[例2]已知三视图，画正等轴测图。１、画底板

２、画竖板３、切前角４、打孔[例3]根据物体的三视图，画出轴测图。四、回转体正等轴测图的画法

常见的回转体有圆柱体、圆锥体、球，在画其正等轴测图时，首先要画出回转体中平行于坐标面圆的轴测图，然后再画出回转体的轮廓线。

对平行坐标面上的圆，可以作出圆上一系列点的轴

测投影，然后光滑连接。NHFMGEAB1、圆的正等轴测图画法

DC（1）一般画法BDCAd'baa'

b'

c'cd[例2]用坐标法画压块的正等轴测图。其上面的圆弧面，可利用一系列Z轴的平行线，按相应坐标作出轴测投影，再光滑连接。①画出圆的外切正方形及X1、Y1轴测轴。②画出外切正方形的轴测投影---菱形。③分别以1、2为圆心,1A为半径画弧。④确定小圆圆心，分别以3、4为圆心3A为半径画小弧。1234A（2）菱形四心圆画法

x1y1平行于各坐标面上圆的正等轴测图的画法X1Y1Z1平行于各坐标面上圆的正等轴测图的画法轴线为铅垂线（1）画圆外切正方形的轴测投影---菱形。ABMCDEFG（2）画两端面圆的轴测投影。（3）画两椭圆的公切线，整理、加深。2、圆柱体的正等轴测图画法3、圆台的正等轴测图画法（a)（b)（c)4、圆角正等轴测图的画法(1)画出长方体的正等轴测图。(2)定出顶面的圆心和切点,画弧。(3)将圆心向下平移，画出底面的圆角,作公切线。五、组合体正等轴测图的画法1、画轴测轴，画长方体底板。2、画竖板。3、检查，加深。

5.3斜二等轴测图的画法

一、正面斜二等轴测图的形成

常用的斜二等轴测图，是将物体放正，使XOZ坐标面平行于轴测投影面P，并采用斜投影法进行投射所得的图形称斜二等轴测图。PX1Z

1O'Y1轴间角：

X1O1Z1=90

X1O1Y1=

Y1O1Z1=135

轴向伸缩系数：

p=r=1，q=0.5r=1p=1q=0.5二、轴间角和轴向伸缩系数作图时，一般使Z1轴处于垂直位置，X1轴为水平位置。轴测轴的画法正方体轴测图的画法1、平行于V面的圆仍为圆，反映实形。2、平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7°

长轴≈1.06d,

短轴≈0.33d。3、平行于W面的圆与平行于H

面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。斜二轴测图的最大优点：物体上凡平行于V面的平面都反映实形。平行于各坐标面的圆的轴测投影三、斜二等轴测图的画法物体表面凡与XOZ坐标面平行的图形,其斜二等轴测投影均反映实形。O1O2O3O3O2O1注意[例4]画出组合体的斜二等轴测图。由前向后，逐个画出平行ＸＯＺ面的图形。[例5]画出组合体的斜二等轴测图。按分解形体逐个画出1、本章的重点掌握正等轴测图的画法。2、熟知正等轴测图相应的轴测轴，轴间角和轴向伸缩系数。3、在画轴测图时，要注意运用平行投影的平行性和“沿轴

向测量”的特性