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材料力学第十章能量法一引言二变形能的计算三莫尔定理四计算莫尔积分的图形互乘法五卡氏定理六功的互等定理和位移互等定理第一节引言弹性体在外力作用下会发生变形，从而使外力作用点产生位移，外力因此将沿其作用线方向上的位移做功。在变形过程中外力沿其作用线方向所做的功称为外力功。与此同时，在加载过程中，外力从零开始缓慢地增加到最终值，此时由于变形而储存于该弹性体内部的能量，称为变形能。第二节变形能的计算一、杆件基本变形时变形能的计算1．轴向拉伸或压缩时变形能的计算2．圆轴扭转时变形能的计算3．梁弯曲时的变形能计算（1）纯弯曲时的变形能计算（a）

（b）图10-3（2）横力弯曲时的变形能计算（a）

（b）

（c）

（d）图10-4如图10-4（a）、（b）所示，在横力弯曲时，梁横截面积上既有弯矩又有剪力，它们将分别引起剪切变形能和弯曲变形能。但在一般细长梁中，剪切变形能很小，可以忽略不计，故只需计算弯曲变形能。二、组合变形时变形能的计算图10-5（a）（b）（c）（d）三、变形能的普遍表达式图10-6第三节莫尔定理图10-8（a）（b）（c）一、变形能的计算二、外力功的计算三、推导出莫尔定理第四节计算莫尔积分的图形互乘法图10-15图10-16（a）（b）（c）（d）

图10-17图10-18（a）（b）（c）（d）（e）（f）第五节卡氏定理（a）图10-22（b）（c）应用卡氏定理计算线弹性体的位移需注意以下几点。图10-23（a）

（b）图10-26

（a）

（b）图10-27第六节功的互等定理和位移互等定理一、功的互等定理（a）（b

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