湖南省2024年中考数学试卷二套合卷【附答案】

湖南省2024年中考数学试卷10330在常生中，收入300元作元则支出180元记作（ ）元 元 元 元20243142023401.5明利占超过成成世界首个内有发明利数突破400万的国家将4015000用学记法表示为（ ）如，该杯的视图（ ）B．C． D．4．下列计算正确的是（）5．计算的果是（）B．C．14 D．（A．两点之间，线段最短）B．菱形的对角线相等C．正五边形的外角和为D．直角三角形是轴对称图形，，为的条弦连接，，若，则的数为（ ）51）179，130，192，158，141（ ）A．130 B．158 C．160 D．192如，在中点，分为边，的点．列结中，误的（ ）10．在平面直角坐标系中，对于点，若，均整则点 “整特地当（其中的为整时，称整” 为超点”．知点在二象，下说法确的（ ）点 为“整”，点 的数为3个点 为“超点”，点 的数为1个点 为“超点”，点 到坐标的距之和于10二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。计： ．“”“”“”“意放置，“”的率是 ．分方程的为 ．若腰三形的个底的度为，它的角的数．若于的元二方程有个相的实根，则的为 ．16．在一定条件下，乐器中弦振动的频率与长成比例系，即为常数，．若某乐器的弦长为0.9米振动率 为200赫，则的为 ．如在角三形 是边 上高在 上别截线段 使 ；分以点 ， 为心大于的为半画弧在 内两交于点 作线 交 于点 过点 作于点．若， ，则 ，如，图1为天工物》载的于舂捣物的具——“碓”的构简，图2为平面示图已知于点， 与平线相于点， 若分， 分， 点线离 ．三、解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。：．：，中 ．请根据以上信息，解答下列问题：次被取的生人为 人：扇形计图，“4项以上”部所对扇形圆心度数；12003如，在边形，，点 在边 上▲ ．请从“① ；② ，”这组条中任一组为已条件填在线上填序：证：边形为行四形；若 ，，，线段 的．12元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元．100038000活动主题测算某水池中雕塑底座的底面积测量工具皮尺、测角仪、计算器等某闲广的水中有雕其座的面为形其意图下：活动过程模型抽象在池外一点 ，得点过点 作并沿4米；在点 处测角测得④用计算器计算得：，，，在一条线上；方前进点用尺测得， ，，，，．；，测绘过程与数据信息请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）线段和的度；底座底面的积．已二次数的象经点，点，，，是二次数的象上两个如图此次函的图与轴正半交于点 点 在线 的方过点 作轴点，交 于点 ，接 ， ， ．若 ：的为定；如图2，点 ，若点 在线上且坐标为过点 作轴于点，线段长的最值．已点是径为的上定点连接将段绕点按时针向旋转得到，连接，点作的线，直线上点，得为角．如图1，当， ▲ ；以段为角线矩形，得边过点，接，角线，相于点．①如图2，当 时求证无论在定的围内何变， 总立：②如图3，当 ， 时请补图形并求 及 的．【答案】C【答案】B【答案】A【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】C【答案】2024【答案】【答案】【答案】100【答案】2【答案】180【答案】6【答案】．【答案】．【答案】，当时，原式．10（2）“3”的数为：（人，（3）36（人，答：估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数大约为300人．【答案（1）择①或明如：选择①， ，，，四形为行四形；选择②， ，，，，四形为行四形；故答案为：①或②；（2）（1）知，边形为行四形，，，，，即段 的为6．【答案（1）：设橙树的单为元黄金柚树的单为 元，：，：，答：脐橙树苗的单价为50元，黄金贡柚树苗的单价为30元；（2）：设以购脐橙苗 棵则购黄金柚树苗棵，：，：，答：最多可以购买脐橙树苗400棵．答案（1）， 的为4米，，（米；，米，（米；（2）点 作于点 ，图所：，米，米，米，面：．【答案（1）：将点 ：，则，：；令，则，点，由点、的标得直线：，设点 、、 ：，、，、，，则 ，：，则为值；：点 、：，、，，由点 、的标得直线：，则，故 ：．60（2）①证： 四形，，，，，，，，，在和中，，，，，．即论在定的围内何变，总立．：是线，，，．设，则 ，，，，，，即点在段上，如，过作，足为，则，，，，，设，则，，在，，在，，，得，，，．湖南省长沙市2024年中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.10330）下图形，既轴对图形是中对称形的（ ）B．C． D．我近年大力进国教育字化略行，截至2024年6月旬，线慕数量过7.8万，学人次达1290000000，设和用规居世第.用学记法将据1290000000表为（ ）“玉号”是国首月球它着陆共同成“嫦三”探器.“玉号”月车能耐受球表的最低温是-180℃、高温是150℃，它能耐受温差（ ）下计算确的（ ）D．8.8，9.4，这组据的位数（ ）A．9.2 B．9.4 C．9.5 D．9.6在面直坐标中，点向平移2个位长后得点的标为（ ）C．(3，3) D．(3，7)对一次数，列结正确是（ ）的图与 轴于点随的增大而减小当时，如，在 ，，则 的数为（ ）如，在中弦AB的为8，心O到AB的离，则的径长（ ）A．4 C．5 如在形ABCD点 是BC边的动连接过点 作 点 .设，则 与之的函解析为(不虑自量的值范)（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分,共18分)为比较甲乙丙种水秧苗长每秧苗随机取40株分量出株高计发现组秧苗平均度一，并得到、乙丙三秧苗度的差分是3.6，10.8，15.8.由可种苗长更整齐(填甲”“乙或“”).某镇组“新村，气象”春联欢会，入抽环节抽奖案如：不明的子里有红黄、蓝种颜的球(除色外余都同)，中红有2个黄球有3个蓝球有5个.每摇匀从中机摸个二等奖摸蓝球三等每家庭且只一次奖机会.小家参抽奖获得等奖概率为 .要分式有义.则需足的件.半为4，心角为的形的积为 (结保留).如，在中点D，E分是AC，BC的点，接DE.若 ，则AB的为 .46”1，2，3，4，5，6，7，8，92010.915 三、解答题（917、18、19620、21822、23924、251072先简，求值： ，中.如，在Rt 中， ，别以点A，B为心，于的为半画弧两弧别交点 和，直线MN分交AB，BC于点D，E，接CD，AE.求CD求的长.类型人数百分比纯电m54%混动na%氢燃料3b%油车5c%.2023900类型人数百分比纯电m54%混动na%氢燃料3b%油车5c%请根据以上信息，解答下列问题：次调活动机抽了 人表中 ， ；”4000（)如，点在段AD上，.：：若，求的数...50旅游公司计划购买AB.12件种湘绣作品共700231200.?20050000?如，在中对角线AC，BD相于点.：；点 在BC边，满足.若，求CE的及的值.()(种类型，我们不妨约定：””””.(“√”“×”).” ）于“” ）③若完型双”四形的接圆心与切圆心重合外圆半为 内圆半为则有.（ ）图1，知四形ABCD内于：.①该边形ABCD是“ ▲ ”四形(从定的种类中选种填入)；②若 的分线AE交于点的分线CF交于点 连接求是的径.知四形ABCD是完型双图”四形，的内图与AB，BC，CD，AD分相切点E，F，G，H.①如图2，接EG，FH交点 .求：；②如图3，连接OA，OB，OC，OD，若.都在关于的函数的半径及OD的长.是常数，当A，B两的坐分别为 时求代式的；当A，B两的坐满足时请你断此数图与轴公共的个，当时该函图象与轴于E，F两，且A，B，C，D四的坐满足：.请是否在实数，得这条线组成个三形，该三形的个内的大之比为1：2：3？存在求出 的注：表一条度等于EF的 倍线段).【答案】B【答案】C【答案】D【答案】A【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【答案】B【答案】C【答案】甲【答案】【答案】【答案】4【答案】24【答案】2009【答案】解：原式【答案】解：原式当时原式 .（1）MNAB所在Rt中点 是边AB的点所以；：在Rt ，因为MN是段AB的直平线，点 在MN上，所以 .所以的长.06（2）解：混动的人数为：50-27-3-5=15（人）如图所示，”360°x30%=108°；（4）解：4000x(54%+30%+6%)=3600(人).答：估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有3600人.（1）ABCADE中，所以△ABC≌△ADE(SAS)；（2）解：因为△ABC≌△ADE，所以AC=AE，∠CAE=∠BAC=60°.所以△ACE是等边三角形，所以∠ACE=60°.【答案（1）：设 种绣作的单为元， 种绣作的单为 元.根据题意，得解得答： 种绣作的单为300元， 种绣作的单为200.（2）：设买 种绣作品件则购买 种绣作品.根题意得，解得.答最多购买100件 种绣作.【答案（1）明：为四形ABCD是行四形，且，所以四边形ABCD.所以.（2）：在Rt ，.因为四边形ABCD以.因为，所以.过点作于点 .因为四边形ABCD以.所以.所以.在Rt ，.所以.4√该四边形ABCD是“”②：图1，为AE平分 平分 ，以.所以，即.所以与均半圆.所以EF是的径.①3，连接OE，OF，OG，OH，HG.因为是边形ABCD的切圆，所以.所以.所在四形EAHO中，.同可证.因为四边形ABCD是“完美型双圆”四边形，所以四边形ABCD有外接圆.所以.所以所以又为，所以.所以，即.解：如图4，连接OE，OF，OG，OH.因为四边形ABCD是“完美型双圆”四边形，所以.又为与AB，BC，CD，AD分相切点E，F，G，H，以.所以.又因为又因为所以，所以，以.，即，得..在Rt解得中有，即.，在Rt中， .同可证，所以，即 ，得 .5答案将入得②-①得8a+4b=8，即.所以..由，得.可得 或 .当时， 此物线口向而两之中少有个点在轴下方此该函图象与轴有个公点；当 此物线口向而两之中少有个点在轴上方此该函图象与轴也两个共点.综上所述，此函数图象与轴必有两个公共点.：因为，以该数图开口上.由，得，得 .由 ，得 ，得.所以直线AB，CD均与轴平行.由(2)可知该函数图象与轴必有两个公共点，设.由象可知即 .所以的根为，得同理的根为，得.