山东省菏泽市2023~2024学年高二下学期教学质量检测+数学试卷答案

高二数学试题参考答案第~2024学年高二下学期教学质量检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678答案DBBCCCDA二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．题号91011答案ABDACDAC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.813.14.（注：第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（13分）解：（1）零假设为H0:分类变量X与Y相互独立，即不同区域就餐与学生性别没有关联…2分χ2=nad-bc2依据的独立性检验，没有充分证据推断H0不成立，因此可以认为H0成立，即认为在不同区域就餐与学生性别没有关联．……………………7分（2）设事件为“从这100名参赛学生中抽出2人，其性别为一男一女”，事件B为“这2名学生均在南餐厅就餐”，则……………12分故在抽出2名学生的性别为一男一女的条件下，这2名学生的成绩均在“南餐厅”就餐概率为.……………………13分16.（15分）解：（1）两个奇数相邻的无重复数字的四位数有如下三种情况：①0在个位上时有A22A22=4个四位数，②0在十位上时有A22=2个四位数，③0在百位上时有A2（2）由题意知夹在两个奇数之间的偶数个数X可能的取值分别为0，1，2，则……………7分

PPPX=2∴X的分布列为X012P412……………………13分期望为EX=0×49+117．（15分）解：（1）由a=2，则fxf'x=lnx代入x=1得f'1=-2，所以fx在1，1处的切线方程为2x+y=0.……（2）法一：由fx图象恒在x轴上方，则fx即a<x-1lnxx令Fx=x-1lnxxF'x=x-1+lnxx2所以当x∈0，1时，F'当x∈1，+∞时，F'x>0，FF1=0为函数F∴综上可知a<0………………15法二：由fx图象恒在x轴上方，则fx=x-1lnx-f'x=lnx+1-a-当x→+∞时，f'x∴∃x0∈0，+∞使得f'x当x∈0，x0时，f当x∈x0，+∞时，f'x>0即fx……………………12分即∃x0∈0，综上可知a<0…………………1518.（17分）（1）证明：左边=右边=n所以左边=右边，即kCnk=n（2）证明：由X~Bn，令q=1-p由（1）知kE令k-1=mE∴EX=np……（3）由题意知X~B12，0.2，所以EX要使PX=k最大，则必有PXC12k0.2k1-0.2即412-k≥1k+11k又因为k∈N∴PX=k最大时k的值小于EX.……19.（17分）解：解：由……………2分当时，令，在小于0，在大于0，……………4分所以的单调递增区间为，单调递减区间为…………6分………8分所以h(x)有两个不等实根x1,x2,不妨设x1<x2=1\*GB3①当x1=a或x2=a时，x=a不是f(x)的极值点，此时不合题意；………………9分=2\*GB3②当，x=a不是f(x)的极大值点，又当x1<a<x2时，x=a是f(x)的极大值点………………11分所以h(a)<0,即，所以b的取值范围……………………12分…………………13分不妨设g(x)的两个极值点分别为因为互不相等，x3是g(x)的一个零点，所以x3=b,………………14分所以所以存在，使成等差