小波分析论文

生物医学信号处理论文生物医学信号处理论文小波变换分析摘要：小波变换(wavelettransformation，WT)是近几年兴起的一种信号处理方法，可用作分析数据压缩和提取有用信息的工具。在目前的研究中。db族小波基在小波中应用最广泛，具有分析近红外光谱这类平滑信号的特性。其他小波基symmlet族和coiflet族等也常被使用。小波变换在数字图像处理、故障诊断、语音和生物医学信号处理及光谱分析等方面获得了广泛的应用。关键词：小波变换；研究现状；原理；滤波；应用小波理论的发展及研究现状小波分析方法的提出可以追溯到1909年AlfredHaar提出的小“波”规范正交基。20世纪70年代，法国地球物理学家JeanMorlet提出了小波变换的概念，并与法国物理学家Grossman共同提出连续小波变换的几何体系，其基础是平移和伸缩下的不变性，这使得能将一个信号分解成对空间和尺度(即时间与频率)的独立贡献，同时又不丢失原有信号的信息。20世纪80年代，法国科学家Y．Meyer创造性的构造出具有一定衰减性的光滑函数，他用缩放与平移均为2J(j>0的整数)的倍数构造了2L(R)空间的规范正交基，使小波方法得到真正的发展。1988年Mallat将计算机视觉领域内的多尺度分析的思想引入到小波分析中，提出了多分辨率分析的概念，用多分辨率分析来定义小波，给出了构造正交小波基的一般方法和与快速傅立叶变换(FFT)相对应的快速小波算法一Mallat算法，并将这理论用于图像分析和完全重构。该算法统一了在此之前构造正交小波基的所有方法。Mallat将小波理论与信号处理联系起来，开创了小波理论在信号处理中的应用。小波分析是在傅立叶分析的基础上发展而来的，它优于傅立叶分析的地方是在时间域和频率域同时具有良好的局部化性质。由于它对高频成分采用逐渐精细的时域或空域取样步长，从而可以聚焦到对象的任意细节。其局部化格式随频域自动变换，在高频处取窄的时间窗，在低频处取宽的时间窗，适合处理非平稳信号。小波分析的应用领域非常广泛，它包括：信号分析、图像处理；分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断等方面。例如，信号的滤波、去噪、压缩等；图像压缩、分类、识别与诊断；缩短B超、CT、M刚图像的成像时间等。小波变换的原理通过小波变换对光谱进行滤波和数据挖掘，可将原来在时域中难以识别的信号转变到频域内进行处理，从而挖掘出大量被原始信号掩盖的特征及细微信息。小波是满足条件的函数通过平移和伸缩得到的函数族（1）；函数的连续小波变换(CWT)定义为（2）；对a，b进行离散化处理并由计算机进行计算，则小波变为（3）；式中m和n为整数。离散小波变换(DWT)定义为（4）；对连续函数再进行离散化，)离散化后用离散滤波器表示成，（5）；从而得到，（7）；式中，分别表示在2j分辨率下信号的低频部分和高频部分，j为分解次数。上述分解可表示为；；用小波实现滤波平滑、重叠峰分辨和弱信号分辨，要求小波的边缘尽量光滑，其支集是紧的，因此在小波分析中选取Daubechies小波。Daubechies滤波器包括从高度局域到高度光滑的各种滤波器，最简单(即最局域)一种情况是db4，即仅4个系数的小波滤波器。小波变换的应用小波变换具有带通滤波器的作用，具有多分辨率分析的特点，通过小波的多尺度分析可将信号分解为反映信号整体趋势的低频部分和反应信号细节的高频部分。基于这些优点，小波变换已在数字图像处理、故障诊断、语音和生物医学信号处理及光谱分析等方面获得了广泛的应用。光谱分析与成分结构分析小波变换技术作为一种有效的噪声滤除方法得到分析化学界的热切关注，并陆续被应用于色谱及流动注射分析等方面，通过与一些计算方法结合，小波变换分析可以对光谱进行分析以及对物质成分进行分析。小波变换是空间（时间）和频率的局域变换，能有效地从原始含噪声信号中提取有用信息，并通过伸缩和平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析。这为小波变换在红外光谱分析和物质成分结构分析奠定了基础。例如，将变尺度小波分解降噪技术与主成分回归法的特征提取技术结合起来，先通过空间变换去除原始测量数据中的噪声，再利用线性变换提取特征信息，从而发展形成一类新的多组分药物计算光度分析方法。由于引入降噪技术，使得这种方法较原有计算分光光度法具有更高的准确性和可靠性，为药物分析工作者提供了一种新的计算工具和方法。应用近红外光谱分析技术结合化学计量学方法，建立了奶粉脂肪和蛋白质含量测定的化学计量学建模新方法。首先采用Kemard-Stone法对校正集样本和预测集样本进行分类，然后利用小波变换滤波技术对样品的近红外光谱进行压缩去噪处理，结合滤波后重构光谱信号建立脂肪和蛋白质的径向基神经网络回归模型，并分别对径向基网络的扩散常数spread值及小波变换中的小波基与压缩尺度三个参数进行了详细的讨论。小波变换(wT)处理近红外漫反射光谱结合径向基神经网络(RBFNN)建立快速分析异福片中利福平和异烟肼含量的模型(wT-RBFNN)。用小波变换的低频系数作为RBFNN的输入节点，研究了网络参数包括隐含层神经元数和径向基宽度(SC)对模型的影响。与经典的砌强NN和PLS相比较表明，WTRBFNN模型压缩了原始光谱，除去了噪音和背景的影响，拟合效果很好。该方法建模的稳健性和模型的预测精度均很高，同时此方法具有非破坏、无污染、可在线检测等优点，对替代常规药物分析方法有重要的意义。以上这些例子是小波分析在物质成分分析的具体应用。用小波的方法预测了一个已知结构蛋白质的二级结构，井把它同互连网蛋白质结构预测服务及其他结构预测软件得到的二级结构进行比较。可以较好地确定蛋白质的二级结构且不必进行同源蛋白质序列的联配。在预测未知结构的蛋白质序列方面，该方法与其他方法相比，预测结果并无显著差异，这说明小波分析法可以用于蛋白质结构研究，若与其他方法结舍用于结构预测，将会起到更好的作用。这是小波分析在结构分析方面的一个应用。对于血糖近红外无创检测，光谱信号中的各种噪声以及水分等物质的强吸收产生的背景信号，影响了光谱定量校正模型的预测精度。利用小波变换，可将光谱信号分解为多尺度的近似成分与细节成分。根据无用信息变量消除判据可判定代表背景信息的高尺度近似成分及代表噪声的低尺度细节系数，去除相应的成分即可同时去除光谱信号中的背景与噪声。将这种小波变换与无用信息变量消除判据相结合的预处理方法应用于人体血糖无创检测，可以有效地同时去除血糖无创检测近红外光谱信号中的背景信息和噪声，提高光谱定量校正模型的预测精度，对于人体血糖无创检测具有重要应用价值。这个例子很典型的是一个小波分析在近红外光谱中的应用，也是小波分析在成分检测方面的应用。小波分析在红外光谱中及成分检测的应用上都是基于其代通滤波器的作用。故障、疾病诊断小波分析对疾病的诊断是利用小波变换具有带通滤波器的作用，具有多分辨率分析的特点，通过小波的多尺度分析可将信号分解为反映信号整体趋势的低频部分和反应信号细节的高频部分。例如，肺部血管搏动信号与呼吸信号对于肺部疾病或心血管疾病的鉴定有重要意义，为了提取这2种信号，根据人体生物阻抗测量特点，设计了阻抗测量平台，可实现20kHz和200kHz的混频激励。针对测得的气血阻抗信号，利用小波变换实现了气血阻抗信息分离，结合能量分析法，气血变化规律可表征人体不同体位和呼吸状态，这为肺部疾病的精确诊断奠定基础。例如，用传统的傅里叶分析方法适合分析肌肉处于等长收缩条件下时的疲劳特征，但是我们人体肌肉在大部分情况下是动力性收缩，而传统的分析方法并不适合非稳态信号。小波分析同时具有时间和频率分辨率，能够反映出非稳态信号在每一时刻的频率特点。通过小波分析探测肌肉动态收缩至疲劳时表面肌电信号特征。经连续小波转换后，低频部分的RMS幅值随疲劳发生而发生变化，这种方法可以用在判断动力性肌肉疲劳中。以上两个事例是小波分析在疾病诊断方面比较经典的应用。生物医学信号处理利用小波非线性滤波方法消除了噪声、提高了信噪比的优点，小波分析在生物医学信号处理也是一个逐渐有前景的应用。在这方面的例子也不少。例如，套管受到非均匀载荷的作用易产生塑性变形，在应力集中区，易造成套管弯曲、变形或错断，用金属磁记忆技术可有效判断套管应力集中区域。对于含有噪声非平稳性的井下磁记忆信号，把指数小波去噪技术和希尔伯特(Hilbert)变换应用到了磁记忆的信号分析中。将小波分析引入数据采集系统中。首先，对井下数据采用汉宁窗数字平滑技术，剔除数据中可能出现的短促干扰信号和数据中无意义的孤立野值点；其次，把指数小波去噪技术和Hilbert变换应用到磁记忆的信号分析中，去除了高频噪声，提高了信噪比。滤波处理后的数据比较光滑，准确提取了磁记忆信号的特征量，并及时可靠地预测了套管应力集中程度。从而有效提取了特征量。总结小波分析是近年来发展较快的一种方法，这种方法同时具有时间和频率分辨率，具有带通滤波器的作用，通过小波的多尺度分析可将信号分解为反映信号整体趋势的低频部分和反应信号细节的高频部分。基于这些优点，小波变换已在数字图像处理、故障诊断、语音和生物医学信号处理及光谱分析等多领域获得了广泛的应用，因此，对于小波分析的学习了解有助于为未来在多领域发展奠定一定的基础。参考文献：单杨，朱向荣，许青松，梁逸曾近红外光谱结合小波变换-径向基神经网络用于奶粉蛋白质与脂肪含量的测定[期刊论文]—红外与毫米波学报2010，29（2）吴晓明，王波，程敬之基于小波分析法的蛋白质结构研究[期刊论文]—西安交通大学学报2002，36（4）郭峰，张日辉基于小波分析的下肢肌肉疲劳时表面肌电信号特征研究[期刊论文]—沈阳体育学院运动人体科学学院，沈阳辽宁110102张亭禄，杜祥之，徐青娜，邱国强一维小波分析在浮游植物吸收光谱有害赤潮藻类检测中的应用[期刊论文]—光谱学与光谱分析2009,29(10)管炜桥骨肉瘤CR图像纹理数字特征及其提取算法的研究[硕士学位论文]—中山大学20090603钟建毅，程翼宇，陈闽军基于小波变换的多组分药物计算光度分析法[期刊论文]—光谱学与光谱分析2000，20（1）逯家辉，张益波，张卓勇，孟庆繁，郭伟良，滕利荣小波变换近红外光谱结合径向基神经网络快速分析异福片[期刊论文]—光谱学与光谱分析2008,28(6)张广军，李丽娜，李庆波，徐玉坡基于小波变换的噪声及背景同时去除方法在血糖近红外无创检测中的应用[期刊论文]—红外与毫米波学报2009，28（2）朱殿明，杨鸿鹏，骆晓森，刘莹