高一数学下册知识点复习

第6章数列数列的概念是什么？什么是无穷数列、无穷数列？答：根据一定次序排列的一列数，就叫做数列！什么是通项和通项公式？通常把第n项an叫做数列{an}的通项或一般项；假如一个数列可以用关于n的式子来表示，则这个式子叫做数列的通项公式。什么叫做等差数列、公差？答：假如一个数列从等2项开场，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，则，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，一般用字母d表示。则an+1－an=d=>an+1=an+d(6.1)等差数列的通项公式：an=a1+(n－1)d(6.2)等差中项：假如三个数a,A,b构成等差数列，即有2A=a+b=>，其中A叫做等差数列的中项。如：4，6，8，则2x6=4+8，或6=（4+8）/2等差数列前n项和公式： （6.3）上式用an=a1+(n－1)d代an,得（6.4）等比数列的定义：假如一个数列从第2项开场，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，则，这个数列叫做等比数列，这个常数叫做公比，用q表示。则=>an+1=an•q(6.5)等比数列通项公式：an=a1•qn－1(6.6)9.等比中项：假如三个数a,M,b,构成等比数列，则M2=a•b=>9.等比数列前n项和公式：（6.7）上式变形得（6.8）当q=1时，等比数列各项相等，此时前n项和公式为Sn=n•a1(6.9)第7章平面对量什么叫向量？什么叫数量？答：只有大小，没有方向的量叫数量；既有大小又有方向的量叫向量。向量的模指的是什么？什么是零向量和单位向量？答：模指的是向量的大小，记作：||；模为零的向量称为零向量；模为1的向量称为单位向量。方向一样或相反的两个向量叫做相互平行的向量，记作；规定与任何向量平行。由于随意一组相互平行的向量都可以平移到同一条直线上，因此相互平行的向量又叫共线向量。当与方向一样且模相等时，与相等，记作=。与非零向量模相等，方向相反的向量叫做的负向量，记。规定的负向量还是。向量加法：三角形法则--（首尾相接）如（7.1）;平行四边形法则--（有一样起点的对角线）。向量加法性质：1向量减法：三角形法则--（连接两个终点，指向被减数）如（7.2）数乘：一般地，实数λ与向量的积是一个向量，记作，它的模为：（7.3）对于非零向量、，当λ≠0时有（7.4）一般有，对于随意向量，和随意实数λ，μ，向量数乘满意如下法则：（1）1=；（－1）=－；（λμ）=λ（μ）=μ（λ）；（λ＋μ）=λ+μ；λ（＋）=λ＋μ.11.一般地，λ＋μ叫做，的一个线性组合，（其中λ，μ交为系数）．假如，则称ι可以用，线性表示．向量的加法，减法，数乘运算都叫做向量的线性运算．对于随意一个平面对量，都存在着一对有序实数（ｘ，ｙ），使得,有序实数对（ｘ，ｙ）叫做向量的坐标，记作＝（ｘ，ｙ）．起点为Ａ(x1,y1),终点为B(x2,y2)的向量坐标为(7.5)设平面对量,,则有(7.6)(7.7)(7.8)设平面对量,,则有(7.9)向量的夹角,记作,则,并且两个向量的模与它们的夹角的余弦之积叫做向量与的内积,记即(7.10)由内积定义得,由内积定义得;当时,;时.当时,,所以,即.当时,,因此,因此对非零向量,有向量内积满意下列运算律:;;.设平面对量,,则有(7.11)(7.12)(7.13)由,得.(7.14)第8章直线和圆的方程在平面直角坐标系中,设点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则(8.1)一般地,设点P1(x1,y1),P2(x2,y2)为平面内随意两点,则线段P1P2中点P0(x0,y0)的坐标为(8.2)为了确定直线对x轴的倾斜程度,引入了倾斜角α和斜率k;0o≤α<180o.斜率定义:当倾斜角α(α≠90o)的正切值叫做直线l的斜率,则k=tanα.设点P1(x1,y1),P2(x2,y2)为直线上的随意两点，则l的斜率为(8.3)5.点斜式方程：y－y0=k(x-x0),其中点P0(x0,y0)为直线上的点，k为斜率.6.设直线l与x轴交于点A(a,0),与y轴交于点B(0,b)则a叫做横截距，b叫做纵截距。7.斜截式方程：设l经过点（0,b）即b为纵截距,斜率为k,则y=kx+b.8.一般式方程：Ax+By+C=0(其中A,B不全为零)斜率为,纵截距为,横截距为;当直线l1、l2的斜率都存在时，设l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,则两个方程的系数关系k1≠k2k1=k2b1≠b2b1=b2两条直线的位置关系相交平行重合推断两条直线平行的一般步骤是：推断两条直线的k是否存在，若都不存在，则平行（或重合）,若只有一个存在则相交；【推断k是否存在】若两条直线斜率都存在，将它们都化为斜截式方程（或干脆求k），若k不相等，则相交；【求k,并推断k是否相等】若k相等，比拟两个b,相等则重合，不相等则平行。【推断b是否相等。】两条直线相交所成的最小正角叫做两条直线的夹角。记作θ.0o≤θ≤90o.当θ=90o时，l1^l2;k=0的直线与k不存在的直线垂直。假如直线ℓ1与直线ℓ2的k都存在且不等于0，则ℓ1^ℓ2<=>k1•k2=－1

13.点P0(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的间隔公式：.圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2,其中圆心为(a,b).半径为r.当圆心为坐标原点时，变为x2+y2=r2.圆的一般式方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F>0).圆心为,半径为,D,E,F为常数.平