2024年新冀教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.10有理数的乘方

第一章有理数1.10有理数的乘方初中数学七年级上册（JJ版）学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.能够正确进行有理数的乘方运算.学习重难点能够正确进行有理数的乘方运算.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.难点重点有理数除法法则(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把这两个数的绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.回顾复习创设情境珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.86米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？我们知道，1m=10dm1dm=10cm,1cm=10mm.这样就有1m=10×1dm=10×10×1cm=10×10×10×1mm=10×10×10mm.新知引入知识点1有理数乘方的意义10×10，10×10×10都是相同因数相乘.为方便起见，我们把10×10记作102，读作“10的2次方（或10的平方）”；把10×10×10记作103，读作“10的3次方（或10的立方）”.(2)（-4）×（-4）×（-4）×（-4）

记作:(4)m×m×m×m×m×m记作:m6请仿照上面的记数方法表示下列各式：(1)5×5×5

记作：

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（-4）4一般地，n个相同的数a相乘，记作an，即像这种求

n个相同因数的积的运算叫作乘方.乘方的结果

an叫作幂.在an中，a叫作底数，n叫作指数，

an读作“a

的n

次幂(或a

的n

次方)”.a×a×a×

…

×

a=ann个a底数指数因数的个数幂乘方的结果注意：1.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写.2.指数是2时读作平方(或2次方)，指数是3时读作立方(或3次方).例如，n2读作“n

的平方”(或“n

的2次方”)，n3读作“n的立方”(或“n的3次方”).3.指数n

是正整数，底数a

可以是任意有理数.4.乘方是一种运算，幂是乘方的结果.5.书写幂时，如果底数是负数或分数，应将底数用括号括起来.

解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)例题示范（3）-26=-2×2×2×2×2×2=-64.做一做1.请计算并填表：2.上表中计算结果的符号有什么规律？-24-816-3264发现：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.随堂练习1.下列各对数中，数值相等的是(

)A．－27与(－2)7

B．－32与(－3)2C．23与32

D．－(－3)2与－(－2)3A2.（－3）4表示（）A.4乘（－3）的积

B.4个（－3）连乘的积C.3个（－4）连乘的积

D.4个（－3）相加的和B3.填空：(1)-(-3)2=

;(2)-32=

;(3)(-5)3=

;(4)0.13=

;(5)(-1)9=

;(6)(-1)12=

;(7)(-1)2n=

;(8)(-1)2n+1=

;(9)(-1)n=

.-9-9-1250.001-111-1（当n为奇数时）（当n为偶数时）.拓展提升1.关于式子(－5)4，下列说法中，错误的是(

)A．表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5)B．－5是底数，4是指数C．－5是底数，4是幂D．4是指数，(－5)4是幂C12.-23.解：

1.求n个相同因数的积的运算叫作乘方.2.乘方运算的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数；(2)负数的奇次幂是负