2024年新冀教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.5 有理数的加法 第1课时

第一章有理数1.5有理数的加法第1课时初中数学七年级上册（JJ版）学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.学习重难点了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.难点重点回顾复习1.有理数按定义分为整数和分数，按性质分为正有理数、零、负有理数.2.有理数与数轴上的点是一一对应的.3.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.4.相反数的求法.5.绝对值的性质.6.有理数的大小比较的方法.我是火炬手+1-1(+1)+(-1)＝0动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？创设情境一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.01234-1-2-3东知识点

有理数加法法则

新知引入回答下列问题.（1）如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？小狗一共向东行走了(2+1)米，写成算式为：

(+2)+(+1)=+(2+1)(米).01234-1-2-3东（2）如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？两次行走后，小狗向西走了(2+1)米.用算式表示为：

(-2)+(-1)=-(2+1)(米).01234-1-2-3东加数加数

和思考一：你从上面两个式子中发现了什么？(1)同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加.有理数加法法则：

（+2）+（+1）=+（2+1）

（-2）+（-1）=-（2+1）（3）如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：

-3+(+2)=-(3-2)(米).01234-1-3-2东（4）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？

小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为：

-2+(+3)=+(3-2)(米).01234-1-2东-3（5）如果小狗先向西行走2米，再向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？

(-2)+(+2)=0(米).小狗一共行走了0米.写成算式为：01234-1-2东-3

-2+(+3)=+(3-2)

-3+(+2)=-(3-2)-2+(+2)=(2-2)加数加数和加数异号加数的绝对值不相等思考二：你从上面三个式子中发现了什么？有理数加法法则：(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（6）如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？

小狗向西行走了3米.写成算式为：

(-3)+0=-3

(米).有理数加法法则：(3)一个数同0相加，仍得这个数.思考三：你从上面式子中发现了什么？有理数加法法则(1)同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加.(3)一个数同0相加，仍得这个数．(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.例题示范例1

计算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋4.7．解：（1）（－４）＋（－８）＝－（４＋８）＝－12（2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8（3）0＋（－7）＝－7（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0例22020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909m.海平面的高度为0m.潜水器坐底成功后顺利返航，当从坐底位置上升3000m时，求潜水器相对于海平面的位置.解：潜水器下潜10909m，记作-10909m；上升3000m，记作+3000m.根据题意，得（-10909）+（+3000）=-（10909-3000）=-7909（m）.答：当从坐底位置上升3000m时，求潜水器相对于海平面下7909m处.随堂练习1.计算：0＋(－2)＝(

)A．－2 B．2C．0 D．－20A2.若(

)－(－2)＝3，则括号内的数是(

)A．－1B．1C．5D．－5B3.已知a＋b<0，则对a，b的判断正确的是(

)A．a，b都为负B．a，b一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值C．a，b其中一个为零，另一个为负数D．以上三种都有可能导引：根据从有理数的运算法则可知，和为负数的应该有三种情况,即“都为负、一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值、其中一个为零，另一个为负数”．D4.A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为(

)A．－3B．3C．1D．1或－35.冬天的某天早晨6点的气温是－1℃，到了中午气温比早晨6点时上升了8℃，这时的气温是________℃.C76.计算答案：(1)-3.3(2)-4.7(3)2.4(4)5(5)3.7(6)-2.01(1)(-0.6)+(-2.7)；(2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3；(4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)；

(6)(-1.9)+(-0.11)拓展提升1.温度由-4℃上升了7℃后，温度是()A.3℃ B.-3℃ C.11℃ D.-11℃A2.已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为(

)A．－3 B．－1C．－1或－3D．1或－3C3.若|a-3|与|b+2|互为相反数，求a+b+5的值.解：因为|a-3|与|b+2|互为相反数，所以|a-3|+|b+2|=0.因为|a-3|≥0，|b+2|≥0，所以|a-3|=0，|b+2|=0，所以a-3=0，b+2=0.所以a=3，b=-2.所以a+b+5=3+(-2)+5=6.两个非负数的和为0，则每个数都等于0

4.足球循环赛中，红队以4∶1战胜黄队，黄队以2∶0战胜蓝队，蓝队以1∶0战胜红队，计算各队的净胜球数．解：规定进球记为“＋”，失球记为