人教版五年级数学上册导学案：6 多边形的面积

第6单元多边形的面积

二.单元学到目标/-----------------

单元其孝二

本单元的主要内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。

平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的

基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。

教材以长方形面积计算公式为基础，通过实验和观察，把图形进行平移、旋转和转化，推导出平行四

边形的面积计算公式，然后推导出三角形和梯形的面积计算公式。在此基础上，再完成组合图形面积计算

的教学。这样，可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积计算公式的运行，有利于促进学生的学习

和迁移，便于学生掌握，有利于发展学生的空间观念。

,支学习目标

1.利用方格纸的割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算

平行四边形、三角形和梯形的面积。

2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形来计算出它的面积。使学生在理解的

基础上掌握面积的计算公式，并会运用公式正确地计算面积。

3.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力和逻

/课时分配

⑴平行四边形的面积（1课时）

（2）练习课（1课时）

⑶三角形的面积（2课时）

（4）练习课（1课时）

⑸梯形的面积（2课时）

（6）练习课（1课时）

⑺组合图形的面积（2课时）

⑻不规则图形的面积（1课时）

⑼整理和复习（1课时）

（10）重点单元核心归纳与易错警示（1课时）

/教法与学法

1.重视让学生经历知识的探索过程。

2.发挥操作在探索活动中的作用。

3.重视渗透“转化”思想。

第1课时平行四边形的面积

课题平行四边形的面积课型新授课

五年级的学生正处于在形象思维和逻辑思维的过渡时期。他们有了一定的空间观念和逻

辑思维能力，但对于理解图形的面积计算公式的推导和描述推导的过程还是有难度的，这就

是需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过自己

体验、掌握规律，形成技能。现将本节课的设计做一下说明：

1.注重学法的指导，将转化的思想进行有效渗透。

教学中，先复习长方形面积的计算方法，为推导平行四边形的面积计算公式做铺垫，

在比较长方形和平行四边形两个图形面积大小这一环节中，充分利用电脑演示。突出

怎样用数方格的方法求面积，为以后学习不规则图形的面积埋下伏笔。然后学生将自

设计说明

己准备好的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起

来，使学生有了非常直观的“转化”感受。这时教师可以进行适时的小结，渗透转化的数学

思想。

2.注重学生亲身体验，体现学生的主动性。

学生是数学学习的主人，在教学中要给学生充分参加数学活动的机会，先让学生大胆猜

测，再让同桌合作剪一剪、拼一拼，最后让学生互相交流总结，验证猜想。学生在自主探索、

动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，使学生的主体性得以

体现。推导出平行四边形的面积计算公式，完成本节课的知识目标教学。

L理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会运用计算公式计算平行四边形的面积。

学习目标2.能够运用公式解决相应的实际问题。

3.培养学生初步的逻辑思维能力及空间概念，激发学生的创造意识。

学习重点平行四边形面积公式的推导及应用。

学习难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

学习准备教具准备：PPT课件、平行四边形、剪刀、长方形框架

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

1.回顾旧知。1.填空。

出示教材第86页主题图，说（1）长方形的面积=

1学.生观察主体图，

说你发现了哪些图形，你会计算它（）,用字母公式表示为

交流自己看到的图形：

们的面积吗？

长方形、正方形、三角

2引.导学生观察学校门口的（2）物体的表面或平面图

形、平行四边形、梯形

两个花坛，看看这两个花坛是什么形的大小就是它们的（）o

等，并说说会计算哪些

由主题图形状的，哪个花坛的面积大？（3）平行四边形的对边平

图形的面积。

引入新课。3.揭示课题。行且（）。

2.学生比较两个花

（5分钟）要知道哪个花坛的面积大，就（4）从平行四边形一条边

坛的面积，说说自己的

要把它们的面积计算出来。长方形上的一点到对边引一条

想法。

的面积我们已经会计算了，那平行（）,这点和垂足之间的线

3.认真倾听、思考老

四边形的面积该怎样计算呢？这段叫做平行四边形的（），

师提出的问题。

节课我们就共同探讨、研究平行四这条边叫做平行四边形的底。

边形的面积。（板书课题）答案：（1）长x宽S=ab

1出.示长方形框架，拉住两个（2）面积（3）相等

对角，把长方形1认.真观察、倾听、（4）垂线高

实践操作，

拉成平行四边形，观察图形的思考。

推导出平

变化过程，体会长方形的面积与平2.（1）按照数方格

行四边形

行四边形的面积。的方法，数出平行四边2填.一填。

的面积计

2.用数方格的方法计算面积形。和长方形的面积，并（1）把一个长方形木框拉成

算公式。

（1）出示教材87页方格图：把相应的数据填在表格一个平行四边形，（）不变，

（20分钟）

引导学生用数方格的方法算出平中。它的高和面积（）。

行四边形和长方形的面积，完成(2)学生填表。(2)平行四边形的高不变，

87页的表格。(3)讨论明确：平底扩大为原来的2倍，面积

(2)学生填表，发现问题。行四边形的底等于长方()。

(3)讨论：平行四边形的底形的长，平行四边形的答案：(1)周长改变(2)

与长方形的长，平行四边形的高与高等于长方形的宽；平扩大为原来的2倍

长方形的宽之间分别有什么关行四边形的面积等于底

系？它们的面积之间有什么乘高，长方形的面积等

关系？于长乘宽，它们的面积3.计算下面平行四边形的

(4)小结：如果长方形的长相等，都是24m2。面积。

和宽分别等于平行四边形的底和(4)倾听、反思。

高，那么它们的面积相等。3.(1)小组内讨论

3.用割补法推导面积计算公转化的方法，并动手尝20cm

答案:20xl3=260(cm2)

式。试操作，利用手中的剪

(1)老师引导：我们会计算刀和平行四边形，想办

长方形的面积，那能不能把平行四法将平行四边形转化成

4.一块平行四边形的菜

边形转化成长方形来计算呢？长方形，操作之后进行

地，底是20m,高是16m,若

怎么转化呢？动手试一试。汇报，交流自己的验证

(2)老师用课件演示“剪—过程。每棵大白菜占地0.160?,这块

平移——拼”的过程，让学生再次(2)认真观察老师地可种多少棵大白菜？

体会转化的过程。(如教材88页的的演示，规范自己的操20x16+0.16=2000(棵)

图示)。作，体会平移的过程。答：这块地可种2000棵大

(3)引发学生观察讨论：A.(3)认真观察拼出白菜。

拼出的长方形和原来的平行四边的长方形和原来的平行

形相比，面积变了没有？四边形，讨论老师提出

B.这个长方形的长和宽与原的问题，并在小组内交5.一块平行四边形的菜

来平行四边形的底和高有什么关流，尝试推导。园，底长8.5m,高6m,它的

系？(4)学生叙述推导面积是多少？

C.你能根据长方形的面积计过程，互相交流想法。8.5x6=51(m2)

算公式推导出平行四边形的面积(5)学生回答后，

答：它的面积是51cm2。

计算公式吗？教师板书：平行四边形

(4)组织全班互相交流，要的面积=底乂高。

求学生互相叙述自己的推导过程。(6)学生认真倾听、

(5)引导学生总结平行四边反思。

形的面积计算公式。

(6)教学用字母表示平行四

边形的面积计算公式。明确S和/7

所表示的含义及字母与字母中间

的乘号可以记作“得出S=ah.

(3)认真观察拼出的长方形

和原来的平行四边形，讨论老师提

出的问题，并在小组内交流，尝试

推导。

(4)学生叙述推导过程，互

相交流想法。

(5)学生回答后，教师板书：

平行四边形的面积=底乂高。

(6)学生认真倾听、反思。

出示教材例1：

1学.生交流：必须知

平行四边1你.了解了什么信息？计算

道平行四边形的底和

形的面积平行四边形的面积必须知道哪两

高。

计算公式个条件？

2独.立解答后汇报

的应用。(52学.生独立尝试解答，汇报解

解答过程。

分钟)答过程。

四、巩固应学生分析题意，独

用。完成教材第89页第1>2题。立解答。全班交流，校

(6分钟)正答案。

五教学过程中老师的疑问：

1通.过今天的学习，你有什么1交.流自己本节课

课堂总结，

收获？的收获。

布置作业。

2.布置作业。2.独立完成作业。

(4分钟)

八

教学板书

本节课教学我充分让学生自己参与学习，让学生数方格、剪拼，引导学生参与学习的全

过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化

为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面

七

积=长乂宽，得到平行四边形面积计算公式是底X高，利用讨论交流等形式要求学生把自己

教学反思

操作一一转化一一推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。这样教学对于培养

学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

教师点评和总结：

练习课

1理.解并掌握平行四边形的面积计算公式，会运用计算公式计算平行四边形的面积。

学习目标2.能够运用公式解决相应的实际问题。

3.培养学生初步的逻辑思维能力及空间概念，激发学生的创造意识。

学习重点掌握平行四边形的面积计算公式并运用公式解决相应的实际问题。

学前准备教具准备：PPT课件

教学环节导案达标检测

分析：

课件出示教材第89页

利用平行四边形的面积公

练习十九第2题。1.一个平行四边形，它的

知识点1:式进行计算。

计算下面每个平行四边底是30cm,高是45cm。它的

平行四边答案：

形的面积。面积是多少？

形的面积(1)4x3=12(cm2)

(1)底：4cm高：3cm答案:30X45=1350(cm2)

计算公

2

(2)底：5.2cm高：3.6cm(2)5.2x3.6=18.72(cm)答:这个平行四边形的面

式。

2

(3)①底：2cm高：2.4cm(3)①2x2.4=4.8(cm2)积是1350cmo

②底：3cm高：1.6cm

②3x1.6=4.8(cm2)

分析：

利用平行四边形的面积公

2.小明家门口有一个平

课件出示教材第89页式计算出麦田的面积，再用总量

行四边形的池塘，它的底是

知识点2：练习十九第5题。除以面积数得到每公顷收小麦

34.2米,高是20.4米。这个

平行四边有一块麦田的形状是平量。注意计算后单位换算。

池塘的面积是多少？

形面积计行四边形。它的底是250m,答案：

答案：34.2X20.4=697.68

算公式的高是84m,共收小麦14.7吨。250X84=21000(m2)=2.1

(m2)

应用。这块麦田有多少公顷？平均(公顷)

答：这个池塘的面积是

每公顷收小麦多少吨？14.74-2.1=7(吨)

697.68m2o

答：这块麦田有2.1公顷，

平均每公顷收小麦7吨。

布置作业完成教材第89~90页第1、6、9题。

教学过程中老师的疑问：

课堂小结1.说一说本节1.自评本节课的收获。

课的收获。2.自由谈一谈。

2.谈谈在解决

实际问题中有哪些

需要注意或不太懂

的地方。

这节课是平行四边形面积计算的练习课，主要是通过一些练习来巩固学生对平行四边形

有关的各类型题目的掌握。刚开始是以情境引入，需要先求出平行四边形的面积才能计算平

均面积单位的小麦量，提出疑问，面积怎么求？来复习上节课学过的知识，再回忆公式是怎

么推导出来的。课上通过让学生独自分析、解决问题，然后我再核对答案的方法，希望多放

手让学生自主探索，自主学习，达到对这部分内容进一步理解的效果。我设计的题目层层深

入，重点放在求面积要找到相对应的底和高。拓展等底等高的平行四边形面积相等，在拓展

教学反思

中还加入了长方形拉成平行四边形的演变过程，让学生自己动手，在操作中感知变化的量。

多放手让学生自主思考、动手，即重视学生的自主探索和合作学习，这样效果比较好。

教师点评和总结：

第2课时三角形的面积（1）

课题三角形的面积（1）课型新授课

三角形的面积是在学习了平行四边形的面积基础上进行教学的，主要是引导学生通过平

行四边形的面积计算公式的推导过程去理解和掌握三角形的面积计算公式，并能运用三角形

的面积计算公式计算相关图形的面积，解决实际问题。在教学中注重引导学生自己动手操作，

在操作中发现问题、解决问题、掌握方法。因此本节课在设计时，注重以下几个方面：

1.小组合作，动手操作。

在教学活动中，通过设计操作活动，使学生经历分别用两个完全一样的三角形（锐角三

角形、直角三角形、钝角三角形）拼成一个平行四边形的过程，并寻找每个三角形与拼成的

设计说明

平行四边形各部分之间的联系，推导出三角形的面积计算公式，让学生进一步体验转化的数

学思想。另外，这样的设计也能极大地调动学生学习的积极性，使学生真正成为学习的主体。

2.重视问题引导，培养合作精神。

在本节课的设计中，力求通过高效的引导性问题，指导学生进行合作学习。例如：平行

四边形的面积计算公式与三角形的面积计算公式有何不同？三角形的面积计算公式中为什么

要‘'除以2"？在探讨这些问题时，采用小组讨论的方式，既培养了学生的合作精神，又活跃

了课堂氛围。

1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的

实际问题。

学习目标2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，从而

发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

学习重点探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

学习难点理解三角形面积公式的推导过程。

教具准备：PPT课件、红领巾

学习准备学具准备：剪刀、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的直角三角形、两个完全一样

的钝角三角形

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

1.同学们，昨天我们学习1.回忆昨天的学习知1.填一填。

创设情了平行四边形面积的计算。识。（1）三角形按角分为（）、

境，导入你还记得平行四边形面积的2.观察红领巾，说说（）和（）。

新课。（4公式吗？（S=aXb）o那么，对三角形的认识，明确本（2）三角形有（）条边，（）

分钟）这个公式是怎样推导出来的节课的学习任务。个角。

呢？答案：（1）锐角三角形

2.同学们，看看自己胸前直角三角形

的红领巾是什么形状的？钝角三角形

（三角形）。如果叫你们裁一（2）33

条红领巾，你知道要用多大

的布吗？这就要知道三角形2.判断。（对的打“J”，错的打

的面积公式，今天这节课我“X”）

们就来研究三角形面积的计（1）平行四边形的面积是三角

算方法。形面积的两倍。（）

1.老师：上节课，我们把1.思考老师提出的（2）三角形的底边越长，它的面

平行四边形转化成长方形探问题。积就越大。（）

究了平行四边形的面积计算2.（1）学生发现里面（3）形状相同的两个三角形面

公式。大家猜一猜：能不能有两个完全一样的锐角三积相等。（）

把三角形也转化成已学过的角形，两个完全一样的直（4）周长相等的两个三角形面

图形来求面积呢？角三角形，两个完全一样积一定相等。（）

动手操2.分组操作，合作学习的。钝角三角形。答案：（1）X（2）X（3）X

作，自主（1）打开自己的学具（2）小组合作，利用（4）X

探究三角袋，看看里面都有什么类型学具袋中的三角形，拼摆

形的面积的三角形？成一个我们学过的并能计3.求下面三角形的面积。

计算公（2）引导学生小组合算面积的图形。/K

式。（20作，动手拼一拼、折一折或（3）小组交流后明

分钟）剪拼，看能否转化成我们学确：只要是两个完全一样

过的并能计算出面积的图的三角形，无论是直角三18cm

形。角形、锐角三角形还是钝18xll^2=99（cm2）

（3）展示拼出的图形，角三角形，都可以拼成一

组织学生汇报。个平行四边形。

（4）拼成的平行四边形（4）通过拼摆的过

的底和高与三角形的底和高程，汇报：三角形的底等

之间有什么关系？它们的面于平行四边形的底，三角

积之间又有什么关系呢？形的高等于平行四边形的E

P

(5)引导学生小组合高，而三角形的面积是这6

作，尝试推导三角形的面积个平行四边形的面积的一

9x4+2=18(dm2)

计算公式。半。

(6)汇报推导过程。(5)小组合作推导出

4.如图，平行四1力形的面积是

(7)引导学生尝试用字三角形面积的计算公式。

2

母表示三角形的面积计算公(6)学生汇报：三角60m,求阴影部分白勺面积。

式。形的面积=底义高+2。o

(8)加深理解。想一想，(7)学生用字母表示

计算三角形的面积需要知道三角形的面积：S=ah-r-2o"-7m—*1

6(”6=10(m)

什么条件？(8)讨论老师提出的问

2

题。(10-7)x6^2=9(m)

答:阴影部力r的面积为9m2。

1.学生独立完成。5.一块一三角形广告牌，底边长

1.出示教材92页例2,

2.汇报解答过程。5m,高是力艺边的一半，这块广告

交流自己了解到的数学信

3.思考后小组交流，牌的面积是多少？

应用新息，尝试列式计算。

然后汇报：“除以2”这一息I：54-2=2.5(m)

知，解决2.汇报解题过程。

关键环节容易出错。5x2.54-2=6.25(m2)

问题。(63.讨论:你认为计算三角

答：这块广,手牌的面积是6.25m2o

分钟)形的面积时什么地方容易出

错？

四1.完成教材第92页“做1.观察图形，独立解

巩固练一做”第1、2、3题。答，汇报解答过程。教学过程中老师的疑问：

习。(6分2.完成教材第93页第32.独立完成，再交流

钟）题。（引导学生结合每种三角自己的做法。

形的特点求面积）

五

课堂总1.通过今天的学习，你有1.交流自己本节课的

结，布置什么收获？收获。

作业。（42.布置作业。2.独立完成作业。

分钟）

三角形的面积（1）

六

三角形的面积=底乂高+2

教学板书

S=ah+2

课堂上，我首先通过红领巾这一生活情境引入课题，使学生产生亲切感，激发学生求知

的欲望，从而使学生积极主动地参与到新知识的探究之中，真正体会了数学“来源于生活，

回归于生活”的思想。

探究过程中，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把三角形转化成已经学过的图

形，并让学生通过找图形之间的联系，自己从不同的途径探索出三角形的面积计算方法。在

七

这一环节的教学中，我十分注重学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、

教学反思

理解的基础上总结出三角形面积的计算方法，以达成教学目的。

教师点评和总结：

第3课时三角形的面积（2）

课题三角形的面积（2）课型新授课

本节课是在学生掌握了三角形的面积计算公式的基础上进行教学的，在教学中注重让学

生掌握用三角形面积计算公式解决生活中相关实际问题。本课精心设计了“计算买一块三角

设计说明

形玻璃需要多少钱”的问题情境，让学生置身在感兴趣的生活情境之中，要他们解决问题的

欲望油然而生。

学习目标会根据三角形面积计算公式解决简单的实际问题。

学习重点解决求三角形面积的实际生活问题。

学习难点能正确列式解决较复杂三角形面积问题。

学习准备教具准备：PPT课件

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

1回.顾上节课1.现有一块长10m,宽1.5m

所学知识：谈谈如的长方形红绸布，把它做成两条直

何用不同方法推导角边都是5dm的直角三角形小旗，

出三角形的面积计可以做多少面？

算公式，说说三角5dm=0.5m

形面积计算公式。1.小组交流，回顾前一节课所10x1.5+（0.5X0.5+2）=120（面）

2利.用上一节学知识，并由部分同学发言。答:可以做120面小旗。

复习新课所学知识列式计2.学生独立列式计算，并汇报

知，引入算：结果。2.王老师到玻璃店配一块直

新课。（6一块三角形铁3.明确本节课所要掌握的知角三角形的玻璃。这块玻璃有两条

分钟）片，长是8cm,IRJ识，学生举例说明三角形面积在生边相等，都是40厘米。如果每平

是4cm,面积是多活中的应用。方分米玻璃售价6元，配这块玻璃

少？至少要用多少钱？

3这.节课我们40x40+2+100x6=48（元）

来探索三角形面积答：配这块玻璃至少要用48元。

在实际生活中的运

用。（板书课题）3.一块三角形地，底是50

二1.出示教材第1.学生认真读题。米，高是11米，如果一棵果树占

讨论交93页第5题：一块2.学生独立解决问题：先弄清地5平方米，那么这块地可栽果树

流，探究玻璃的形状是一个已知条件和要求问题，列式计算，多少棵？

新知。（25三角形，它的底是老师巡视。50x11+2+5=55（棵）

分钟）12.5dm,高是7.8学生代表发言：先求这块三角答：可栽果树55棵。

dm。每平方米玻璃形玻璃的面积，再求总价钱。涉及

的价钱是68元，买的公式有:三角形的面积=底乂高+

这块玻璃要用多少2,总价=单价X数量，这里的数量

钱？在此题中就是这块玻璃的面积。

2.教师引导学

生理解题意，弄清

楚已知条件、要求

问题分别是什么、

如何计算和涉及哪

些公式。

完成练习：一

块三角形地，底长

是150m,高是50m,

巩固练学生独立完成，小组交流是如

共收油菜籽1762.5

习。（6分何分析题意并解答的。

千克，平均每公顷

钟）

产油菜籽多少千

教学过程中老师的疑问：

克？

四

课堂总1.说一说本节

1.

结，布置课的收获。

2.独立完成作业。

作业。（32.布置作业。

分钟）

三角形的面积（2）

五

三角形的面积=底乂高+2

教学板书

S=ah-r2

六课堂上，我首先通过红领巾这一生活情境引入课题，使学生产生亲切感，激发学生求知

教学反思的欲望，从而使学生积极主动地参与到新知识的探究之中，真正体会了数学“来源于生活，

回归于生活”的思想。

探究过程中，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把三角形转化成已经学过的图

形，并让学生通过找图形之间的联系，自己从不同的途径探索出三角形的面积计算方法。在

这一环节的教学中，我十分注重学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、

理解的基础上总结出三角形面积的计算方法，以达成教学目的。

教师点评和总结：

练习课

1.能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生

学习目标

的空间观念和初步的推理能力。

3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

学习重点掌握三角形的面积计算公式并运用公式解决相应的实际问题。

学习准备PPT课件

课时安排1课时

教学环节导案达标检测

课件出示教材

第93页练习二十第

4题。

分析：

要在公路中间

利用三角形的面积公式先计算有一面大的三角形旗帜，它的

知识点：的一块三角形空地

出草坪的面积，再用单价乘面积得

底是2.5米，高是1.2米，这面旗

三角形面(见下图)上种草

到总价钱。帜的面积是多大？

积计算公

坪。1in?草坪的价答案：

式的应2.5x12+2=1.5(m2)

格是12元。种这片16X9.54-2=76(m2)

用。

答：这面旗帜的面积是L5n?。

草坪需要多少钱？12X76=912(元)

答：种这片草坪需要912元。

16m

布置作业完成教材第93~94页第2、7题。

1.说一说本节

课的收获。

2.谈谈在解决1.自评本节课的收获。教学过程中老师的疑问：

课堂小结

实际问题中有哪些2.自由谈一谈。

需要注意或不太懂

的地方。

教学反思本节课主要是针对学生学习了三角形面积计算后安排的练习课。在本节课的练习中发现

了一些问题。学生对三角形面积计算掌握情况比较好，知道求三角形面积需要先知道底和高，

也知道要除以2。但在具体的解决实际问题方面掌握情况不理想。从这也反映了学生对基本

概念还是不够清楚，综合运用能力比较差。另外，学生动手画图的能力也不理想。针对这些

问题，要从两个方面入手：一是需要通过各种形式的练习进行强化；二是在进行概念教学时

要加大教学的力度，尤其是在学生较难理解的地方，要结合具体的教学内容采取各种形式进

求三角形的面积，高和底必须是相对应的，这一点，应该作为练习的重点。练习题设计

得很好，出示了几个三角形，告诉了底和高的数据，其中有一个三角形已知的数据不是对应

的底和高，可以让学生把得出的三角形面积公式应用在练习中。学生先自己一个人得到答案，

老师再组织学生讨论，最后经过大家共同努力，得到满意的结果。对于直角三角形，两条直

角边就可以作为底和高。在学生的思维中，斜边才是底，这应该是由于惯性，在这一知识点

上，老师也应该设计一些练习，来突破难点。

教师点评和总结：

第4课时梯形的面积⑴

课题梯形的面积(1)课型新授课

梯形的面积是在学生掌握了平行四边形和三角形的面积计算方法的基础上进行教学的。

学生已掌握了一定的学习方法，有了一定的推理能力，充分利用原有的知识探索新知，对本

节课做了如下设计说明：

1.运用操作培养探索能力。

在推导梯形的面积计算公式时，安排了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯

形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：梯形与你拼成的平行四边形有

什么联系？引导学生发现每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，然后再让学生

想办法把梯形转化成己学过的图形来推导梯形的面积计算公式。通过两次实践活动，学生亲

设计说明

自参与了梯形的面积计算公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且学生的思